中考数学复习测试试题(含答案)
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一、选择题
1.2的相反数是
A.-2 B. 2 C.- D.
2.下列 的值能使 有意义的是
A. B. C. D.
3.下列事件中必然发生的是
A.随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数
B.地球上，抛出的铁球最后总往下落
C.购买一张彩票，中奖
D.篮球队员在罚球线上投篮一次，投中
4.右图是一家商场某品牌 运动鞋不同码数的销售情况，
你认为这家商场进货最多的运动鞋的码数会是
A.40 B.41 C.42 D.43
5.下图中，左边三视图描述的几何体是右图中的
A. B. C. D.
6.不等式组 的解集是
A.x5 B.x-1 C.x2 D.-1
7.已知⊙ 的半径是5 ,⊙ 的 半径是3 , =6 ,则⊙ 和⊙ 的位置关系是
A.外离 B.外切 C.相交 D.内含
8.某品牌的书包按相同折数打折销售，如果原价200元的书包，现价160元，那么原价150元的书包，现价是
A.100元 B.110元 C.120元 D.130元
9.观察下列数对：(1,1) , (1,2) , (2,1) , (1,3) , (2,2) , (3,1) , (1,4) , (2,3) , (3,2) , (4,1) , (1,5) , (2,4) ,,那么第32个数对是
A.(4, 4) B.(4, 5) C. (4, 6) D. (5, 4)
二、填空题
10.计算： =_____________.
11.化简： ____________ _.
12.因式分解： =_____________.
13.只用一种图形能进行平面镶嵌的多边形有_____________.(只要求写出一个)
14.已知 是反比例函数 图象上的两点，则 ____ .(填﹥或﹤)
15.如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE，若S△ADE =1，则S△ABC =_____________.
16.有5张形状大小完全相同的卡片，分别写有1～5五个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，抽到写有数字1的卡片的概率是_____________.
17.甲、乙两名战士在相同条件下各射靶6次，每次命中的环数分别是：单位(环)
甲：6 7 10 6 9 5 乙：8 9 9 8 7 9
那么甲、乙两名战士的射靶成绩中，波动更小的是 .(填甲或乙)
18.如图，正方形 的边长是4 ，点 在边 上，以
为边向外作正方形 ，连结 、 、 ，
则 的面积是_____________ .
三、解答题
19.先化简，再求值: ，其中
20.解方程组：
21.如右图，已知△ABC中，AB=AC，DEAC于点 ，
DE与半⊙O相切于点D.
求证：△ABC是等边三角形.
22.我市某中学为调查本校学生使用零花钱的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分.
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)将统计图补充完整;
(2)若该校共有1000名学生，根据以上调查结果估计，该校全体学生平均每天用去多少元零花钱?
(3)如果将全校1000名学生一周(7天)的零花钱节省下来，全部捐给灾区学校购买课桌椅，每套课桌椅150元，共可以为灾区学校购买多少套这样的课桌椅?
23.如右图，两建筑物的水平距离 是3 0 ，从 点测得 点的俯角 是35，测得 点的俯角 为43，求这两座建筑物的高度.(结果保留整数)
款 式 A B C
售 价
(元/部) 560 480 330
24. 2009年，财政部发布了家电下乡的政府
补贴资金政策，对农民购买手机等四类家电给予销售
价格13﹪的财政补贴，以提高农民的购买力.某公司为促进手机销售，推出A、B、C三款手机，除享受政府补贴，另外每部手机赠送120元话费.手机价格如右表：
(1)王强买了一部C款手机，他共能获得多少优惠?
(2)王强买回手机后，乡亲们委托他代买10部手机，设所购手机的总售价为 元，两项优惠共 元，请写出 关于 的函数关系式;这时，政府最多需付出补贴资金多少元?
(3) 根据(2)中的函数关系式，在右边 图象中填上适当的数据.
25.已知 中， ， 、 是 边上的点，将 绕点 旋转，得到△ ，连结 .
(1)如图1，当 ， 时，求证：
(2)如图2，当 时， 与 有怎样的数量关系?请写出，并说明理由.
(3) 如图3，在(2)的结论下， 当 ， 与 满足怎样的数量关系时 ， 是等腰直角三角形?(直接写出结论，不必说明理由)
26.已知抛物线：
(1)求抛物线 的顶点坐标.
(2)将抛 物 线 向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线 ，求抛物线 的解析式.
(3)如下图，抛物线 的顶点为P， 轴上有一动点M，在 、 这两条抛物线上是否存在点N ，使O(原点)、P、M、N四点构成以OP 为一边的平行四边形，若存在，求出N点的坐标;若不存在，请说明理由.
【提示：抛物线 ( 0)的对称轴是
顶点坐标是 】
2016年中考数学测试卷参考答案(八).
一、选择题
1.A ; 2.D ; 3.B ; 4.C ; 5.A ; 6.B ; 7.C ; 8.C ; 9.B .
二、填空题
10. ; 11.1 ; 12. ; 13.等边三角形、正方形、正六边形、三角形、四边形中任填一个; 14. 16. ; 17.乙 ; 18.8.
三、解答题(本大题共8小题，共87分)
19.解：原式=
= 当 时
原式= =3
解：①-②得： =1
20.
把 代入②得：
这个方程组的解是
21.证明：连结
∵ 切半⊙ 于
∵
∥
∵
∵ 是等边三角形
∵ 是等边三角形
22.解：(1)正确补全图
(2)由图可知 =3(元)
可以估计该校学生平均每人每天的零花钱是3元
31000=3000(元)
所以该校全体学生每天的零花钱共约3000 元。
(3)该校学生一周的零花钱的总数约是
30007=21000(元)
21000150=140(套)
该校全校学生一周的零花钱可以为灾区学校购买140套课桌椅.
23.解：作DEAB于点E
在 Rt△ABC中，ACB==43
∵tanACB= AB=BCtanACB
=30tan43 28
在Rt△ADE中， ，
∵tanADE= AE=DEtanADE=30tan3521分
CD=BE=AB-AE=28-21=7答：建筑物AB的高约是28m，建筑物CD的高约是7m。
(本题中使用等号或使用约等号均不扣分)
24.解: (1)33013%=42.9(元)
42.9+120=162.9(元) 他共能获得162.9元的优惠.
(2)
当王强购买的10部手机都选A款时，此时 最大5601013%=728(元)
这时政府最多需付出补贴资金728元
(3)横坐标依次是3300,5600;纵坐标依次是1629,1928.(答对一个给1分)
25、(1)证明：如图1
∵ 旋转得到△
(2)
理由：如图2
∵ 旋转得到△
(3) ，或 ︰ =1︰
26. 解：(1)依题意
， 顶点坐标是(2，2)
(2)根据题意可知
y2解析式中的二次项系数为
且y2的顶点坐标是(4，3)
y2=- ，即：y2=
(3)符合条件的N点存在
如图：若四边形OPMN为符合条件的平行四边形，则 ∥ ，且
，
作 轴于点A， 轴于点B
，
则有 (AAS)
∵点P的坐标为(4,3)
∵点N在抛物线 、 上，且P点为
、 的最高点符合条件的N点只能在 轴下方
①点N在抛物线 上，则有：
解得： 或
②点N在抛物线 上，则有：
解得： 或
符合条件的N点有四个：
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