中考数学总复习：【几何压轴大题】专练+答案，拿去查漏补缺！
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20240919/1726743903217_0.gif初三数学•下册内容
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20240919/1726743903217_2.gif
距离中考没有多少时间了，不知道同学们新知识学的怎么样了？一些重点内容有没有掌握到位呢？平时老师出的练习大家有没有练习，如果题目都能做对，那大家的基础都还是不错的，考试没问题。今天王老师和大家分享的是中考数学总复习：【几何压轴大题】专练+答案，拿去查漏补缺！
初中数学中考总复习
几何压轴大题
1、如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值是多少？
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20240919/1726743903217_7.png
解：作F点关于BD的对称点F′，则PF=PF′，连接EF′交BD于点P．
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20240919/1726743903217_8.png
∴EP+FP=EP+F′P．
由两点之间线段最短可知：当E、P、F′在一条直线上时，EP+FP的值最小，此时EP+FP=EP+F′P=EF′．
∵四边形ABCD为菱形，周长为12，
∴AB=BC=CD=DA=3，AB∥CD，
∵AF=2，AE=1，
∴DF=AE=1，
∴四边形AEF′D是平行四边形，
∴EF′=AD=3．
∴EP+FP的最小值为3．
2、如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且CE=1，∠E=30°，则BC是多少？
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20240919/1726743903217_9.png
解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC=∠ACB=60°，BA=BC，
∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠E=30°，BD⊥AC，
∴∠BDC=90°，∴BC=2DC，
∵∠ACB=∠E+∠CDE，∴∠CDE=∠E=30°，
∴CD=CE=1，∴BC=2CD=2，
故答案为2
3、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠ACD=∠B，AD⊥CD．
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20240919/1726743903217_10.png
（1）求证：CD是⊙O的切线；
解：证明：连接OC，如图所示：
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20240919/1726743903217_11.png
∵AB是⊙O直径，∴∠ACB=90°，
∵OB=OC，∴∠B=∠BCO，
又∵∠ACD=∠B，
∴∠OCD=∠OCA+∠ACD=∠OCA+∠BCO=∠ACB=90°，即OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线；
（2）若AD=1，OA=2，求AC的值．
解：∵AD⊥CD，∴∠ADC=∠ACB=90°，
又∵∠ACD=∠B，∴△ACB∽△ADC，
∴AC2=AD•AB=1×4=4，∴AC=2．
4、已知△ABC是等腰三角形，AB=AC．
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20240919/1726743903217_12.png
（1）特殊情形：如图1，当DE∥BC时，有DB=EC．（填＞，＜或=）
解：∵DE∥BC，
∴DB/AB=BC/AC
∵AB=AC，∴DB=EC，故答案为=;
（2）发现探究：若将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）到图2位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．
解：成立．
证明：由①易知AD=AE，
∴由旋转性质可知∠DAB=∠EAC，
在△DAB和△EAC中
得AD=AE;∠DAB=∠EAC;AB=AC
∴△DAB≌△EAC，∴DB=CE，
（3）拓展运用：如图3，P是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数．
解：如图，
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20240919/1726743903217_13.png
将△CPB绕点C旋转90°得△CEA，连接PE，
∴△CPB≌△CEA，
∴CE=CP=2，AE=BP=1，∠PCE=90°，
∴∠CEP=∠CPE=45°，
在Rt△PCE中，由勾股定理可得，PE=2，
在△PEA中，PE2=（2）2=8，AE2=12=1，PA2=32=9，
∵PE2+AE2=AP2，
∴△PEA是直角三角形
∴∠PEA=90°，
∴∠CEA=135°，
又∵△CPB≌△CEA
∴∠BPC=∠CEA=135°．
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20240919/1726743903217_14.png
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20240919/1726743903217_15.png
页:
[1]