沪教版高中数学教材简评——上海孩子真是有福之人
高中数学教材，人教A和人教B我都聊过了，有朋友在群里推荐说沪教版的也不错，这就勾起了我的好奇心——作为国际大都会，作为教育高地，上海的高中数学教材到底怎么样呢？http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20240831/1725051725878_0.png
结果这么一看，真是不得不赞叹，上海的孩子真有福，沪教版高中数学教材也的确是不同凡响，是一套相当优秀的教材。
反正是只有北师大教材使用区受伤的世界，习惯了，就连封面都是北师大版最寒碜，习惯了。
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整个沪教版高中数学教材虽然仍然是以新课标为纲来进行编排（自然也受到新课标的桎梏，在内容安排上必须遵循必修与选择性必修的区分），但编写者尽量在自己可以做主的范围内使得教材内容达到自己心目中的合理。
也因此，在教材内容顺序中，沪教版高中数学教材呈现出自己的一些特点，比如把建模内容单独成册，在必修和选择性必修中各安排一册，内容我看了，相当有价值；
比如在函数中，先讲指对幂运算、再讲指对幂函数、最后再讲函数概念、性质及应用。
比如在教材中继续保有极坐标和参数方程、归纳法、反三角函数等内容，如果具体到章节内部，这种细节性内容的增添更是不胜枚举。
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比如三角以及三角函数两章与其他版本在编排顺序上区别挺大。
但这些与众不同都是合理的，显然是有自己的思考在其中，这思考不是如何去凸显自己的与众不同，标新立异，而是基于数学学习的基本逻辑与培养目标。
就比如在函数中，先讲指对幂运算、再讲指对幂函数、最后再讲函数概念、性质及应用，这种编排也是可以理解的——先通过典型的函数学习，然后归纳总结出函数概念与性质，逻辑上是说的通的，总比有些教材为了用向量推导个公式就把解三角形放在向量一章的角落中合理多了。
而且在本套教材的前言中，我们也可以看出编写者们的倾向。
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这么猛的吐槽堂而皇之的放在教材里，真是猛士啊。
关于这个前言，在知乎还专门有问题讨论，但我作为一名老师，和那个问题下大部分人观点不太一致。
编者反对的是什么呢？
比如为了时髦搞点算法放进数学教材里，所幸这一版教材给去掉了。
比如把导数放进教材，但是你又不讲极限，导致导数就成了一个工具，学生就算学了也和没学差不太多，只不过因为有了导数可以研究一些复杂函数的单调性。
比如为了模块化而模块化，切分开知识的内在联系，就比如必修——选择性必修这种方式，就把一些有机联系的知识活生生切开了。
比如一些内容的消失，只是为了所谓的降低难度。
沪教版教材编写者的思路很清晰：
中学数学教材，不管是高中还是初中，基本目标是培养学生的基本数学素养，面对新知识能够深入理解、熟练运作、明晰表达。
也就是能够理解概念，能够熟练的进行推理、运算和解题运用，并且能够有明晰的表达，也就是知识的内化。
只要达到这个目标，那么中学数学教育的目标就算是达成了，学生能够以一个比较良好的状态去学习大学数学，至于说有的孩子能力拔尖，那么他可以提前去学习大学数学，而不用非得把高等数学的内容放进中学数学里。
也是为了达到这个目标，教材编写要有逻辑性、要有体系性，要有完备性，要有拓展性，而不是追求形式和内容上的新颖。
这思路当然是我猜的，有不同理解就是你对。
那么在教材的具体编写中，沪教版高中数学教材是否做到了这点呢？
我觉得是尽力了。
我们节选几节来看一看。
比如必修一的常用逻辑用语中增加（相较于人教版、北师大版）了反证法一节。
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第一反证法是很重要的一种证明方法，也是一种很重要的思维方法归谬，有时候证明不成立也是很重要的；
第二反证法背后是原命题和逆否命题同真同假，可惜课标删除了，这里隐晦的有所体现；
第三在反证法里涉及到了全称量词与存在量词，这一部分在其他版本教材中是单独一节，沪教版没有出现，只是在反证法中涉及。
比如在必修一等式与不等式的性质中涉及到了韦达定理。
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这就是扎扎实实做初高中衔接，落实到了课本内容上，我印象人教A和北师大都没有，好像人教B也是有的，的确人教B和沪教版是有些类似之处的，其实就是把该做的都做了，如此而已。
比如还是在这一章，编写者还加入了绝对值不等式的解法。
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沪教版教材是比较强调计算的，由此就可以看出一点。
甚至还有三角不等式。
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人教B也有绝对值不等式，但没有三角不等式。
这是典型的编写者为了成体系的教学，为了之后内容的教学而增添的内容。
如同前文所说，沪教版把计算提到了一个相当高的地位，比如函数的编排，其他版本教材都是函数定义、函数性质及应用（含幂函数）、指数运算、指数函数，对数运算、对数函数，按照这个顺序走。
但是沪教版专门的指对幂运算放在一起单开一章，相当于把地位提升到和后面函数内容平等的状态。
这样编排与常规编排自然是各有千秋，但有一点好处是必须承认的，把运算抽出来先讲，然后集中讲三种函数，便于聚焦到函数本身，然后通过对三种函数的不断接触学习，再抽象出函数高中的概念，最后将性质归纳整合，的确是一个不错的思路，逻辑也很清晰。
不仅如此，教材也尽量做到了将同一部分知识整合在一起。
我们如果打破教材分册的限制，前后连贯着看：
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你会发现从必修一第3章开始编写者处理函数部分的逻辑：
指对幂计算&提供知识背景——指对幂函数实践体验函数——函数概念、性质及应用抽象概括——三角计算&提供知识背景——三角函数使用函数所学知识来研究。
这是一个完整的体系。
总比有些教材在三角中横叉一杠子放个向量要好吧。
具体到教材内部知识的呈现上，沪教版也是有不少匠心。
我们来看一下函数一章。
在函数概念中有一道例题是判断图像是否为函数图像。
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虽然这道题很简单，一看就知道是选第（3）个，但是三个正确的函数图像各有各的特点，比如（1）是离散函数，（2）是连续可导，（3）是连续不可导。
比如在函数单调性中区分了单调与严格单调。
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比如习题的精心准备。
上一版的教材，一个为人诟病之处就是例题、习题过于简单，这也是导致教考分离的一个原因。
在这一版课标对应的所有教材中，都对习题的量与质做了拓展，沪教版中的题目形式上已经有些接近平时的考试题型。
比如习题。
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题目分为A、B两档，A档比较基础，B档有些拓展。
当然其难度与平时考试题目尤其是名校考试难度还是有差距的，但是题目比较典型，并且其拓展性普遍比较强，就是给老师提供了发挥的余地。
比如例题。
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就比如奇偶性的这六道例题。
例1、例2是基本的奇偶性的证明，例3是对奇偶性的补充，例4（2）是对分段函数奇偶性的判断，涉及到数学学习与研究的一个基本思路：
例5、例6是换一个角度对奇偶性的应用。
6道例题是一个完整的体系，从不同的角度帮助学生对奇偶性进行认识。
沪教版教材的编写队伍也非常强大，主编为复旦大学数学科学学院李大潜院士、华东师范大学原校长王建磐教授，参加编写的人员都来自于上海本地名校或者是教研员，以及大学教师。来自一线的老师比较多，这大概也是沪教版高中数学和人教B有些相通之处的原因吧。
以我目前看到的教材来说，人教B还是我最喜欢的，其次就是沪教版，再次是人教A，最后是谁大家就都知道了，不谈不谈。
这个排序并不是说人教A不好，它的质量也很高，覆盖面也很大，只不过从贴合一线这方面，人教B和沪教版做的更好一些，沪教版又有一些自己的特色在其中。
真羡慕上海的孩子。
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