小学数学知识点大全1.pdf
小学数学知识点大全1小学数学知识点大全一、常用的数量关系式、每份数×份数,总数总数?每份数,份数总数?份数,每份数12、1倍数×倍数,几倍数几倍数?1倍数,倍数几倍数?倍数,1倍数、速度×时间,路程路程?速度,时间路程?时间,速度34、单价×数量,总价总价?单价,数量总价?数量,单价5、工作总量,工作效率×工作时间工作时间,工作总量?工作效率工作效率,工作总量?工作时间6、加数，加数,和和,一个加数,另一个加数7、被减数,减数,差被减数,差,减数差，减数,被减数8、因数×因数,积积?一个因数,另一个因数9、被除数?除数,商被除数?商,除数商×除数,被除数10、在有余数的除法里:被除数?除数,商„„余数(被除数-余数)?商,除数商×除数+余数,被除数被除数—商×除数,余数(被除数-余数)?除数,商二、小学数学图形计算公式1、正方形(C:周长S:面积a:边长)周长,边长×4C=4a面积=边长×边长S=a×a=a?2、正方体(V:体积a:棱长)表面积=棱长×棱长×6S表=a×a×6=6a?底面积=棱长×棱长=a?体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a?棱长和=棱长×12=12a3、长方形(C:周长S:面积a:边长)周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体(V:体积s:面积a:长b:宽h:高)表面积=(长×宽+宽×高+高×长)×2S=2(ab+bh+ha)体积=长×宽×高V=abh底面积=长×宽=ab5、三角形(s:面积a:底h:高)面积=底×高?2s=ah?2三角形的高=面积×2?底三角形的底=面积×2?高6、平行四边形(s:面积a:底h:高)面积=底×高s=ah7、梯形(s:面积a:上底b:下底h:高)面积=(上底+下底)×高?2s=(a+b)×h?2高=面积×2?(上底+下底)上底=面积×2?高—下底下底=面积×2?高—上底8、圆形(S:面积C:周长л:圆周率d=直径r=半径)(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л=лr?9、圆柱体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径c:底面周长)(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd)(2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高10、圆锥体(v:体积h:高s:底面积r:底面半径)体积=底面积×高?3V=Sh?3=лr?h?311、总数?总份数,平均数12、和差问题(和，差)?2,大数(和,差)?2,小数13、和倍问题:和?(倍数,1),小数小数×倍数,大数(或者:和,小数,大数)14、差倍问题:差?(倍数,1),小数小数×倍数,大数(或者:小数，差,大数)15、相遇问题:相遇路程,速度和×相遇时间相遇时间,相遇路程?速度和速度和,相遇路程?相遇时间16、浓度问题:溶质的重量，溶剂的重量,溶液的重量溶质的重量?溶液的重量×100%,浓度溶液的重量×浓度,溶质的重量溶质的重量?浓度,溶液的重量17、利润与折扣问题利润,售出价,成本利润率,利润?成本×100%,(售出价?成本,1)×100%涨跌金额,本金×涨跌百分比利息,本金×利率×时间税后利息,本金×利率×时间×(1,20%)三、常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米相邻长度单位间进率是10面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米相邻面积单位间进率是100体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升重量单位换算1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤1公斤=2斤1斤=500克人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分计算钱时一般保留两位小数时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天,闰年2月29天平年全年365天,闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒三、基本概念第一章数和数的运算概念(一)整数1、整数的意义自然数和0都是整数。整数包括负整数、零、正整数。2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，4，5„„叫做自然数。一个物体也没有，用0表示，0也是自然数，是最小的自然数。3、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿„„都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这样的计数法叫做十进制计数法。4、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。个位、十位、百位、千位是个级;万位、十万位、百万位、千万位是万级;亿位、十亿位、百亿位、千亿位是亿级。5、数的整除整数a除以整数b(b?0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。如果数a能被数b(b?0)整除，即有a?b=c或者a×b=c(a、b、c都必须是非0自然数)时，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数(或约数)，倍数和因数是相互依存的，必须说成谁是谁是的因数(倍数)。如有35?7=5，或者5×7=35，就说35是7和5的倍数，7和5是35的因数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。例如:10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，最大的因数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、12„„其中最小的倍数是3，没有最大的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数，例如:202、480、304„„都是2的倍数。个位上是0或5的数，都是5的倍数，例如:5、30、405„„都是5的倍数。一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数，例如:12、108、204„„都3的倍数。一个数的各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数.是3的倍数不一定是9 的倍数，是9 的倍数一定是3 的倍数。一个数的末两位数是4 或25 的倍数，这个数就一定是4 或25 的倍数。例如:16、404、1256 都是4 的倍数，50、325、500、1675 都是25 的倍数。一个数的末三位数是8 或125 的倍数，这个数就是8 或125 的倍数。例如:1168、4600、5000、12344 都是8 的倍数，1125、13375、5000 都是125 的倍数。是2 的倍数的数叫做偶数，不是2 的倍数的数叫做奇数。0 也是偶数，是最小的偶数。自然数不是偶数就是奇数。一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)，质数只有2 个因数，100 以内的25 个质数是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，合数最少有3 个因数，例如 4、6、8、9、12 都是合数。1 不是质数也不是合数，自然数除了1 外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数分类，可分为质数、合数和1。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3 和5 叫做15 的质因数。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如把28 分解质因数是28=2×2×7几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数(个数有限)。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，如12 的因数有1、2、3、4、6、12;18 的因数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6 是12 和1 8 的公因数，6 是它们的最大公因数。公因数只有1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况:(1)1 和任何自然数互质;(2)相邻的两个自然数互质;(3)两个不同的质数互质;(4)当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。(5)两个合数的公因数只有1 时，这两个合数互质。 如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。 如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数(个数无限)，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2 的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 „„3的倍数有3、6、9、12、15、18 „„ 其中6、12、18„„是2、3 的公倍数，6 是它们的最小公倍数。 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。(二)小数1 、小数的意义把整数1 平均分成10 份、100 份、1000 份„„ 得到的十分之几、百分之几、千分之几„„ 可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几„„一个小数由整数部分、小数部分和小数点三部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。2、小数的分类纯小数:整数部分是零的小数，叫做纯小数。
例如: 0.25 、 0.368 都是纯小数。 带小数:整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如: 3.25 、 5.26 都是带小数。 有限小数:小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如: 41.7 、25.3 、 0.23 都是有限小数。无限小数:小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如: 4.33 „„3.1415926 „„无限不循环小数:一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。如:π循环小数:一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如: 3.555 „„ 0.0333 „„ 12.109109 „„一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。 例如:3.99 „„的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 „„的循环节是“ 54 ” 。 纯循环小数:循环节从小数部分第一位(十分位)开始的，叫做纯循环小数。 例如: 3.111 „„0.5656 „„混循环小数:循环节不是从小数部分第一位(十分位)开始的，叫做混循环小数。 3.1222 „„ 0.03333 „„写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首位、末位数字上各点一个圆点。
如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如:3.777 „„ 简写作 0.5302302 „„ 简写作 。 (三)分数1 、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2、 分数的分类真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于
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