基于《中国高考评价体系》高考数学复习备考策略讲座2020年4月.pptx
一.高考动态和命题趋势;1.近年高考数学试题的变化与分析2.从学科核心素养和关键能力的角度分析高考试题的命题趋势3.从主干知识的角度分析高考的规律和特点;19的高考数学题可以说是近几年的网红题。从有网络开始，首次出现了有一年的高考数学被考生或网友写出了至少100个段子……Ⅰ卷中的“断臂维纳斯”激发了全国人民的热情，引发广泛的讨论；Ⅱ卷中的嫦娥 “鹊桥”拉格朗日点也让考生晕头转向。让广大考生没想到的是Ⅰ卷压轴题居然是一道概率题， Ⅰ卷文Ⅱ卷理Ⅲ卷理Ⅲ卷文压轴题居然是解析几何，很多考生考完后都很是震惊，直呼出题人不按套路出牌。“都说高考换汤不换药，没想到19年高考连碗都换了！”;(1)稳中有变，总体难度有所提高(2)3套卷压轴大题不再是函导一枝独秀,统概、解析异军突起，主观题在内容和难度上进行动态设计，强调应用和理解能力的考查(3)考点有所调整，压轴小题平实见奇，关注基本技能又关注创新能力(4)基础题比例较高，关注学生学习的获得感(5)体现新课改的导向性，助推素质教育;(1)稳中有变，助力破解应试教育，总体难度有所提高，;从考生的角度看！;全整体难度比2018年略难，1. Ⅰ卷4题（断臂维纳斯） Ⅱ卷4题（近似值计算）都是新题(偏难)前至，不利于考生考场正常发挥！其它选填梯度自然。2.三套卷的压轴小题 12，16题平实见奇，基本能力不全面也不易得分。3.导数前移，统概、解析压轴，考生感觉震惊。4. Ⅰ卷Ⅲ卷选做难度有所提高，22题不会消参！极坐标用的不熟练,23题证明没练，练了的绝对值没考。;学生在考试中不怕“难”就怕“新”稳中有变：稳是主体，变是核心!;从几个关键题----看变化和方向;1.咽喉与脖子下端是一个位置吗？腿长是从肚脐开始算的吗？------好像不是！这是要干什么？估值近似计算？还是找不等关系？;1.从不等式角度解题，不会建模，计算繁琐，不易得分。2.从估值近似计算的角度解，没练过，不得要领，但更易得分。;;;;近年高考中1卷统计和概率的综合题有以下特点一是统计概率中的各个模块轮翻考查没有冷热点二是不断和其它知识点综合三是位置不断后移因统计和概率大题的应用性和创新性都很强，学生在题意理解，数据分析整理，应用建模上都存在困难。所以在备考中要注重审题能力的培养，回归课本夯实基础（不以模拟题准），将统计部分几个模块化的知识搞清楚，不分易考与否，不分冷热点。;几个关键题----看难在那儿！;第21题与湖南省2011年文科数学第22题几乎雷同。;几个关键题----看难在那儿！;几个关键题----看难在那儿！;;消参难！;极坐标的应用;极化一般一般化极易！;选做：一定要选！复习中要有两手准备。
从近年考纲和近年高考题看，选考的内容范不大1.4-4主要考互化、变换、极坐标与参数方程的应用。2.4-5主要考绝对值不等式，均值定理证明和求最值。;(3)考点有所调整，压轴小题平实见奇，突出学科素养，关注基本技能又关注创新能力;1卷理3年小题考点分布纵向比较;;高考的理小题压轴多考查学生的应用意识和创新能力，多以应用型的求最值题问题出现，所以在复习中提高学生数学建模的能力和意识，加强创新能力和应用意识的培养，在复习中加强函数方程的数学思想和各种求最值的方法和练习。 ;;2卷文3年小题考点分布纵向比较;近年文科的小题压轴题考点集中在立体几何、函数、解析这几个考点，若大题是数列一般情况解三角形会出一个有分量的小题，若大题是解三角形一般情况数列也会出一个有难度的小题，在备考中文科也要在立体几何、函数、解析、解三角形、数列这几个点的小题上上难度，对临界生和优等生要抓好空间想象能力，逻辑推理能力，数学建模能力的培养。;1卷理3年大题考点分布纵向比较;;;;1、2卷的主观题在内容和难度上进行动态设计，打破函导压轴的惯例。这些改变释放了一个明显的信号：对重点内容的考查，在符合《考纲》的前提下，在各部分内容的布局和难度上都有调整和改变的可能。
引导教学和学生的复习对重点知识模块无偏差的全面复习和学习！同时破解僵化的应试教育。也有助于考查学生的应变能力，调整适应能力，有助于区分度，有肋于选拔。老师不猜题了！猜题导致学生有些题不练了。;(4)基础题比例较高，关注学生学习的获得感;(5)体现新课改的导向性，与新高考逐步接轨;高考动态和趋势;2.从核心素养的角度分析高考试题的命题趋势;高考命题立意发展过程恢复高考之初的知识立意世纪之交出现的能力立意教育综合改革时期的素养立意;在评价理念上，实现了高考由传统的“知识立意”“能力立意”评价向“价值引领、素养导向、能力为重、知识为基”综合评价的转变。将素质教育评价维度即考生素质的达成度与考查要求对接，创设出能够更加真实地反映出考生素质的问题情境这一考查载体，从而形成“考查内容、考查要求、考查载体”三位一体的素质评价体系，由此开创了一种崭新的多维立体评价模式。——《中国高考评价体系说明》;（1）空间想象（2）抽象概括（3）推理论证（4）运算求解（5）数据处理;1.数学抽象;两个意识;发现本质;两个意识;发现本质概括结论;抽象函数同号周期，异号对称两个对称等价于周期两个对称轴之间半个周期两个对称中心之间半个周期一个对称轴于一个对称中心之间1/4个周期;备考建议;逻辑推理是指从一些事实和命题出发，依据推理规则推出一个命题的思维过程。
主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；一类是从一般到特殊的推理。主要包括两类：一类是从特殊到一般的推理，推理形式主要有归纳、类比；?中学数学的推理论证能力是根据已知的事实和已获得的正确数学命题，论证某一数学命题真实性的初步的推理能力.;能否由垂直关系，判定三棱锥的形状;两个意识;指对互化---公式变化是个常考点;演绎;注意：换底公式，比较法，化归与转化的思想。;3.数学建模 ;3.数学建模 ;3.数学建模 ;1.3; 4.直观想象;空间中的最值—展成平面问题---动中找静---特别能体现学生的空间想象能力;常考考点在复习中以专题形式练到位;两个意识;识图做图想图;做图;5.数学运算;;思路1：构建同角同名的三角函数，求最值;估计和近似计算;估计和近似计算;5.数学运算;5.运算求解能力：;6.数据分析;收集--整理--分析;收集--整理--分析;收集--整理--分析;3.4低于20题 也低于16年;收集--整理--分析;收集--整理--分析;应用意识：;应用意识：;19年1卷理（4，6，15，21）应用题和18年（3，10，15，21）分值持平，均为27分，但难度略有提高。
19年2卷理（4，5，13，16，18）应用题和18年2卷（8，18）分值明显增加，但难度略有提高。、19年1卷文（4，6，18）应用题和18年（3，19）分值持平，分值也有增加，难度持平。19年2卷文（4，5，14，16，19）应用题和18年2卷（18）分值明显增加，但难度略有提高。总体看20年高考应用题的分值不会降低，依然会在统概，数学文化等方面出题，复习中应有所测重。;创新意识：;创新意识：;3.从主干知识的角度分析高考的规律和特点;函数与导数与不等式;函数与导数与不等式;函数与导数与不等式;1.函数性质;60.42%;函数性质;函数性质;2.函数的图象 –做图与猜图;2.86;3.基本函数 ;4.函数的应用 –应用意识和创新意识的考查;5.线性规划;5.线性规划;线性规划--注意应用题 ，求整点，和带参的问题;6.函导大题;导数在研究函数中的三大功能：1.求切线2.求单调，3.求极值（最值）;1.函数零点的存在----零点存在性定理;文理的函导题都是与三角综合考查,要注意这种新变化!;1.函数零点的存在----零点存在性定理;2.395.54;注意：根（零点）的分布问题反复出现;注意：根（零点）的分布问题反复出现;1.隐零点问题利用已有等量关系化超越为一般2.找特点,界点的函数值;;1.隐零点问题利用已有等量关系化超越为一般2.找特点,界点的函数值;3.多变量问题-----低变量化—换元构建新函数，;3.多变量问题-----低变量化—换元构建新函数，;3.多变量问题-----低变量化—换元构建新函数，;对规律和方法总结是否到位;不等式的放缩功能;（1）不等式的证明1---证明有界性;证明有界性;关注参数本质;注意构建函数证明累加不等式的回归;注意构建函数证明累加不等式的回归;命题趋势与备考建议：19年1卷的文理都是三角与导数综合问题为20题，学生对这类问题练习的少，答题不太适应。
在复习中要强化练习三角与导数的综合题，三角的特点是周期性与有界性，所以在处理这类问题时要注意分段讨论，从局部到整体。; 从近三年看：函导压轴题以改编题为主，或者说没有考出新意，所以在复习中优秀生务必把常考题型的方法策略熟练掌握，才是得分的关键。构造新函数是解决此类问题的常用方法，分类与整合是主要的数学思想，参变分离是常用的技术手段，研究局部关注 “界” “特”“极”“单”“切”细节是常用的策略．（1）利用好前一问的结论；（2）强化变形整理；（3）构造函数：统一变量，构造函数化多为一，构造函数化曲为直，构造函数;三角函数与平面向量（理科）;3.从主干知识的角度分析高考的规律和特点;横向比较;1.平面向量;1.平面向量;2.三角函数与解三角形;2.三角函数与解三角形;在1卷中连续4年考查解三角形的问题!会不会变数列?;三角的试题结构和考查方向;三角的试题结构和考查方向;三角的试题结构和考查方向;13年;13年;命题趋势：1.如果没考单独的大题，会有两个小题；如果有大题，为一个大题,不出现小题.一般所占分值为10—12分。2.小题以考查数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等内容为主，属中低档题；（但不排出难题的可能）解答题以考查等差（比）数列通项公式、求和公式，错位相减求和、简单递推数列为主.;命题趋势：如果没考大题，会有两个小题；如果有大题，为一个大题,不出现小题.一般所占分值为10—12分。
小题以考查数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等内容为主，属中低档题；（但不排出难题的可能）解答题以考查等差（比）数列通项公式、求和公式，错位相减求和、简单递推数列为主.;基本量的计算是必考点，注意数列的综合题;小题若考查等差或等比数列的定义、性质、通项公式及前n项和公式等，一般的难度不大；若考查一般数列，则重点考查运算能力和逻辑推理能力，研究数列的最基本方法，往往注重题目的综合性与创新意识，“小、巧、活”，会有很大的难度． ;数列大题:;有无方程的思想，找等量关系求值，有无分类和化规的思想，证等差;大题难度属中低档的题目较多，等差或等比数列用裂项求和或错位相减求前n项和这样的常规题考的并不太多，综合性在增强! 在复习中不能只聚焦在两个求和上,而在有广度,做好数列与其它知识综合考压轴题的准备!做到有备无患!;立体几何;命题趋势：1.考查内容上有所弱化，三视图（简）考的可能性还有，2.以几何体为载体的综合小题压轴题成为一种常态.3.解答题以证垂直平行和求角（文以求距，求体积）为主. ;命题趋势：1.19年的3个卷都是以几何体为载体的综合小题做压轴小题2.解答题以证平行垂直和求角（文以求距，求体积）为主. ;1.球的外切内接问题成为新的热点;2.立几中的动静结合问题;亮点是动中求静，做图，识图，空间推理，空间计算3个理卷3个文卷都是立几小题压轴，要引起注意。
复习中不要只在三个角上用力，加强立几中的动态问题，综合问题的练习,提高空间想象能力,推理论证能力是根本。;备考建议;3.立几大题 ;3.立几大题 ;注意给角求距;;8.07;解析几何;解析几何;命题趋势：1.三条曲线卷卷都考2.2，3卷以圆锥曲线为压轴大题！以后1卷是否也有用圆锥曲线压轴的可能？在复习中对大题的练习要有梯度，中档题与高难题都要有所侧重。;1.双曲线;熟记二级结论很重要;2.抛物线;3.椭圆小题;命题趋势与备考建议：纵向看：解析几何大题的难度在下降证明二级结论性质考的较多考查最值和范围的题目计算量一般较大，在复习中注意细节问题的强化，如对K的讨论等;命题趋势与备考建议：横向看：解析几何出压轴题的可能性也有！在复习中不仅关注中档题提高得分信心，也要上难度，对出难题要有所准备，重点是抓住弦长公式和点到直线距公式反复练；重视利用圆锥曲线的定义解题；定点、定值、最值、范围、存在性问题要以专题的形式讲透、练透；在最值或范围问题的计算中注意应用函数思想方法；总结简化运算的常用途径与思路；;;命题趋势与备考建议：解析大题：数形结合是基本，方程函数是核心;学生主要存在的问题（解析）;学生主要存在的问题（解析）;计数、概率与统计;命题趋势：1.19年1卷体现出概率的分量增大，统计势弱！2卷统计和概率相对平衡。
2.小题中几个基本的概型是历年考查的重点，复习中以简单题和中档题为主，出难题的可能性小. 计数、二项式定理也是考查的热点。3.统计的小题在1卷中出现不多，但也要重视，2卷中的统计内容易分值相对较大。4.解答题在几个统计问题以轮流考查过，考查的可能性依然很大！统计概率与其它知识综合考查的可能性增强。;备考建议;计数、概率与统计;;;3.几何概型;;3.古典概率;大题： 通过从已知数据和图表中提取有用的信息并加以处理，由个别事件的概率和整体随机变量的分布，或经过回归分析，独立检验，解决实际问题，体现样本推断总体的过程，考查数据处理能力和统计思想。;两类问题;大题解题思路：1. 判断变量类型：根据已知数据和设问，判断变量个数（单变量，双变量）和变量类型（离散、连续、数值、分类）；2. 确定问题类型：根据变量类型确定分布或关系类型，并由统计图表的数据分布情况确定离散型随机变量的分布类型。3. 提取有用信息:根据分布或关系模型中的变量或特征量，从统计图表中选择恰当的数据。4. 数据分析：对所选择的数据进行计算，求出概率模型（分布列，函数模型）或统计模型（线性关系，回归模型，列二联表，K2分布），并解答实际问题或给出检验结果。
;把考查的重点后移到对数据的分析、理解、找规律，减少繁杂的运算，突出对数学思想方法的理解和运用能力的考查；引导学生从“解题”到“解决问题”能力的培养。;3.4低于20题 也低于16年;回归课本-必3;解析式求的不全面，;线性回归方程相关性检验;线性回归方程相??性检验;1.独立性检验的步骤是如何实施的？2.独立性检验的基本思想是什么？;回归课本-修2-3;备考建议;二. 备考策略;;2.备考复习的主要形式和内容;1.教师的首要任务是组织学生备考，教师的主要角色！集体的失败最主要的原因是无组织和组织不力！;1.教师是学生备考的组织者，（1）组织备考内容，-----复习什么的问题。学生有得可学，学有所获，学有所得，要提供给学生高质量的专题。实事求是发现弱点----组织专题-----重点突破（如果没有拔高性的专题，学生会觉的学习是重复，学而无味，学无可进）;讲清规律说清方法搞清技巧联系外延;如何组织专题：;讲清规律说清方法搞清技巧联系外延;专题要专，不是一轮重复，不是大水漫灌，是一点突破，是定点突破 。坚决反对“拿来主义”以全国卷的难度为准绳进行组卷和训练，让学生跳出题海教师要先研究近五年全国卷的变化态势，把握高考试题的变化和规律，多研究课本、全方位的分析，多角度的筛选，重点从题的结构、题型、题量、方法上做文章，以其让学生吃透课本，抓住考纲，打好基础，形成基本能力。
;强调六大主干知识专题，强化重难点专题，突出考点，强化学生的得分力;函数与导数与不等式;函数与导数与不等式;1.教师是学生备考的组织者，（2）组织备考形式，-----怎样复习的问题，复习形式的问题。专题复习要限时练，练后评价要及时，定点讲专题，方法策略要定死，解题能力成 “范式”课前课上要讨论，学生互动 “兵教兵”，提高效率是关键。; -----限时的目的是要提高效率！练后评价要及时（借助信息化手段）没有专题（弱点）套题练练后又能有专题;恳请各位专家同仁批评指正！谢谢！;就学生而言，学习是一个动态的自我纠错的过程，是一个通过各种检测发现问题并及时改正问题并及时总结的自我完善知识和提高能力的过程。;就老师而言，教育是一个动态的发现学生问题并及时指出学生问题并持续跟踪督促其改正的过程，也是一个通过教育学生不断完善自我知识和提高自我能力的过程。;石家庄市第一中学高三年级2班同学 河北名校联盟摸底联考（三）考试学科分析卡;从错题入手 向分析纠错要分从短板入手 向弱知识点要分从靶向入手 向分配时间要分;教师的主要任务是考点的总结者，知识的归纳者，方法的提升者，--------让学生形成定势思维问题处理的范式范式（paradigm）的概念和理论是美国著名科学哲学家托马斯·库恩(Thomas Kuhn) 提出并在《科学革命的结构》(The Structure of Scientific Revolutions)（1970）中系统阐述的。
范式就是一种公认的模型或模式。”“我采用这个术语是想说明，在科学实际活动中某些被公认的范例——包括定律、理论、应用以及仪器设备统统在内的范例——为某种科学研究传统的出现提供了模型。;“兵教兵”提效率是关键，基础性错题在短时多点成面的得到解决教人者巩固了知识升华了认知提高了自信被教者学到了知识在讨论质疑中提高了认知有能力; 教师要甘为人梯，我们做为老师决不是为了显示自己多强，优秀的教师一定是个会“装”的演员！;指导教师最“害怕的事”莫过于失去“教师尊严”：;教师在备考科学上的装神行为将带来两个方面的负作用：;补弱：考后集中补。谁错补谁，错什么补什么。只补基础，偏难不补。培优：集中培优---难点专题培优个别培优---导师个性化培优;实行考后过关训练，实行靶向性备考。;个性化辅导;坚决落实“三讲三不讲”原则，“三讲”——讲学生理解不了的问题(疑点、难点)；讲学生归纳不了的问题(规律、方法)；讲学生运用不了的问题(知识的迁移、思路的点拨)。“三不讲”——过“易”的问题(学生通过看书做题能解决的问题）不讲；过“偏”的问题(超越本阶段教学深度的问题)不讲；过“难”的问题(超越高考题难度的问题，讲了也不懂的问题)不讲；坚决落实学生自主学习的原则。
;5.复习中的主要训练方式;练习内容和方式;三轮复习任务和目标：任务是稳固再提升，目标是要形成应试能力，复习的形式是全面模拟，;老师要给学生推荐八套好题考点的全面覆盖同一考点难易全面覆盖用好八套题，考好八套题，做好八套题，讲好八套题！;组织全校老师出好八套题，考好八套题，做好八套题，讲好八套题！考点的全面覆盖同一考点难易全面覆盖;恳请各位专家同仁批评指正！谢谢！
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