中考数学最后一道大题来啦！这一次是麻辣味的2……
四川省各地的中考数学最后一道大题难不难？下面继续分析！二次函数与判断点的存在性
四川省广元市2019年中考数学最后一题
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【解析】【分析】（1）利用待定系数法求出抛物线的解析式。
（2）联立方程，表示出E点的坐标，利用面积的关系解出E的数值。
（3）根据旋转的性质，可得出E’ 的坐标，判断点E’ 是否在抛物线上 。
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【考点】待定系数法求二次函数解析式，二次函数的实际应用-几何问题
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二次函数与取值范围
四川省乐山市2019年中考数学
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【解析】【分析】（1）根据抛物线特点，即可求出AB两点坐标，即得OA的长度。在直角三角形AOC中，利用三角函数正切值，求得OC。即点C的坐标。将其代入二次函数解析式，即求出a.
（2） ① 已知二次函数表达式，即可求得顶点M。设P点坐标为（2，m） ，又PQ PC ，所以根据勾股定理 PC^2+PQ^2=CQ^2 ，得到关于mn的关系式，转化成在一定取值区间求二次函数最值问题。
② 由①知：当n取最大值4时，m=4 。即已知点P点Q的坐标，在直角三角形中， 设点P到线段CQ的距离为h，根据等面积法即可求得h。
③ 由②可知：当n取最大值4时，Q(4,0) 。故用待定系数法将CQ两点代入一次函数解析式的解析式 。 设线段CQ向上平移t个单位长度后的解析式为：y=-0.75x+3+t ， 线段 CQ 向上平移，使点Q恰好在抛物线上时，线段CQ与抛物线有两个交点 ，此时Q点在二次函数抛物线上，已知横坐标n,即可求出纵坐标，即Q新坐标（4,3）。将其代入一次函数，求得t=3。当函数继续向上平移， 线段CQ与抛物线只有一个交点时 ，故一次函数二次函数xy取值相等，求得 t=49/16 ，从而求出 当线段CQ与抛物线有两个交点时 ，t的取值区间。
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【考点】二次函数的最值，二次函数图像与坐标轴的交点问题，勾股定理的应用，平移的性质，二次函数与一次函数的综合应用
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因动点产生的矩形问题
四川省泸州市2019年中考数学
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【解析】【分析】（1）已知抛物线与x轴两交点坐标，用交点式设出抛物线的解析式，由OC=OB得出C点的坐标，将C点的坐标代入交点式即求得a，得解；
（2）作AG⊥BC，PH⊥x轴构造△ACG∽△POH，利用相似三角形的性质得出AG：CG=PH：OH；利用勾股定理求出BC的长，继而求出AG、CG的长，则得AG：CG=PH：OH=0.5 ， 所以OH=2PH；然后设出点P的坐标为（p，-p^2-4p-3），并按P点横纵坐标的正负性分别得到用p表示出OH与PH并代入OH=2PH，解所得方程就可求得p的值，进而求出点P坐标．
（3）①由M、N横坐标表示出它们的纵坐标，然后求出直线MN的解析式（把m当作常数）．设D的坐标为D（t，-t^2-4t-3），根据DE∥y轴且点E在直线MN上表示出点E的坐标，从而求出线段DE的长，然后根据二次函数的性质可求出结论；
②根据矩形的性质可得MN=DF且MN与DF互相平分，所以E为MN中点，根据中点坐标公式得到点D、E横坐标为m+2．由①得d=m+2时，DE=4，所以MN=DF=2DE=8．然后用两点间距离公式用m表示MN^2的长，然后由MN^2=MN^2列得方程求出m的值即可．
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【点评】本题作为最后一道大题，难易程度可想而知。尤其是分类讨论思想的运用，还有那极大计算量，考生要在考场上从容应对，有些许困难！
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因动点产生的角相等问题
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【解析】【分析】（1）根据顶点坐标，可设顶点式，然后将点A的坐标代入解析式中，求出a值即可.
（2） 设用b（b>3）表示B的坐标，可得直线OB 解析式 ，先求出点M的坐标，根据点M、N关于点P对称，从而求出点N的坐标.
①由OP=0.5MN，即得OP=MP，据此列出关于b的方程，求出b的值，即得B、N的坐标，然后利用勾股定理的逆定理可判断△NOB的形状.
②如图，设直线BN 与x轴交于点D，利用待定系数法求出直线BN的解析式， 当y=0时，求出x值，即得D（6,0），根据垂直平分线的性质可得ND=NO，根据等腰三角形三线合一的性质，可得出结论.
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【考点】待定系数法求一次函数解析式，待定系数法求二次函数解析式，线段垂直平分线的性质，勾股定理的逆定理。
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从这四道压轴题来看，四川省的中考数学难度不算太大！平常注意基础知识的巩固，然后再适当的拓展压轴题即可！
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