免费2017人教版·文科数学新课标高考总复习专项演练：第十章 统计与统计案例 10-1高考数学考点难点分析网
宜城教育资源网免费2017人教版·文科数学新课标高考总复习专项演练：第十章 统计与统计案例 10-1高考数学考点难点分析网10-1A组专项基础训练(时间：25分钟)1．(2015·四川)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()A．抽签法B．系统抽样法C．分层抽样法D．随机数法【解析】根据条件按比例抽样得知抽样方法．根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法．【答案】C2．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A．6B．8C．10D．12【解析】设样本容量为N，则N×3070＝6，∴N＝14，∴高二年级所抽学生人数为14×4070＝8。【答案】B3．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250②5，9，100,107,111,121,180，195,200,265③11,38，65,92，119,146，173,200,227,254④30,57,84,111,138，165，192,219,246,270关于上述样本的下列结论中，正确的是()A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样【解析】因为③为系统抽样，所以选项A不对；因为②为分层抽样，所以选项B不对；因为④不为系统抽样，所以选项C不对，故选D。【答案】D4．为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应为()A．13B．19C．20D．51【解析】抽样间隔为46－33＝13，故另一位同学的编号为7＋13＝20，选C。【答案】C5．某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3500人，其中高三学生是高一学生的两倍，高二学生比高一学生多300人，现在按1100的抽样比例用分层抽样的方法抽取样本，则高一学生应抽取的人数为()A．8B．11C．16D．10【解析】设高一学生有x人，则高三学生有2x人，高二学生有(x＋300)人，学校共有4x＋300＝3500(人)，解得x＝800(人)，由此可得按1100的抽样比例用分层抽样的方法抽取样本，高一学生应抽取的人数为1100×800＝8(人)，故应选A。【答案】A6．已知某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则61组抽出的号码为________．【解析】每组袋数：d＝3000150＝20，由题意知这些号码是以11为首项，20为公差的等差数列，a61＝11＋60×20＝1211。
【答案】12117．将某班的60名学生编号为01，02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是________．【解析】编号组数为5，间隔为605＝12，因为在第一组抽得04号：4＋12＝16，16＋12＝28，28＋12＝40，40＋12＝52，所以其余4个号码为16，28，40，52。【答案】16，28，40，528．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．【解析】抽取比例与学生比例一致．设应从高二年级抽取x名学生，则x∶50＝3∶10。解得x＝15。【答案】159．某校共有学生2000名，各年级男、女学生人数如下表．已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0。19。现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为________。一年级二年级三年级女生373xy男生377370z【解析】依题意可知二年级的女生有380人，那么三年级的学生人数应该是2000－373－377－380－370＝500，即总体中各个年级的人数比为3∶3∶2，故在分层抽样中应在三年级抽取的学生人数为64×28＝16。
【答案】1610．用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，153～160号)，若第16组抽出的号码为123，则第2组中应抽出个体的号码是________．【解析】由题意可知，系统抽样的组数为20，间隔为8，设第1组抽出的号码为x，则由系统抽样的法则可知，第n组抽出个体的号码应该为x＋(n－1)×8，所以第16组应抽出的号码为x＋(16－1)×8＝123，解得x＝3，所以第2组中应抽出个体的号码为3＋(2－1)×8＝11。【答案】11B组专项能力提升(时间：15分钟)11．(2014·湖南)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()A．p1＝p2
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