知识丨高考要考的“数学文化”到底是什么？（附高考真题）
在2017年的高考考纲中，明确提到了加强数学文化，那数学文化到底是什么？虽然2018年的高考大纲还没有发布，但是我们可以先回顾一下2017年高考大纲的要求。在高考改革政策下，数学、物理、语文等科目变化巨大，数学和理综科目更是增加了对中国传统文化的内容，同学们表示一头雾水，不知从何下手。今天就为大家解读一下2017高考新增的“数学文化”，另附一些常考的数学文化知识。
先来回顾下考纲修订的具体内容：
数学修订内容
在考试内容及要求部分，删去“几何证明选讲”的内容。
在“参考样题”部分替换三个样题，理科一个，文科两个；文理科共八个样题的“说明”部分作了修改，首次明确提出对数学文化、学科核心素养的考查，与时俱进，体现时代要求，在保持稳定的前提下做好继承，在体现前瞻性中实践创新。
命题预测
2017年高考数学是从3个选考模块中删掉了一个——“几何证明选讲”。考生们只需要从剩下的“坐标系与参数方程”和“不等式选讲”中二选一作答。不过代价也是要有的，新考纲中增加了一项要求是“数学文化”……看到这4个字的时候，你是否一脸懵比？
不过大家放心，如果要用文言文来出数学题那就太过分了！顶多以后在做数学题的时候有个题目背景。
数学文化真题
备注：以下实例多为全国卷考试内容，仅供参考。
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此题涉及到了《九章算术·商功》里的知识，先解释了什么是“鳖臑”和“阳马”，根据这两个词和相关数据解题。
鳖臑，指三角锥体。《九章算术·商功》：“斜解立方，得两壍堵。斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑。阳马居二，鳖臑居一，不易之率也。合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣。”
阳马，亦称角梁。中国古代建筑的一种构件。用于四阿（庑殿）屋顶、厦两头（歇山）屋顶转角45°线上，安在各架椽正侧两面交点上。
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数学名著盘点
中国古代著名数学著作（建议收藏哦）
《九章算术》
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《九章算术》其作者已不可考。一般认为它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的，西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理，其时大体已成定本。
它是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世纪左右。该书内容十分丰富，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就。同时，《九章算术》在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。
《张丘建算经》
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《张丘建算经》共有三卷，约成书于公元466～485年间。张丘建,北魏时清河(今山东临清一带)人，生平不详。
其中，最小公倍数的应用、等差数列各元素互求以及“百鸡术”等是其主要成就。“百鸡术”是世界著名的不定方程问题。
《四元玉鉴》
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朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山。数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。
《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。
《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创作有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积法”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）
《黄帝九章算经细草》
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贾宪，北宋人，约于1050年左右完成〈〈黄帝九章算经细草〉〉，原书佚失，但其主要内容被杨辉（约13世纪中）著作所抄录，因能传世。
杨辉〈〈详解九章算法〉〉（1261）载有“开方作法本源”图，注明“贾宪用此术”，这就是著名的“贾宪三角”，或称“杨辉三角”。〈〈详解九章算法〉〉同时录有贾宪进行高次幂开方的“增乘开方法”。
《数书九章》
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秦九韶（约1202～1261），字道吉，四川安岳人。
秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。他早年在杭州“访习于太史，又尝从隐君子受数学”，1247年写成著名的《数书九章》。
《数书九章》全书共18卷，81题，分九大类（大衍、天时、田域、测望、赋役、钱谷、营建、军旅、市易）。
其最重要的数学成就——“大衍总数术”（一次同余组解法）与“正负开方术”（高次方程数值解法），使这部宋代算经在中世纪世界数学史上占有突出的地位。
《九章重差图》
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刘徽（约公元225年—295年），汉族，山东邹平县人，是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产，除此之外还著有《九章重差图》。
《重差》原为《九章算术注》的第十卷，即后来的《海岛算经》，内容是测量目标物的高和远的计算方法。重差法是测量数学中的重要方法。
中国古代数学名词
正负数
“正负术曰：同名相益，异名相除，正无入负之，负无入正之。其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之”。-----《九章算术》
同名：同号
异名：异号
相益：相加
相除：相减（和现代完全不同哦）
上面那段话就是正负数的概念，解释了一下。
田
“今有圭田广十二步，正从二十一步，问为田几何？”---《九章算术 》
方田---正方形
圭田---三角形
箕田---等腰梯形
邪田---梯形
圆田---圆形
弧田---弓形
虽然都是田，但是形状完全不一样
其它“常见” 数学术语
术---算法
广---长方形的长
袤---长方形的宽
广袤---土地面积
天元术---一元多次方程的解法
踵、舌---梯形的下底和上底
正从（zòng）---高
刍童---上下底皆为矩形的拟柱体
刍甍(méng)---上底为一线段，下底为一矩形的拟柱体
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左为刍童 右为刍甍(méng)
下回别人再说一元多次方程，你直接说天元术，是不是很高大上？
备考策略
2018届考生要重视基础知识和基本技能掌握，回归教材，挖掘典型题变式扩展，做到教材上的例题、练习完全过手；要重视思维训练，少搞题海战术，注重书写格式培训，规范表达方式；应该着重抽象思维能力、直观想象能力、逻辑分析能力等方面的训练和提高，不要无目的性地选择大量套题练习，要有意识地选取包含多知识点相融合的题来训练。
看看老师们的备考建议：
新修订的大纲对能力立意有所加强，增加了数学文化知识考察。数学回归全国卷对三视图、算法、立体几何和概率统计考察难度有所提升，圆锥曲线和导数大题入手较以前要容易些，中档题增加了，难易程度趋于平缓。这就要求学生回归教材，强化概念的理解和迁移，更注重基础的学习，按主干知识构建知识网络。
此次考纲最大的变化在于对能力要求内涵方面，增加了基础性、综合性、应用性、创新性的要求，增加了数学文化的要求。同时对能力要求进行了加细说明，使能力要求更加明确具体。他预测2017文理科试卷难度与2016北京卷保持稳定。
他强调，在高考试题中渗透数学文化，可以适当引导中学教学的教学，使得更多的教师关注数学文化，研究数学文化，将数学的本质教授给学生。对于数学文化，其实在近两年的高考试题中已经有所体现，只是今年新修订的大纲更加强调。我国古代数学里有大量的实际问题，可以结合函数、数列、立体几何、算法等内容。高考试题会通过创设新的情境、改变设问方式，选取适合的知识内容等多种方法渗透数学文化。这些问题同时也体现了应用性的考查，应引起考生的充分重视。
大纲强调了核心素养考查，所以对于今后的数学复习来说，学生应该着重抽象思维能力、直观想象能力、逻辑分析能力等方面的训练和提高。不要无目的性地选择大量套题练习，要有意识地选取包含多知识点相融合的综合题来训练，在选取训练题方面，可以在老师指导和帮助有效地进行。
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