果然是教培界天花板，小学数学重难点被讲得透透的
最后说一下，上图中没有标颜色的单元不是说不重要，仍然要确保孩子学会并掌握，只是在教学侧重上，老师在蓝色单元会花更多的时间。小学数学每学年的重难点梳理图我们另作了一个高清版本，后台回复“小学数学”领取。
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上面讲了那么多，家长可能会问，到底哪个年级最重要。
其实每个年级都重要，只有每一步都踩扎实了，孩子才能顺利前进。
不过在丁老师教学的这十多年里，她发现孩子比较容易在三四年级的学习中出现问题。
因为很多学校在一二年级没有明确的考核任务，有些学校期末考试是以“游园”方式进行的。
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这就导致孩子在一二年级的成绩具有一定迷惑性，家长无法准确定位孩子的知识掌握程度到底如何。
到了三年级，学习内容变多，难度一下提升，各种问题就暴露出来了。
比较常见的就是多位数运算的错误率开始蹭蹭上涨；
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应用题也不再是简单的一步计算，思考的链路会变多，题干中还会有一些迷惑的条件，可能要三步四步才能解答出来。
如果孩子还停留在一二年级学数学的思路，只关注是什么和求什么，是不够的；
三年级的数学需要孩子增加更多思考，要求孩子不仅仅知道它是什么，还得知道它是为什么。
不过，这只是我这么多年个人教学的一点经验判断，并不是绝对的，有的孩子到了四年级可能才会遇到这个情况，也有的孩子很顺利过渡三四年级。
如果孩子出现了问题，家长也不用着急，这就是孩子学习路上一个非常正常的阶段。只要用正确的方法陪伴他们去克服这些问题，三四年级的坎就能跨过去。
这些年来，丁老师教过无数的学生，虽说每个孩子的天赋不一样，不过据她观察，小学数学好的孩子普遍具有两大核心能力：
计算能力和理解能力。
针对这两点，丁老师给大家分享了四个建议，帮助孩子提升数学学习。
（1）专注力训练
孩子计算容易出错，有一种原因是孩子的专注力不够，他没有沉下心来去做这个题。
那我们可以和孩子去玩一些注意力训练的游戏，比如舒尔特方格。
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在孩子做计算训练时，尽量提供一个比较安静的空间，减少分散他注意力的一些事情。
（2）熟练程度训练。
计算练习没有捷径，就是重复、大量地去做题。理想一点说，只要孩子训练量到位，计算能力一定能提高。
我们可以跟孩子约定好计算训练的计划，一旦开始执行，就要坚持下去。不要因为今天作业多就不做了，或者今天作业少，就一下做三四页，这样孩子就会无所谓计算这件事。
我们还是要让孩子自己去养成计算训练的意识，先练正确率，再练速度。
（3）计算习惯训练。
养成整洁有序的打草稿习惯。
有的孩子打草稿很随意，随手撕一张纸就开始在上面列数字，东一块西一块。
容易抄错数字，也容易思路混乱。
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（4）理解能力训练
学数学是需要有阅读能力的。直白地说，如果孩子读不懂题目意思，那百分百会做错。
题目里的字明明字都认识，但是读完一遍后孩子找不到做题的关键信息。
家长可以带着孩子读一遍，有重音的读一遍，把关键词、重要条件、问句都用重音去读出来，有的孩子可能一下就有思路了；如果孩子还不理解，没关系，那家长帮忙把关键信息圈出来，去逐步引导。
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我们要教孩子这个读题找关键信息的能力，加强他对于数学信息的阅读和梳理，培养仔细审题的习惯，这些能力都会影响孩子未来的数学学习。
题目做好后，再让孩子给你讲讲这题，如果他能够把这道题的思路给你讲清楚了，说明他是真的理解了。
有关读题能力的培养，我们写过一篇实操文章，点击阅读
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最后我想和家长们说，小学数学的学习是为初高中打基础，同时要在此时培养一定的数学思维。
数学知识肯定是越学越难，但只要孩子们掌握好学习的能力，就不用怕。
这些数学学习坏习惯，不能要！
很多老师会和大家分享哪些是好的学习习惯，丁老师却想和家长强调那些“不能要”的数学坏习惯。
第一个是忽略课本不做例题。
课本上的例题一定是该知识点的典型题型，并且我们的教材经过了那么多专家的研究和审核，每一道例题摆在这里一定是有它的意义的。
课本上的例题一定要让孩子去做，并且做对。
家长可以翻一翻孩子的数学书，如果例题这页很干净，就让孩子去做一做题目，看能不能做对。
第二个是不求甚解，死记硬背。
上面提到的“周长”和“面积”公式搞混，就是典型的对数学概念、原理不理解的情况。
所有的概念和公式，建议让孩子自己去讲一讲，把过程推导一下，遇到类似的题目去讲讲题，孩子对知识点就会有更深刻的理解。
第三个是不审题，着急下手。
有的孩子为了快点把作业做完，往往拿起笔就开始写，这样很容易忽略题目的关键信息，往往只是凭着过去的经验去做题。
这样做题没有思考，是很低效的。
一旦做错孩子就会认为是自己马虎粗心，下次仔细看题目就能做对。
这种情况家长一定不能掉以轻心，它反应出的底层原因是孩子概念不清楚，审题不清晰，容易丢条件。
一定让孩子自己去分析错误原因，去说出来写出来都可以，不能只停留在把错题改正这一层面上。
第四个是草稿凌乱，随心所欲。
首先打草稿是一件好事，但是草稿写得非常乱，就会出问题。
他可能从草稿上抄回来的时候就会抄串行，再有，等到上了初高中，题目过程一下变复杂，草稿写得凌乱会扰乱思考逻辑。
所以在小学时，就要养成认真去打草稿的习惯。
可以一行一行写，也可以把一张草稿纸对折若干次分成8份，每一个格子负责一道题目的草稿。
等孩子习惯了这种清晰的打草稿方式，会对他的数学学习特别有帮助。
（丁老师在讲座中反复强调了打草稿的正确方法，家长们务必要重视）
第五个是畏难，不爱动脑子。
这个其实是最困难的一点，因为这对孩子来说有难度。
原因有很多种，可能是他对知识不理解，可能是孩子课上没有仔细听讲，回来又没有去思考。
问题堆在那里，没有及时解决，然后问题越来越多，孩子不会的题目就越来越多，到最后整个人都失去自信，一看到没见过的题型就认为自己做不出来。
我们可以这样教孩子。
先跟孩子聊一下这题老师上课有没有讲过？有没有思路？你能想到什么都可以说出来。
如果孩子什么都说不出来，那家长就带着孩子一起读题目。
读到每一个逗号，都停下来问问他这句话表示什么意思，读了几句后问问这里面有什么关系？
一点一点帮孩子把题目拆解开，让他觉得每一步都走得不是那么困难。
五步法形成学习闭环
那么，我们该如何让孩子用正确的方法去学习，提高学习效率呢？
这里给家长们推荐“五步学习法”，帮孩子构成完整的学习闭环。
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1.计划先行
一二年级时，家长为主导来定计划，孩子执行；
随着孩子自主意识变强，三四年级时，两个人一起商量做计划；
到了高年级，孩子做主导，他来负责大部分计划制定，家长负责把关计划是否合适；
最终，我们要把决定权交还给孩子，让他独立去制定计划并完成。
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计划通常分为短期计划和长期计划。
长期计划是一个学期的计划，孩子要达到什么样的学习目的；再按照每周任务去做拆解，落实到每一天中，形成短期计划。
把计划列出来，能帮助孩子明确自己每天要学什么内容；当孩子完成一天计划时，他心里会有成就感。
如果说有一些不可抗拒的情况，需要改变计划，也要和孩子一起商量着来。
2.预习要做
有了计划之后，就要去落地实施。
在上课之前要做预习。
有些家庭会在寒暑假集中进行下学期预习，到了正式开学每天的预习任务就可以轻一点，比如读一读课文，想一想课后问题。
如果孩子没有在假期提前预习，那么就要重视每天的预习任务。预习是为了让孩子带着问题去课堂听课，是去解惑的。
预习时间以每天15分钟/科较为合适。
3.听课技巧
家长总是叮嘱孩子上课认真听讲，其实这句话不太有用，因为孩子不知道他要听什么。
我们要告诉孩子，老师说话声音突然变高，或者说话速度突然变慢，开始一句话反复说，这时候就是重点，是孩子需要去注意的地方。
上课除了要听，还要看。
看什么？就是老师在黑板上画线的部分，圈起来的部分或者是课件上彩色的部分，都是非常重要的，必要时还可以记到笔记上。
还有上课的提问环节。
我们要鼓励孩子去跟老师做互动，不要害怕答错，错误也是一种思考。
把听、看、写、说这四个环节都做好，孩子整堂课就肯定是跟着老师在走的，这40分钟他就是在动脑子的。
4.复习诀窍
除了每天上完新课后的复习，还要系统复习。
系统复习就是阶段性复习，比如两个单元学完后，我们要归纳总结一下。
在期中期末大考前，一定要系统复习。
这个时候复习看什么，错题本就是很好的复习帮手，所以我们一定要在学习时就做好错题整理这一步。
有关错题整理的文章，我们此前写过详细介绍
等到考试之前把错题找出来，如果时间充足，每一个错题让孩子再练一遍，如果时间不充足，挑一些题让孩子给你讲。
5.练习方法
回家之后不要先写作业，回家之后要先复习。这个复习是让他回忆一下今天课上学了什么内容。
然后去独立完成作业，很多孩子可能边看书边写作业，那就没有办法达到通过作业来检验学没学会这件事。
总结一下，就是下面五点：
1.以学期和周分别对学习进行规划
2.在上课前，对所要学习的内容提前进行阅读和理解，把不理解的标记带着思考去听课
3.认真听、注意看、做笔记、多动脑、主动练
4.课后复习、系统复习
5.先复习再写练习、不要照着课堂笔记套，仔细审题、认真表述、细心检查
学有余力，开启培优规划
当孩子学有余力时，到底是往下拉进度还是纵向拓展延伸，要根据孩子情况和家庭规划而定。
提前学的好处是可以为后面的学习做准备，增强孩子自信心，让他更愿意去挑战。
有的孩子到了高中就可以参加一些竞赛，或者退一步参加强基计划，这种情况需要提前学：
初一初二完成初中内容，初三时一方面准备中考，一方面学习高中知识；到了高一就开始准备强基计划。
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2024年最新公布的高校强基计划（部分）。
纵向拓展难度的好处是培养孩子更高阶的数学能力，锻炼他的逻辑思维。
悄悄说，目前还是有一些城市会有升学测试，从这个角度说，纵向拓展难度非常必要。
但我们仍然强调，提前拉进度和纵向拓展难度都是基于孩子的个人情况和家庭教育规划而做出的选择。
孩子理解能力强，求知欲很旺盛，他可能适合去纵向拓深；
如果孩子当前成绩不错，但需要大人陪伴和督促才能学好，那么可以稍微提前一点点学，帮助更好地学习后面知识，逐渐独立。
学有余力时，提前拉进度和纵向拓展难度都是可以考虑的选择，具体应根据个人情况和学习目标来决定。
不是所有的孩子都是适合去学一些难的东西，也不是所有的孩子都适合去提前学。
END
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