【高中物理】库仑定律知识点及应用！一看就会，高分必备！
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20240831/1725087747863_0.gif【高中物理】库仑定律知识点及应用
一、两种电荷：点电荷、元电荷、比荷
点电荷：
1．点电荷是理想化的物理模型：点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．
2．带电体看成点电荷的条件：一个带电体能否看成点电荷，是相对具体问题而言的，不能单凭它的大小和形状来确定．如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略不计，此时带电体就可以视为点电荷．
3．易混淆的几个概念：
比较项
点电荷
元电荷
小带电体
概念
忽略了大小、形状，只考虑电荷量的带电体
电子或质子所带的电荷量
体积较小的带电物体
实质
物理模型
最小电荷量
带电物体
联系
(1)点电荷、小带电体的带电荷量一定是元电荷的整数倍
(2)小带电体的大小远小于所研究问题的距离时，小带电体可视为点电荷
元电荷：把1.6×10-9C即电子所带电荷的绝对值称为元电荷。研究原子核、基本粒子时，以元电荷为单位。
二、电荷守恒定律
带电的过程，实际上是电荷重新分布的过程。
如：
均分条件：两物体形状大小相同，否则不均分，讨论代数和、中和。
守恒内容：
电荷既不能凭空产生，也不能凭空消失，它可以从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到另一部分，而正、负电荷代数和保持不变。
三、库仑定律
内容：静止点电荷间的作用力跟它们电荷的乘积成正比，跟距离的平方成反比，方向在它们的连线上。
说明：
（1）点电荷：形状及大小忽略不计，理想模型，能视为点电荷的带电球体，则r为球心距离。
（2）实际球体间相互作用力，如图（不能视为点电荷）
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20240831/1725087747863_6.png
四、库仑定律的应用
引力多大？
解析：
引申：若电子的质量me＝9×10-31kg，则电子绕核转的速度约为多大？
解析：
本题由静电力提供向心力。
（2）真空中同一直线上点电荷间相互作用问题。
例、真空中两点电荷A和B分别带有正电荷+q和+9q，之间距离为l，如图：
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20240831/1725087747863_16.jpg
求一带负电的粒子－q在C点和D点受到的两静电力的合力有多大？
解析：在C点，则
同理求D点。
说明：在用库仑定理计算静电力时，先用公式计算大小，不考虑电荷的正负问题，最后根据电荷电性判断力的方向，问题将变得简单。
引申（1）：在AB连线上放点C，使C点合力为零，则C在何处。
引申（2）：在C点放入电荷后，使ABC都能处于静止，则C点电量q为多少?
解析：先判断C点位置只能在AB之间，设距C为x，则：
（2）三电荷都平衡，则对A点分析：
引申：若AB为异种电荷，则C点应当在何处。
分析：C点在AB连线上靠A外侧。
三个自由点电荷平衡问题的解题技巧
三个相关点电荷都处于平衡状态，称为三个点电荷平衡问题．此时，三个点电荷中的每一个点电荷受到的其他两点电荷的库仑力必然大小相等、方向相反．该类问题规律总结如下：
1．三点共线：三个点电荷一定分布在一条直线上．
2．两同夹异：两侧的点电荷电性相同，中间的点电荷的电性一定与两侧的相反．
3．两大夹小：处于中间的点电荷的带电量一定较小．
4．近小远大：三个点电荷中电荷量较小的两个点电荷离得较近．
（3）在AB连线的中垂线上问题（等量同种和等量异种问题）。
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20240831/1725087747863_25.jpg
图一
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20240831/1725087747863_26.jpg
图二
通过对图一分析可知，如果AB为等量同种电荷，则在AB连线的中垂线上，带电粒子C所受的合力的方向沿中垂线方向，其大小由分析可知，在中垂线与AB连线的交点C处，
F合=0，在中垂线的无穷远处，F合=0，∴在中垂线上，由AB中点O至无穷远，其合力的大小是先增大后减小的。
图二的分析同理可知，在中垂线上，合力的方向平行于AB，其大小由中点O开始至无究远处，合力由大变小到0。
五、力学规律在点电荷上的应用
例、真空中，两点电荷A和B，相距为L，质量分别为m和2m，它们由静止出发开始时A的加速度为a，经过一段时间B的加速度也为a，速率为v，那么这时两点电荷相距__________，此时A的速率为____________。
解析：开始时，有：
由于AB间靠静电力作用，即只有相互作用的内力，故系统动量守恒。
负号表示A、B速度方向相反，大小为2v，即速率为2v。
练习
题型一：带电小球的平衡问题
1．如图所示，物体P、Q可视为点电荷，电荷量相同。倾角为
、质量为M的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m的物体P放在粗糙的斜面体上。当物体Q放在与P等高（
连线水平）且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，重力加速度为g，静电力常量为k，则下列说法正确的是（）
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20240831/1725087747863_36.png
A．P、Q所带电荷量为
B．P对斜面体的压力为0
C．斜面体受到地面的摩擦力为0
D．斜面体对地面的压力为
2．如图所示，由
和
两块光滑绝缘的平板组成的“V”形组合体固定在地面上，两平板互相垂直，平板
与地面的夹角
，在两个平板上各放置一个带同种电荷的小球A和B，A、B所带电荷量分别为q和
，A、B恰在同一条水平线上静止。小球A和B可看成点电荷，A的质量为m，静电力常量为k，
，则（）
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20240831/1725087747863_45.png
A．B对A的库仑斥力是A对B的库仑斥力的2倍
B．A、B两球所受平板的支持力大小均为
C．B球的质量为
D．A、B两球间的距离为
3．两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图所示。A处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2=5Q1，另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处于平衡状态，则（）
A．Q3为负电荷，且放于B右方
B．Q3为负电荷，且放于A左方
C．Q3为正电荷，且放于A、B之间
D．Q3为正电荷，且放于B右方
题型二：库仑力下的加速度问题
4．如图所示，绝缘水平面上锁定着两个质量均为m，带电荷量分别为
、
，体积很小的物体A和B，它们间的距离为r，与平面间的动摩擦因数均为
。已知静电力常量为k。如果解锁使它们开始运动，则当加速度为零时，它们相距的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
5．在绝缘光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同种电荷的小球，同时从静止释放，下列对两个小球的运动情况描述正确的是（）
A．做加速度逐渐增大的变加速直线运动
B．做加速度逐渐减小的变减速直线运动
C．做匀加速直线运动
D．做加速度逐渐减小的变加速直线运动
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20240831/1725087747863_58.png
6．如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C放置在光滑绝缘的水平面上。已知A与B间、B与C间和C与A间的距离均为L，A球带电荷量QA＝＋q，B球带电荷量QB＝＋q。若在小球C上加一方向水平向右、大小未知的恒力F，恰好使A、B、C三小球保持相对静止。则（ ）
A．C球电性可以与A、B相同
B．C球所带电荷量的大小为q
C．外力F＝
D．外力F＝
答案
1．D
A．P静止且受斜面体的摩擦力为0，对P由平衡条件可得
解得P、Q所带电荷量为
A错误；
B．斜面对P的支持力为
由牛顿第三定律可知，P对斜面体的压力为
B错误；
C．斜面体在水平方向由平衡条件可得，斜面体受到地面的摩擦力为
C错误；
D．斜面体在竖直方向由平衡条件可得
即斜面体对地面的压力大小为
，D正确。
故选D。
2．C
A．A对B的库仑力与B对A的库仑力是作用力与反作用力，故大小一定相等，A错误；
BC．对两个球受力分析，如图所示
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20240831/1725087747863_68.png
对A，根据平衡条件，有
对B根据平衡条件，有
联立解得
B错误C正确；
D．由于库仑力
根据库仑定律，有
解得
D错误。
故选C。
3．B
因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用，且已知Q1和Q2是异种电荷，对Q3的作用力一个为引力，一个为斥力，所以Q3要平衡就不能放在A、B之间；根据库仑定律知，由于B处的电荷Q2电荷量较大，Q3应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡，故Q3应放在A的左侧，要使Q1和Q2也处于平衡状态，Q3必须带负电，故B正确，ACD错误。
故选B。
4．A
当加速度为零时，则
解得
故选A。
5．D
初速度为零的两球带同种电荷相互排斥。库仑力即为小球的合外力，根据牛顿第二定律得
可知，库仑力使两球间的距离越来越远，加速度变小，故小球做加速度逐渐减小的变加速直线运动。
故选D。
6．D
因为A、B、C三球保持相对静止，故有相同的状态，对它们整体进行研究，由牛顿第二定律有：
对A分析，如图所示：
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20240831/1725087747863_84.png
可知C的电性应与A和B相异，即C带负电，则有：
联立各式可得：
即C球带2q的负电荷，
故选D。
页:
[1]