中考数学模拟试题及详细答案(5套).pdf
中考数学模拟试题及详细答案(5套)中考数学模拟试卷（一）数学含答案一、选择题（本大题满分36分，每小题3分.在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卷上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑）1.2sin60°的值等于A.1B.23C.2D.32.下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有A.5个B.4个C.3个D.2个3.据2017年1月24日《桂林日报》报道，临桂县2017年财政收入突破18亿元，在广西各县中排名第二.将18亿用科学记数法表示为A.1.8×10B.1.8×108C.1.8×109D.1.8×10104.估计8-1的值在A.0到1之间B.1到2之间C.2到3之间D.3至4之间5.将下列图形绕其对角线的交点顺时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形6.如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是7.为调查某校1500名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有A.1200名B.450名C.400名D.300名8.用配方法解一元二次方程x2+4x–5=0，此方程可变形为A.（x+2）2=9B.（x-2）2=9C.（x+2）2=1D.（x-2）2=19.如图，在△ABC中，AD，BE是两条中线，则S△EDC∶S△ABC=A.1∶2B.1∶4C.1∶3D.2∶310.下列各因式分解正确的是A.x2+2x-1=（x-1）2B.-x2+（-2）2=（x-2）（x+2）C.x3-4x=x（x+2）（x-2）D.（x+1）2=x2+2x+111.如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为圆弧角扇形菱形等腰梯形A.B.C.D.（第9题图）（第11题图）（第7题图）中考数学模拟试题及详细答案(5套)A.3B.23C.23D.112.如图，△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B.已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ.在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是A.一直增大B.一直减小C.先减小后增大D.先增大后减小二、填空题（本大题满分18分，每小题3分，请将答案填在答题卷上，在试卷上答题无效）13.计算：│-31│=.14.已知一次函数y=kx+3的图象经过第一、二、四象限，则k的取值范围是.15.在10个外观相同的产品中，有2个不合格产品，现从中任意抽取1个进行检测，抽到合格产品的概率是.16.在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8天完成任务，求原计划每天修路的长度.若设原计划每天修路xm，则根据题意可得方程.17.在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着x轴翻折，再向右平移2个单位称为1次变换.如图，已知等边三角形ABC的顶点B，C的坐标分别是（-1，-1），（-3，-1），把△ABC经过连续9次这样的变换得到△A′B′C′，则点A的对应点A′的坐标是.18.如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE……依此类推直到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为.三、解答题（本大题8题，共66分，解答需写出必要的步骤和过程.请将答案写在答题卷上，在试卷上答题无效）19.（本小题满分8分，每题4分）（1）计算：4cos45°-8+(π-3)+(-1)3；（2）化简：（1-nmn）÷22nmm.20.（本小题满分6分）（第12题图）（第17题图）（第18题图）°中考数学模拟试题及详细答案(5套)21.（本小题满分6分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°.（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数.22.（本小题满分8分）在开展“学雷锋社会实践”活动中，某校为了解全校1200名学生参加活动的情况，随机调查了50名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计图如下：（1）求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；（2）根据样本数据，估算该校1200名学生共参加了多少次活动.23.（本小题满分8分）如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为63米，山坡的坡角为30°.小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部 A的仰角为 45°，树底部 B的仰角为 20°，求树AB的高度 . （参考数值： sin20 °≈ 0.34 ，cos20°≈0.94 ，tan20 °≈0.36 ）24.（本小题满分 8 分）如图， PA，PB分别与⊙ O相切于点 A，B，点 M在 PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足为 N. 3121 x x≤1， ……①解不等式组：3（x -1）＜2 x + 1. ……②（第 21 题图）（第 23 题图）（第 24 题图）中考数学模拟试题及详细答案 (5 套) （1）求证： OM = AN；（2）若⊙ O的半径 R = 3 ，PA = 9 ，求 OM的长. 25.（本小题满分 10 分）某中学计划购买 A型和 B型课桌凳共 200 套.经招标，购买一套 A型课桌凳比购买一套 B型课桌凳少用 40 元，且购买 4 套 A型和 5 套 B型课桌凳共需 1820 元. （1）求购买一套 A型课桌凳和一套 B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过 40880 元，并且购买 A型课桌凳的数量不能超过 B 型课桌凳数量的32，求该校本次购买 A 型和 B型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？26.（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板 ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点 C为（-1 ，0）.如图所示， B 点在抛物线 y =21x2 -21x– 2 图象上，过点B作 BD⊥x 轴，垂足为 D，且 B点横坐标为 -3. （1）求证：△ BDC ≌ △COA；（2）求 BC所在直线的函数关系式；（3）抛物线的对称轴上是否存在点 P，使△ ACP是以 AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有点 P的坐标；若不存在，请说明理由 . 2017 年中考数学模拟试题（二）一、 选择题1、 数 1, 5,0, 2 中最大的数是（）A、 1B 、 5C 、0D 、 22、9 的立方根是（）2 2 主视图 左视图（第 26 题图）中考数学模拟试题及详细答案 (5 套) A、 3 B 、3 C 、39 D 、393、已知一元二次方程24 3 0 x x 的两根1x 、2x ，则1 2x x （）A、4 B 、3 C 、-4 D 、-3 4、如图是某几何题的三视图，下列判断正确的是（）A、几何体是圆柱体，高为 2B 、几何体是圆锥体，高为 2C、几何体是圆柱体，半径为 2 D 、几何体是圆柱体，半径为 2 5、若 a b，则下列式子一定成立的是（）A、 0 a bB 、 0 a bC 、 0 abD 、 0ab6、如图 AB∥DE，∠ABC=20°，∠ BCD=80°，则∠ CDE=（）A、20° B 、80° C 、60° D 、100°7、已知 AB、CD是⊙ O的直径，则四边形 ACBD是（）A、正方形B 、矩形C 、菱形D 、等腰梯形8、不等式组3 02xx的整数解有（）A、0 个 B 、5 个 C 、6 个 D 、无数个9、已知点1 1 2 2( , ), ( , ) A x y B x y 是反比例函数2yx图像上的点，若1 20 x x ，则一定成立的是（）A、1 20 y yB 、1 20 y y C、1 20 y yD 、2 10 y y10、如图，⊙ O和⊙O′相交于 A、B两点，且 OO’=5，OA=3， O’B=4，则 AB=( ) A、5 B 、2.4 C 、2.5D 、4.8 二、填空题11、正五边形的外角和为12、计算：3m m13、分解因式：2 23 3 x y14、如图，某飞机于空中 A处探测到目标 C，此时飞行高度 AC=1200米，从飞机上看地面控制点 B的俯角 20 ，则飞机 A到控制点 B的距离约为 。（结果保留整数）15、如图，随机闭合开关 A、B、C中的一个，灯泡发光的概率为16、已知22 1 0 a a，则21 aa三、解答题17、已知点 P（-2,3 ）在双曲线kyx上， O为坐标原点，连接 OP，求 k 的值和线段 OP的长ACBBDECAOBOA‘中考数学模拟试题及详细答案 (5 套) 18、如图，⊙ O的半径为 2，? ?= AB AC ，∠C=60°，求?AC 的长19、观察下列式子0 1 11 2 1,2 31 2 22 1 3 13 4 , 4 53 3 4 4（1）根据上述规律，请猜想，若 n 为正整数，则 n=（2）证明你猜想的结论。20、某校初三（ 1）班的同学踊跃为“雅安芦山地震”捐款，根据捐款情况（捐款数为正数）制作以下统计图表，但生活委员不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚。（1）全班有多少人捐款？（2）如果捐款 0~20 元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为 72°，那么捐款 21~40 元的有多少人？21、校运会期间，某班预计用 90 元为班级同学统一购买矿泉水，生活委员发现学校小卖部有优惠活动：购买瓶装矿泉水打 9 折，经计算按优惠价购买能多买 5 瓶，求每瓶矿泉水的原价和该班实际购
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