高中数学向量知识点总结，高中数学向量公式大全
高中数学中向量是一个重要的知识点，可以说向量是高考的高频考点，涉及的题型也非常多，但是很多人一遇到向量题型就摸不着头脑了，其实要学好向量首先要学好其基础知识点以及计算公式，今天小编带大家一起来了解一次，大家有时间可以背一背向量的公式。http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20240917/1726545840574_0.png
向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。一般印刷用黑体小写字母α、β、γ…或a、b、c… 等来表示，手写用在a、b、c…等字母上加一箭头表示。
位置向量：对于坐标平面内的任意一点P，我们把向量OP叫做点P的位置向量，记作：向量P。
方向向量：直线l上的向量a以及与向量a共线的向量叫做直线l上的方向向量相反向量： 与a长度相等、方向相反的向量叫做a的相反向量，记作-a。有 -（-a）=a零向量的相反向量仍是零向量。
平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量．向量a、b平行（共线），记作a∥b．零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定，我们规定：零向量与任一向量平行．平行于同一直线的一组向量是共线向量。若a=(x,y)，b=(m，n)。a//b=>xn-ym=0
共面向量：平行于同一平面的三个（或多于三个）向量叫做共面向量。空间中的向量有且只有以下两种位置关系：⑴共面；⑵不共面。
注意：只有三个或三个以上向量才谈共面不共面。法向量：直线l⊥α，取直线l的方向向量a，则向量a叫做平面α的法向量。
位置向量：给任意一点O和向量a，过点O做有向线段OA=a，则点A相对于点O的位置被向量a所谓以确定，这时向量OA，又常叫做点A相对于点O的位置向量。
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1.单位向量:单位向量a0=向量a/|向量a|
2.P(x,y)那么向量OP=x向量i+y向量j|向量OP|=根号(x平方+y平方)
3.P1(x1,y1)P2(x2,y2)那么向量P1P2={x2-x1,y2-y1}|向量P1P2|=根号[(x2-x1)平方+(y2-y1)平方]
4.向量a={x1,x2}向量b={x2,y2}向量a*向量b=|向量a|*|向量b|*Cosα=x1x2+y1y2Cosα=向量a*向量b/|向量a|*|向量b|(x1x2+y1y2)=根号(x1平方+y1平方)*根号(x2平方+y2平方)
5.空间向量:同上推论(提示:向量a={x,y,z})
6.充要条件:如果向量a⊥向量b那么向量a*向量b=0如果向量a//向量b那么向量a*向量b=±|向量a|*|向量b|或者x1/x2=y1/y2
7.|向量a±向量b|平方=|向量a|平方+|向量b|平方±2向量a*向量b=(向量a±向量b)平方
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