【他山·之石】2024年河北高考物理卷计算题赏析
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20240924/1727122082431_0.jpg14. 如图，竖直向上的匀强电场中，用长为L的绝缘细线系住一带电小球，在竖直平面内绕O点做圆周运动。图中A、B为圆周上的两点，A点为最低点，B点与O点等高。当小球运动到A点时，细线对小球的拉力恰好为0，已知小球的电荷量为
、质量为m，A、B两点间的电势差为U，重力加速度大小为g，求：
（1）电场强度E的大小。
（2）小球在A、B两点的速度大小。
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20240924/1727122082431_2.png
解析：（1）电场强度E＝U/L；
（2）在最A点，依题有：
qE-mg＝mvA²/L，
由此可计算在A点时的速度大小；
A→B过程，
qEL-mgL＝mvB²/2-mvA²/2，
至此可计算在B点时的速度大小。
赏析：本题是非常的简单的力电综合计算题。然而，得分率未必就很高，因为这依然需要一定的综合分析能力。
15. 如图，边长为
的正方形金属细框固定放置在绝缘水平面上，细框中心O处固定一竖直细导体轴
。间距为L、与水平面成θ角的平行导轨通过导线分别与细框及导体轴相连。导轨和细框分别处在与各自所在平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B。足够长的细导体棒
在水平面内绕O点以角速度
匀速转动，水平放置在导轨上的导体棒
始终静止。
棒在转动过程中，
棒在所受安培力达到最大和最小时均恰好能静止。已知
棒在导轨间的电阻值为R，电路中其余部分的电阻均不计，
棒始终与导轨垂直，各部分始终接触良好，不计空气阻力，重力加速度大小为g。
（1）求
棒所受安培力最大值和最小值。
（2）锁定
棒，推动
棒下滑，撤去推力瞬间，
棒的加速度大小为a，所受安培力大小等于（1）问中安培力的最大值，求
棒与导轨间的动摩擦因数。
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20240924/1727122082431_17.png
解析：（1）CD通过的电流大小决定了其安培力的大小，当OA接入闭合回路的有效切割长度最大时，有
Emax＝BL²ω，
则Imax＝Emax/R
即Fmax＝BImaxL，
由此可以计算安培力最大值，同理可以计算最小值。
（2）根据题意，安培力最大时有：
Fmax-mgsinθ-fm＝0 ①
安培力最小时有：
Fmin-mgsinθ+fm＝0 ②
根据题意，撤去外力瞬间有
Fmax-mgsinθ+μmgcosθ＝ma ③
至此，可计算动摩擦因素。
赏析：本题题干中，似乎缺少了一个近似条件——最大静摩擦力＝滑动摩擦力；如果做题人根据思维定势自我补全这个条件，那么又会发现题目又有冗余条件。如此反思，估计本题打击的就是思维定势，打击的就是机械刷题——最大静摩擦力≠滑动摩擦力。果真如此，①②两式中的最大静摩擦力写成了μmgcosθ，与③式中滑动摩擦力一样，那么这①②两式就不能得分。不知道阅卷细则如何，更不知道实际阅卷情况又如何，号主估计本题会令阅卷组十分尴尬或为难吧！
16. 如图，三块厚度相同、质量相等的木板A、B、C（上表面均粗糙）并排静止在光滑水平面上，尺寸不计的智能机器人静止于A木板左端。已知三块木板质量均为
A木板长度为
，机器人质量为
，重力加速度g取
，忽略空气阻力。
（1）机器人从A木板左端走到A木板右端时，求A、B木板间的水平距离。
（2）机器人走到A木板右端相对木板静止后，以做功最少的方式从A木板右端跳到B木板左端，求起跳过程机器人做的功，及跳离瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值。
（3）若机器人以做功最少的方式跳到B木板左端后立刻与B木板相对静止，随即相对B木板连续不停地3次等间距跳到B木板右端，此时B木板恰好追上A木板。求该时刻A、C两木板间距与B木板长度的关系。
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20240924/1727122082431_22.png
解析：（1）机器人与木板A之间的相互作用与运动过程，可视为理想的“人车模型”，求A、B木板间的水平距离，就是求这个过程A板移动的位移L。由于手机打公式麻烦，这里就不写方程式了及计算过程了；（2）设机器人起跳后的速度大小为v，与水平方向的夹角为θ，则有：
L＝vtcosθ
vsinθ＝gt/2，
即L＝v²sin2θ/g，
机器人从A板起跳，水平方向有：
m人vcosθ＝mAvA，
起跳过程，机器人做功
W＝m人v²/2+mvA²/2。
由此写出W与θ之间的关系式，继而转化为θ定义域在0~90°之间的取最值问题。
（3）下面公式中v、θ均是第（2）题中答案值，时间t是对应的值。机器人跳到B有：
m人vcosθ＝（m人+mB+mC）v共，
注意到，机器人每一次从B中起跳到落回，机器人与B的状态是一样的，根据每一次起跳间距一样 说明机器人每一次起跳后的运动过程是一样的。
每一次起跳，水平方向都有：
（m人+mB）v共＝m人v₁+mBv₂
依据题目有LB/3＝（v₁-v₂）△t
根据题目L+vA（t+3△t)＝-3v₂△t。
3△t内，C的位移xc＝v共·3△t。
所求AC的距离LAC＝L+vA（t+3△t)+LB+v共·3△t，
由此可写出LAC与LB的关系式。
赏析：作为压轴题，就物理过程分析和数学计算的能力要求都很高，另外，对空间能力要求也较高，能够较好地反映出高水平考生应有的综合性核心素养（关键能力和品格）。
“大明论教”下水做高考题题的赏析
———………———………———………
———………———………———………
———………———………———………
———………———………———………
———………———………———………
———………———………———………
———………———………———………
———………———………———………
———………———………———………
———………———………———………
———………———………———………
———………———………———………
———………———………———………
大明论教与朋友就高考题的交流探讨
页:
[1]