竞赛大题入侵高考？今年的高考数学压轴题，透露出这个信号！
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20240927/1727417043359_1.jpg每年高考，讨论“数学题到底难不难”已经不是什么新鲜事儿了。
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今年全国I卷的压轴大题也引起了大家的热议：
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命题人没有按照常理出牌，而是给学生讲了一个完全新的数学概念，叫做“可分数列”。“可分数列”是啥，估计绝大部分考生一头雾水。但这不要紧，因为题目中给孩子说明了“可分数列”的定义，然后让考生根据这个新学的概念，去解“可分数列”相关的题目。三个设问也在一步步引导学生探索。
它的难点一方面在于现学现用，另一方面在于孩子压根没法准备，需要运用数学思维去解决。尤其是在紧张的高考状态下，遇到这样一个“新”问题，还能保持冷静，思考、分析、解决问题的人，难道不是真正意义上的人才吗？
这种“定义新概念”的题目，可以教孩子如何思考和推理，而不仅仅是记忆和应用已有的知识。这也体现了高考的教学导向作用。可以看出咱们的数学考试，也越来越跟国际化接轨了！
其实这张高考卷和AMC美国数学竞赛的题型还是有很大相似度的。我们选取几个不同知识点的例子，来说明一下。至于为什么不和美国高考（SAT）数学相比呢？呵呵，SAT满打满算，恐怕都不及中国中考数学的难度。至于说美国人为啥可以学这么简单的数学呢？呵呵，我也不知道。
第一组 递归函数
新课表I卷
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【答案】B
2018 AMC 10B
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【答案】B
翻译：一个函数f的递归定义如下：f(1)=f(2)=1，且对于所有的整数n≥3,f(n)=f(n-1)-f(n-2)+n，那么f(2018)的值是多少？
点评：
这两个题都出现了递归定义的函数，也就是一个函数以自身来定义的形式。两道题都是属于各自卷子上中等难度的题。高考卷上的选择题第8题以不等式的形式出现，是递归函数里比较新颖的出题形式，同时，只需要界定函数值的范围，难度不大。因为不等式以大于形式定义，所以很容易排除（C）和（D）两个选项，再通过一些简单计算，不难得出（B）这个答案。而2018AMC 10B卷里的第20题，是传统的递归函数题型，但是需要得出f(2018)的准确值，并且各个选项之间差别很小，还是需要一定的经验和技巧性的。
第二组 古典概率
新高考I卷
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【答案】1/2
2021 AMC 10A
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【答案】D
翻译：一只叫Frieda的青蛙在3X3的格子上跳来跳去，每次跳一个方格，随机选择上、下、左、右其中一个方向。它不斜着跳。如果它选择的方向会跳出方格范围，就会“折回”跳到对面的格子里。如果Frieda从中间的格子开始，最多随机跳4次，如果到达角落方格里就停下。那么它在4跳内能到达角落方格的概率是多大？
点评：
在2022年高考出现古典概率题的时候，很多同学对于这个题型不熟悉，缺乏练习，虽然题本身并不难，但是卡住了。经过两年的时间，相信很多老师开始重视古典概率题的练习。古典概率题在AMC里面是非常常见的，从AMC8到10到12比比皆是。这两个题都考察概率事件和事件结果的基本概念，要以事件可能的结果数去除以全部的结果数。两个题都属于中高难度，考察的都是非独立事件，并且要分不同的情况来考虑，比较复杂。高考题要分2大类情况，共12种小情况；AMC题也要分2大类情况，而在第二大类中又分2种子情况，再用条件概率加以计算。高考题意比较好理解，AMC题要好好读一会儿，总体上来说AMC题的难度大一些。
第三组 三角函数图像
新课标I卷
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【答案】C
2021 AMC 12A
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【答案】C
翻译：在闭合区间之间有多少个解满足方程
点评：
这两个题都考察到了三角函数的图形性质。高考题只需要会画标准正弦图，以及进行图形的基本变形，直接作图就可以得出答案，比较基本。而AMC12这道19题号，难度较大，三角函数再套三角函数，需要对于三角函数公式比较熟悉，经过一定的变化，可得出
然后求解出符合条件的X值。
第四组 空间几何
新课表II卷
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【答案】
2010 AMC 10A
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【答案】D
翻译：有一个球心在O而且半径为6的球体。一个三边长分别是15，15和24的三角形在三维空间内，三条边和球相切。O和三角形所在平面的距离是多少？
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点评：
空间几何需要很强的空间想象力，需要能把空间关系转换为平面关系，在任何试卷里都属于难度高的题型。高考题给了图，比较直观，题意比较好理解。而AMC题是平面图形三角形内嵌球体，没有给图（以上图形是解答里面的，不是题给的），都需要考生有很强的读题和作图能力。在具体计算上，高考题需要建立三维直角坐标系，用向量计算和三角函数，需要掌握的知识点比较多。而AMC题基本上用勾股定理就算出来了，高考题会更难一些。
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看完今年的高考题目，我们更要清楚这一点：未来大学要选拔的不是刷题工具、不是考试机器，而是有学习能力、有创新能力、有独立思考能力的复合型人才。
美国奥数注重兴趣和思维的培养，若干年国际奥林匹克冠军的美国国内积累了大量的奥数爬坡的经验，这个体制非常适合有能力的中国学生。美国数学AMC的题目总的来说比较灵活，是更值得去学习的。一次报名费用也不高，就当去做做练习也是很值得的。更不用说各种竞赛带来的荣誉、自信和升学的效果了。
备战新一轮AMC
AMC最新赛季的考试时间公布了！
AMC8考试时间：
2025年1月22日-28日（美国时间）
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AMC10/12考试时间：
AMC 10/12 A：2024年11月6日（美国时间）
AMC 10/12 B：2024年11月12日（美国时间）
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AMC要想取得好成绩，科学的课程辅导不可少。点路设计了从AMC基础到进阶到高分各个分级的培训计划，还有不同年级的分级测试，测试完了可以有针对性的分班教学。如果没有时间做测试题的话，可以提供之前的AMC成绩给点路老师，点路老师会给您匹配适合孩子的班型，分级教学以保证效果。
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AMC8基础班
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AMC8 进阶班
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AMC10/12 通用知识点班
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AMC12 补充知识点班
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AMC10/12 基础刷题班
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AMC10/12 进阶刷题班
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AMC10/12 高分刷题班
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▼授课教师
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藤子老师
教学经验2800+小时
•上海交通大学计算机本科、香港科技大学计算机硕士，靠数学直升清华，后放弃选择交大试点班（数学top1%)
•教育部高中英语教师资格，可全英语教学
•从2013年起定居英国，对英国文化有深入了解，有丰富的资优生辅导经验，曾带领学生备战滑铁卢数学竞赛和AMC8/10
•培训SCAT通过率接近100%，多人高分通过；英国小升初辅导，寄宿私校前8录取；Duolingo提分高达30分
•擅长科目：SCAT/SSAT/SAT数学和英语；Duolingo；UKiSet；三一口语；小托福；AMC8/10/12；英国11+/13+小升初；定制化数学和英语辅导；擅长物理思维培训
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Wei老师
教学经验2000+小时
•中国科技大学物理本科。多次获省市级数学竞赛第一名，东三省数学邀请赛第一名，华杯赛全国决赛11名，省物理竞赛一等奖。
•十多年海外生活，海量词汇，标准美式英语发音，可全英语教学。八年编程和AI工作经验。
•喜欢阅读各种英文原版书籍，生活中也以解数学题，写代码实现算法，计算量子场的物理性质做为乐趣。
•擅长授课内容：各种初高中数学、物理和信息科学类国际课程和国际竞赛，以及STEP各个级别和MAT数学考试。
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Emily老师
教学经验1800+小时
•获得国家认证的生涯规划师证书
•丰富的资优生辅导经验
•数学讲解深入浅出，风趣幽默，有效提高学习兴趣
•擅长解决各种惧怕数学心理难题，曾帮助学生的数学GPA从B提高到honor list
•熟悉英国、加拿大等国的高中数学体系
•点路SCAT公开课主讲教师
•培训SCAT理科通过率接近100%，多人高分通过
•SAT数学，AMC8，驯鹿，袋鼠，GCSE数学，SSAT数学等的主讲老师
•培训的学生有多名取得驯鹿全球第一，全球前2%，前8%；SCAT多名取得99%， 96%好成绩
“大联盟”夏季数学挑战赛
美国“大联盟”(Math League)思维探索活动是美国及北美地区具有卓越影响力的中小学数学思维探索活动，也是一项具有全球影响力的中小学数学思维探索活动，从1977年至今每年连续举办。
2024美国Math League国际夏季数学挑战活动正在报名中！
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