2017年浙江省高考数学试题+解析.pdf
2017浙江省高考理科数学试卷一、选择题（共1。小题，每小题4分，满分40分）1.（4分）已知集合P={x|-lVxVl},Q={x|00%+y-3>04.（4分）若x、y满足约束条件Ix-2yW0,则z=x+2y的取值范围是（)A.B.C.上的最大值是M,最小值是m,则M-m()A.与a有关，且与b有关B.与a有关，但与b无关C.与a无关，且与b无关D.与a无关，但与b有关6.（4分）已知等差数列{aj的公差为d,前n项和为Sn，则是第1页（共27页）//S4+S6>2S5,,K（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.（4分）函数y=f（x）的导函数y=f，（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能是（）8.(4分)己知随机变量&满足P(&=1)=Pi，P(&=0)=1-Pi，i=l,2.若1OVpiVp2V2,贝lj()A.E(&)D(&)C.E(&)>E(&),D(flE(&),D(七)>D(&)9.(4分)如图，己知正四面体D-ABC(所有棱长均相等的三棱锥)，P、Q、RBQCR分别为AB、BC、CA上的点，AP=PB,无=必=2,分别记二面角D-PR-Q,D-PQ-R,D-QR-P的平面角为a、B、V，则()A.yVaVRB.a 0 % 4- y - 3 > 04. （4分）若x、y满足约束条件I x-2y 0% 4-y- 3 > 0【解答】解：x、y满足约束条件I x-2y1或Evo,即aV-2,或a>0时，第8页( 共27页)函数f (x)在区间［ 0, 1］ 上单调,此时 M-m=|f (1) -f (0) | = |a+l|,故M-m的值与a有关，与b无关1 a②当即-2WaW-l 时， a a函数f (x)在区间［ 0,刃上递减，在［ 2 1］ 上递增，且 f (0) >f (1), a a2此时 M-m=f (0) -f (-2)=彳，故M-m的值与a有关，与b无关a 1③当OwEv"即-lVaWO时， a a函数f (x)在区间［ 0,刃上递减，在［ 2 i］ 上递增，且 f (0) 0〃是〃S4+S6>2S5〃 的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件第9页( 共27页)C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件【分析】根据等差数列的求和公式和S4+S6>2S5,可以得到d>0,根据充分必 要条件的定义即可判断.【解答】解：VS4+S6>2S5,.•.4a1+6d+6a1+15d>2 (5ai+10d),A21d>20d,Ad>0,故〃d>0〃是〃S4+S6>2S5〃充分必要条件，故选：C【点评】本题借助等差数列的求和公式考查了充分必要条件，属于基础题7. (4分) 函数y=f (x)的导函数y=r (x)的图象如图所示，则函数y=f (x) 的图象可能是( )【分析】根据导数与函数单调性的关系，当r (x) VO时，函数f (x)单调递 减，当r(X) >0时，函数f (x)单调递增，根据函数图象，即可判断函数的 单调性，然后根据函数极值的判断，即可判断函数极值的位置，即可求得函数 y=f( X) 的图象可能【解答】解：由当r (x) vo时，函数f (x)单调递减，当r (x) >o时，函 数f(X) 单调递增，则由导函数y=f'(X) 的图象可知：f (x)先单调递减，再单调递增，然后单调 递减，最后单调递增，排除A, C,且第二个拐点(即函数的极大值点)在x轴上的右侧，排除B,第10页( 共27页)故选D【点评】本题考查导数的应用，考查导数与函数单调性的关系，考查函数极值 的判断，考查数形结合思想，属于基础题.8. (4 分)己知随机变量&满足 P (&=1) =Pi，P (&=0) =1-Pi，i=l, 2.若1OVpiVp2V2,贝lj ( )A. E (&) D (&)C. E (&) >E (&), D (fl E (&), D (七)>D (&)1 1【分析】由己知得 OVpiVp2V5, 2 i=l, 2,1OVpiVp2V2,1/.2
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