高中数学真的难吗？
简介：从提分的角度看，真心没有很难这话绝对是摸着良心说的（天地为鉴！！）很多同学会把大量的时间耗在数学上，尤其对于高三的文科同胞们而言，「得数学者得天下」，因为相比于玄学文综，数学更容易量化，也更容易拉开差距。但一年到头，数学成绩真正有很大起色的人，其实非常少。理由多种多样，但归根到底都是刷题的锅。我摸着良心保证，本篇回答的所有方法可操作性都极强主要会围绕着怎么科学刷题转，当然还有其它的（比如屡试不爽的...http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20240919/1726678998271_0.png
江澄予兰
b站同名
高三数学几乎没下过 140，150 也不稀奇。
之前有很多小伙伴问我怎么做到的。
emmm，其实我是竞赛生，而且是文科班唯一的竞赛生（可能有点怪怪的，嗯事实的确是酱紫）。
那会儿在数学奥赛班里血拼了 2 年，从 50+人到最后 8 个人，居然没被淘汰？？？
现在回想起来，好像还蛮刺激的 hhh。
不过竞赛结束后回到课堂，也就只有数学好点了，做压轴题都能靠直觉，压轴小题蒙 5 个能对 4 个。
但其它科目门门倒数你敢信……
回到正题：高中数学难吗？
从提分的角度看，真心没有很难
这话绝对是摸着良心说的（天地为鉴！！）
很多同学会把大量的时间耗在数学上，尤其对于高三的文科同胞们而言，「得数学者得天下」，因为相比于玄学文综，数学更容易量化，也更容易拉开差距。
但一年到头，数学成绩真正有很大起色的人，其实非常少。
理由多种多样，但归根到底都是刷题的锅。
我摸着良心保证，本篇回答的所有方法可操作性都极强
主要会围绕着怎么科学刷题转，当然还有其它的（比如屡试不爽的课堂利用大法和能够干倒一切数列题的干货）。
总而言之就是非常有东西
按照国际惯例，接下来就应该进入干货时间了。
常规操作，先上个目录
一、刷题的两大误区（超重要！）二、数学考试的常识问题三、错题本到到到到底该怎么搞四、课堂高效大法
长文预警！
看到就是赚到！！大家最好准备一下小本本（酒和花生也彳亍口巴）
一、刷题的两大误区（超重要！）
先聊第一点，套卷做起来非常爽。
不管你是 60 分，还是 120 分，做套卷绝对比做专题舒服，因为套卷上既有简单题，又有难题。
爽就来自做简单题的快感，but，苏格拉底·小兰说过：没有痛苦的学习是无效的。
我们把 1+1=2 做 1000 次，最后得到的也只是 1+1=2（哲学家另说）。
这就有意思了，刷那么多套卷，把最简单的集合题做了 N 次，想迅速提分？？嗯？？
「我明明很认真地更正错题，也会分析难题，为什么 ta 的分数能蹭蹭地长，我还停在原地？」
有的人刷套卷有用，但绝大多数没用、
那些靠做套卷提分效果显著的人，旁人只看到了 ta 买的什么资料书，做的哪些题，但看不到人家心里在想啥啊！！
有的人天生就特别能联想，即使是做套题，也能把不同试卷上的同一类型的题放在同一维度去思考（啧说起来挺绕），提炼和总结规律的能力强啊！！！
既然不能保证自己有那个思维，就老老实实做专题，集中力量来搞重点突破。
相似的东西放在一起，才方便总结规律。
哪里不会做哪里，做会为止。
套卷顶多用来保持手感，最多每周练一套，不能再多啦！！！明白了嘛！！
套卷顶多用来保持手感，最多每周练一套，不能再多啦！！！明白了嘛！！
套卷顶多用来保持手感，最多每周练一套，不能再多啦！！！明白了嘛！！
看到这里，估计部分同学买专题资料的心已经蠢蠢欲动了
那么问题来了：怎么做？知识点这么多，从哪里开始做？做到什么程度？
很简单——认清现实，有的放矢
人话就是：找出自己的弱点，哪里薄弱做哪里
提供一个简单易操作的办法
拿出 5 张模拟卷（正儿八经考过的，自己做的不算）+3 张高考卷，分析每个题型、每个知识板块的得分情况。
最终的效果是，摸清楚自己哪块知识的题得分很稳，哪些题从来没得过分，哪些题的得分忽高忽低。
分数忽高忽低的部分就是你可以短期突破的东西。
举个栗子
某位同学的数学成绩基本保持在 100 分的亚子，通过分析以前的试卷，ta 的得分情况大概是：
9 道选择题5' +3 道填空题5' +2 道大题+4 道大题的第一问≈100'
其中，（假设）立体几何几乎百发百中；but 数列大题的得分非常不稳定；导数题、圆锥曲线的第二问压根就没做出来过；压轴小题随缘猜。
这么一算，ta 的短板和目标就非常清晰了。
整体来看，这位同学是不是只要拿下数列大题，分数就能进步 5～10 分（大题拿下了，前面的数列小题得分也会更稳）。
既然立体几何差不多还行，那这个模块暂时没必要成为努力的重点。
既然这位小火鸡目前总分为 100，那压轴的两个大题到底怎么做，研究起来也没太大意义（花了超大力气搞明白了又怎样？您前面的中等题还没 KO 呢！），压轴题上课听听就好，平时别花太多时间。
既然 ta 的数列大题得分不稳定。
求求了，花 5-10 天的时间专门刷数列大题吧！
记住！是除了做好老师布置的作业，将所有用在数学上的时间全部用来做数列题。
我就不信，连续做 5-10 天的数列题，这 5~10 分还搞不到手！
同样的方法，适用于所有人和所有知识点。
先明确要攻克的知识点、题型，再连续不断地做。
这是个从量变到质变的过程
如果察觉自己有一些题无论如何都突破不了，或者无论怎么样都达不到自己目标分数，千万不要气馁。
这个题型做不好，可以转战另一个，前提是你已经为了这类题付出了持续的努力。
另外，达不到预期分数也不要紧，在已经有进步的基础上，想要维持分数稳定也不是很容易的事。
况且，我们追求的是总体分数的进步，要把眼光放在所有科目上，有大局观，数学没做好，只要有其他科目突破了，整体上不也进步了吗？
数学成绩稳定在 120＋的同学提个建议喔，想赶突破 130 或者 135 的大关，请先搞定解析几何！
每天一道解析几何的大题，三天一道函数导数题，多花时间思考、总结，坚持下去会有效果的！
如果有些同学可能对函数导数更感兴趣，可不可以把解析几何放在次要地位咧？
最好别。
函数导数题千变万化，一旦和不等式、数列、图像混在一起，会难到让人怀疑人生 (๑˙―˙๑)。
除非在这方面真的有过人的天赋，不然还是套路相对固定的解析几何吧（摊手）。
专题训练法看着简单，但非常奏效，我们奥赛集训的时候也是这样干的，甚至更猛（不堪回首）。
干脆插播一小段故事吧。
集训的时候，老师每隔 10 天就撂下一句话：「呐，接下来这 10 天大家都要突破解析几何，不许做其它题。」说完就走，一整天都不会再出现？？？
我们 8 个人趴在图书馆没日没夜地做，正常的文化课全部停掉了，早读都不去。那 10 天睁眼闭眼都是解析几何，第 7 天和第 8 天感觉可能到了瓶颈期，或者说做傻了，做啥啥不会。但到了第 9 天和第 10 天，哇靠爽啊，明显觉得自己要飞起来了。
搞定了竞赛难度的解析几何，再回到正常课堂做题，emm 好像真没有遇到过我不会的。
你看，这么简单的方法都可以用来搞竞赛，高考就更不必说了。
只是大家不用整这么猛，毕竟 6 个科目都得兼顾。数学搞上去了，其它科目的手感丢了就完蛋了 。
按照前面说的，把每天用在数学上的时间好好规划就行啦。
不过注意喔，数学的学习可能有瓶颈，成绩越好的同学想更上一层楼肯定得付出更多的努力。
底子不咋地的同学也别着急，底子越差，说明可进步的空间越大，只要用心，分数肯定暴涨，坚持下去，100 天内从 60 到 110 都有可能！！
（没找到获奖证书，翻到了集训那阵子发的说说，强行凑图）
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http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20240919/1726678998271_2.png
第二误区点：一往无前，从不复盘
复盘有多重要？
如果你讨厌对答案，如果你从不做错题，如果你从不复习。
恭喜你，做题 2h 的效果约达到了 10 分。
但满分 100 呀。
明明做 5 道题就能烂熟于心的东西，因为不及时复盘，嗯？
忘了，就得花更多时间去做更多的题。
等做得非常非常非常多了之后，你做题的直觉肯定很不错了，相似的题只要不太难，拿下应该没得问题。
但等你形成直觉，时间成本太高了好吗！！
同学们！！不划算！非常不划算！你不急我都替你急！！
具体讲讲怎么盘？
周期：当晚—周末—月末—大型考试前
别问。
问就是记忆规律和实际情况相结合得出的结论。
当晚复盘是趁题目还热乎着，赶紧搞一遍，不然明晚就忘。哼哼，不信你试试。
周六周日的自习时间多，月末应该有月假，大型考试前也有足量的时间做自己的事，这些时间点不盘它还什么时候盘！！
时间确定了，接下来看方法。
当晚：回顾整体思路，尤其是咱们卡壳的地方，一定要把逻辑梳理清楚。个人觉得，这时候可以不演算，emmm 因为白天才算过，晚上多少都会有印象。
周末：老老实实重新做一遍，要完整地把答案算出来！之后（接下来高能）。
把题目的条件抽离出来，找出各个条件和答案之间的对应关系。再从答案回溯到题目条件，思考这道题的甚至这类题的要点是什么。
前面说了，相似的东西放在一起才好总结规律。
这种复盘方法如果能和专题训练结合在一起，效果是真滴没话说。
最理想的情况是，你能抽象出一般的规律（脑子乱就写，写不清楚就画，画思维导图）。
下次不管遇到什么题，万变不离其宗，题目条件的指向是啥心里一清二楚。
具体例子请看最后的数列干货(◔◡◔)。
二、数学考试的常识问题
高考场上，每个题目条件都对解题有帮助。
99% 不会加一个没用的东西碍眼睛，出题人没那么不讲道理。
这个客观事实的存在，指出了一个非常明确的努力方向——学会翻译题目条件，分析题目条件的逻辑指向。
也就是上面讲复盘的时候提到的第二点，复盘是多么重要。
如果平时真的遇到了挖这种坑的模拟题，纯属巧合（一般还是不太可能）。
不管试卷的难度如何，你都得简单地做个心理预设：「一般做小题需要 45 分钟，如果卷子很难，我最多花 50 分钟在小题上，不然后面的时间会特别紧张。」
以上的时间纯属举例，年代久远，emmm 已经记不得做小题需要多久了(๑• . •๑)，根据自身实际情况进行划分时间。
每次考试前都得重复一次，别小看心理暗示的作用，它很厉害。
以上的心理活动大多数人都能想到，如果只聊这个，岂不显得我很没水平（傲娇 jpg.）
接下来讲的才是重点。
作为普通人，我们或多或少都有粗心的毛病，有的人光是把粗心改过来，数学成绩就能+10 分。
平时做题时，不妨把每张试卷、每次作业的粗心情况记录在笔记本上，搞清楚咱们经常在哪个题型、哪个知识模块、哪个运算步骤出错。
那么到了考试，做这部分题时，就把节奏刻意放慢。
吃一堑长一智，小心驶得万年船，悠着点总没错。
举个本人的例子。
我有段时间总错概率大题，嗯，就是文科数学里最简单的概率大题。
开始没把它当回事，直到有次考试数学 145，剩下的 5 分栽在了概率题上，全班居然就错了我一个？？至今都记得老师那种宛如关爱智障的眼神…
这样下去问题很大，不行，必须得改。
之后的操作就是大彻大悟，痛改前非，每次考试做概率题都尤其谨慎，还真的再也没犯过这毛病
方法简直不要太简单。
尝试一下，立马就见效，说不定你粗心的毛病就这么改了！！！
PS：如果一道题咱们不能在高压的情况下做出来，别解释了，要么就是真不会，要么就不够熟练（就像我们绝不会把 1+1=2 做错）。考试的时候错了这种题，这不是粗心，所以也不冤，老老实实练专题去！！！
三、错题本到到到到底该怎么搞
学霸说错题本有用，于是乎刮起了一股写错题本的狂潮，为了不让自己落下，大家都跟风。
为啥说是跟风。
因为很多人做错题本……就非常随缘。
比如雷声大雨点小，哪天心情好就去精品店挑个好本子，拿回来象征性地写写，写多少看缘分，复不复习看缘分，以后还写不写？更看缘分。
比如努力得比较盲目，什么牛鬼蛇神都往错题本上搬，不知不觉写了厚厚一摞。
「哇我真牛×」（清醒一点，你复习不完的）
错题本这种东西，如果没有，也许不会影响你小幅度提高成绩。
但没有错题本还想短期进步 20+、30+，绝不可能，或者梦里什么都能实现≡ ( ˙-˙ )/。
一个科学的、量身定定制的错题本，可以让我们事半功倍，否则就事倍功半。
错题本错题本，那写的肯定是错题。
要讨论怎么搞错题本，咱们先把错题分个类。
这么分应该够简单粗暴清晰明了。
第一种和第二种就省点力气吧。如果把这两种题都写在错题本上，有那个时间还不如抽自己一下呢，直接有效，还更长记性（别太重，抽疼了也不好 hhh）。
第三种就注意了，这类题基本都得往错题本上搬，尤其卡壳的地方得重点标记（具体怎么做待会说哈）。
第四种，首先咱们得搞明白，这道题是不是真不会。如果看完答案后，能知道个七七八八，嗯那应该还能再抢救一下。
但如果看答案都超级累，甚至看不懂，放弃吧，不然你努力的性价比可就太低了。
人活在世，何必为难自己๑乛◡乛๑
挑选错题的工作完成了，接下来看具体怎么操作。
如果直接抄题目，那就傻了。
不管数学题有多短，总归都有点废话，废话多了题目条件就不够突出，不方便我们分析条件和参考答案之间的联系。
那么第一点建议是：
精简题干，只留下最核心的部分，标准就是自己能看懂就 ok。
毕竟错题都比较热乎，既然都提笔做错题本了，那脑子里起码已经对解题的逻辑有了基本印象。
在写题干的过程中，迅速把这道题的思路回忆一遍。
手没停，脑子也别落下。抄了并不代表就掌握了，有的同学又没有及时复盘的习惯，抄过就忘。
下次见面，哇哦似曾相识。
会做吗？不会。
卒。
所以，能多复习一次是一次，又不占用其它时间。
再插播一段个人经历。
刚进高一，我就去文具店买了个最厚最大的笔记本，一个学期写满了半个本子。
每次看着笔记本心里那个骄傲啊。
直到隔壁桌的学神偶然翻了翻，「函数大题还抄题干，时间有多还是咋地，写得倒挺多，还记得做吗？来，哥哥考考你，（指着某处）这道题会不会？」
怎么有这么欠的人，那会受不得刺激，拿出草稿本就开始干，打脸的是……还真不会诶？？
结果我被他耻笑了一个星期。一星期。一星期。
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所以抄题目、抄答案什么的，很有可能只是在安慰自己，真滴行不通！大家别学我 (｡•́︿•̀｡)
关于写答案
别照抄，效率太低，太简单的步骤直接写两个字：易得。
但你得确定自己下次看也能反应过来。
卡壳的部分重新做，把答案扔开，尽可能自己把后面的步骤完成。这样你的答案才有灵魂。
提个醒，对于数学成绩在 80 分以下的同学，个人觉得所有的压轴题（比如导数大题、压轴小题）都可以不看。
即便能理解，也没必要把它们放到错题本上。
因为我们要做最适合自己的事。
那些鬼东西看懂了又怎样呢？反正短期内又突破不了。
中档题的问题都没解决，就别跳级打怪了，劳心劳力还特不讨好。
等进步到了 120 分，再考虑难题的事嘛。循序渐进非常重要 。
复盘的要求请往上翻。
敲个黑板：
文案少不代表不重要，错题本必！须！盘！！
文案少不代表不重要，错题本必！须！盘！！
文案少不代表不重要，错题本必！须！盘！！
四、课堂高效大法
每个人都得面临这个「事关生死」的问题——数学课怎么听？
学神学霸觉得老师讲的东西太简单，学渣只觉得在说天书。
不听呢，怕错过知识点；
听了呢，可能也就那样。
为了尽可能利用课堂时间，自己偶尔还会摆本刷题资料放在课桌上，做多少就……看天（心）气（情）怎样。
啧 当代高中生的人间真实（对，说你呢！）
别把听课的问题想太复杂了，其实数学老师无非就讲两类题目：你会的 and 你不会的
相信我，按照下面的方法，一节课的质量会超出你的想象。
同学们，抓紧老师念题目或者画图的几十秒啊！
这小段时间可以在脑海里，重现咱们当时做题的思路，想想做题的情境，把前前后后的逻辑给整明白。
既强化了理解，又加深了印象。
之后如果老师讲的和咱们想的不太一样，两种思路存在冲击，也能让你思考得更！深！刻！
速度再搞快点，在老师讲关键步骤前，把题目重新演算一次都来得及。
毕竟做过嘛，连数字都熟悉，计算出正确答案肯定 ok 的。（悄咪咪地说，这个过程会很好地训练计算能力嘿嘿）
这两个步骤看起来吓人，其实也就那样。
别说什么这些晚上一定会抽时间复习的，明明可以课堂上搞定的事干嘛还得占用自习时间咧？
早点睡觉它不香嘛(๑
･ᴗ･´๑)
习惯了以上的听课模式后，又会发现一个不可思议的事实——我的上课时间居然还没用完？？！
如果上课讲的东西都会，一直只听老师叨叨感觉也挺浪费的。而且有的题你可能已经不需要靠复盘思路、重新演算来提升了（针对班里数学成绩较好的同学）。
这种时候常规办法就得登场了——做自己的辅导书 or 看错题本
但重点是——不能随心所欲！
目标感要明确一点，如果老师在讲立体几何，咱们就（看）做立体几何的（错）题；讲圆锥曲线，就（看）做圆锥曲线。
因为相似的东西堆在一起，才方便总结规律。
如果课堂上没办法完全集中注意力做题，不妨看错题本，顺手就再算算，反正时间不能浪费。
如果老师在讲试卷，就从试卷袋里翻出以前的卷子，分析分析错题，看自己哪里进步了哪里退步了，找找做试卷的感觉。
尽可能和大家处在同一根进度条上，咱们只是在学习深度上用一丢丢功夫。
遇到不会的题，在老师能够讲明白的前提下，老实点，认真听，但不能完全跟着老师节奏人云亦云。
我们得走在前面，掌握主动权。
如果这道题你真不会，就趁讲课的间隙，悄悄地把这道题的逻辑重新梳理一遍，想清楚自己卡壳的点在哪，甚至先自己想想能不能从其它地方突破。
老师讲的时候就重点听这一部分。
老师讲，咱们就做标记。
只要你觉得老师已经把关键的东西讲明白了，这道题的思路豁然开朗了，竖起耳朵的同时，争取跑在老师的前面草稿纸上算出答案来。
眼睛耳朵手一个都不能停，我在其它回答里讲过嘛，多感官运用是集中注意力的有效方。
在老师正式开始讲下一题前，再把刚刚整道题的思路复盘一次，暗戳戳考虑一下需不需要把它放进错题本。
下课时间的前几分钟（对的还不能停），再想想整节课我们都干了些啥，做了几道题，错题是怎么改的，老师是怎么讲的。
虽然我写得又臭又长，但很多地方都是在举例，这个方法的可行性绝对还是有保障滴
适用于所有需要上数学课的小伙伴们。
话就放在这儿了，别把这篇回答扔到收藏夹里吃灰，下次就要用起来！！
最后说几句吧。
我高一结束时，就把数学五三（高考理数）刷完了，高中的课程内容和竞赛知识几乎全靠自学，从高二开始，每天晚上都保证了 2.5 小时做题时间，冲刺阶段搞了 3 个月集训，数学水平突飞猛进，但也意味着我落下了 3 个月的一轮复习课。
高三阶段拿了几次 150，外人只觉得风光，背后的代价只有自己知道。
我不是什么天才，顶多算个对数学很感兴趣的普通人。
普通人就有普通人的搞法。
天赋不够，努力来凑。
不过，人生在世，谁不是负重前行呢。
那个，既然走过路过…
要不再点个赞嘿嘿。
祝点赞的同学个个 985！！！
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如果你的问题只是写作文差字数的话，我现在就可以宣布你的病有治了。 为了增强你对我这个疗法的信心，先送一颗速效救心丸给你—— 这是一份教你怎么增加作文字数的初级教材。 初级教材 高中生写作文不都经常要引用一些国内外科学家说的话和国内外领导人做的事吗？ 比如爱迪生教人勤奋，华盛顿教人砍树什么的。这两人都是美国的，你们引用它们的时候可能是这样： 美国总统华盛顿小时候曾经…… 你知道美国又叫美利坚合众国吗
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