稳中有变，变中有新——2023年新高考数学Ⅱ卷独家分析
2023年高考数学已经落下帷幕，关于高考数学的相关话题不断冲上热搜，相比于22年考生的哭难，23年的高考话题却打上了“简单”的标签。但在#新高考二卷数学#的话题下，最多的评论却是：“到底谁在说简单？”、“看起来简单，实际做着很难”、“概率题难哭我！”…
一、试卷总评
全国新高考Ⅱ卷整张试卷区分度较高，选择填空部分难度适中，解答题前3题都是平时训练的主要题型，第4题开始区分度逐渐明显，但第一问都比较基础，总体来说比22年全国新高考Ⅱ卷难度有所缓和。
本套试卷落实二十大报告精神，反映新时代基础教育课程理念，落实考试评价改革、高中育人方式改革等相关要求，设问新颖、考法灵活，全面考查数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析的核心素养，体现基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求，突出理性思维，对于学生复习的细致程度、新颖考法的拆题解题能力，以及考场心理素质都有一定要求，发挥数学科在人才选拔中的重要作用。
二、考点分布明细与分析
1.2021-2023年全国新高考Ⅱ卷考点分布对比
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由上表可以看出，23年全国新高考Ⅱ卷选择填空题的考点分布相比前两年有所波动，在第3题考查了排列组合，第4题考查了函数，相比往年都有上移的现象；单选与多选各考查了一道导数相关的题型，前两年的导数主要集中在填空题的位置；三角函数的考查也出现下移的现象；反观解答题的考点分布比较稳定。
相比23年全国新高考Ⅰ卷，Ⅱ卷的知识点分布有所变动，但比较收敛。
2.2021-2023年全国新高考Ⅱ卷分值对比
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对比三年全国新高考Ⅱ卷的分值可以看出，相比22年，23年分值的波动减少。导数的考查分值相比22年有所增加，但与21年相同；三角函数与平面向量的考查因解答题顺序变动相比22年有所减少，但仍大于21年分值；数列的考查分值连续三年逐步上升。
三、2023年全国新高考Ⅱ卷试题分析
1.发挥基础学科作用，助力创新人才选拔
2023年高考数学全国卷充分发挥基础学科的作用，突出素养和能力考查，甄别思维品质、展现思维过程，给考生搭建了展示的舞台、发挥的空间，致力于服务人才自主培养质量提升和现代化建设人才选拔。
重点考查逻辑推理素养
如新高考Ⅱ卷第11题：
其本质是根据一元二次方程根的性质判定方程系数之间的关系，题中函数经过求导以后，其既有极大值又有极小值的性质可以转化为一元二次方程有两个正根。
如新高考Ⅱ卷第9题：
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以多选题的形式考查圆锥的内容，题目全面考查基础，四个选项设问逐次递进，前面的选项为后面的选项提供了条件，各选项分别考查圆锥的不同性质，互相联系、重点突出。
扎实考查数学运算素养
要求考生理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，求得运算结果。
如新高考Ⅱ卷第10题：
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设置了直线与抛物线相交的情境，通过直线方程与抛物线方程的联立考查计算能力。
2.创设自然真实情境，助力应用能力考查
高考数学全国卷在命制情境化试题过程中，在剪裁素材时，控制文字数量和阅读理解难度；在抽象数学问题时，设置合理的思维强度和抽象程度；在解决问题时，设置合适的运算过程和运算量，力求使情境化试题达到试题要求层次和考生认知水平的契合与贴切。
科学研究情境
科学研究情境的设置不仅仅考查数学的必备知识和关键能力，而且引导考生树立理想信念，热爱科学，为我国社会主义事业的建设作出贡献。
如新高考Ⅱ卷第19题：
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以频率分布直方图结合新情境进行设问，要求合理平衡漏诊率和误诊率，制定检测标准，试题情境既有现实意义，也能很好地体现数学学科的应用价值。题目难度不大，但要求学生仔细审题理解题意。
如新高考Ⅱ卷第12题
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以信号传输为情境考查二项分布及其应用，试题设计了两种传输方式：单次传输和三次传输，依次研究各种传输方式得到正确信号的概率，考查了对新概念、新知识的理解和探究能力。
现实生活情境
数学试题情境取材于学生生活中的真实问题，贴近学生实际，具有现实意义，具备研究价值。
如新高考Ⅱ卷第3题：
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以单选题的形式考查分层抽样及排列组合的内容，以学校了解学生参加体育运动的情况为背景，取材于学生生活中的实际问题，引导学生对数学产生浓厚的学习兴趣，并积极应用数学研究实际问题。
3.落实“四翼”考查要求，助力“双减”政策落地
2023年新高考Ⅱ卷在反套路，反机械刷题上下功夫，突出强调对基础知识和基本概念的深入理解和灵活掌握，注重考查学科知识的综合应用能力，落实中国高考评价体系中“四翼”的考查要求。同时，合理控制试题难度，科学引导中学教学，力图促进高中教学与义务教育阶段学习的有效衔接，促进考教衔接，引导学生提高在校学习效率，避免机械、无效的学习。
突出基础性要求
该套试卷在选择题和填空题部分均设置了多个知识点，全面考查了集合、复数、平面向量、排列组合、三角函数的图像和性质、几何体的体积、直线和圆等内容，实现了对基础知识的全方位覆盖。同时在解答题部分深入考查基础，考查考生对基础知识和基本方法的深刻理解和融会贯通的应用。
彰显综合性要求
如新高考Ⅱ卷第22题：
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将导数与三角函数巧妙结合起来，通过对导函数的分析，考查函数的单调性、极值等相关问题，通过导数、函数不等式等知识，深入考查了分类讨论的思想、化归与转化的思想。该题做到真正意义上的回归课本，创新度高，有一定的计算量！
体现创新性要求
通过命题创新，创设新颖的试题情境、新颖的题目条件、新颖的设问方式，考查考生思维的灵活性与创造性。
如新高考Ⅱ卷第15题：
该题是一道开放题，有多个答案，考查直线与圆的位置关系、点到直线距离及圆内接三角形性质等知识内容。
新高考Ⅱ卷整张试卷选择填空题难度适中，解答题创新度高，有一定的计算量！进一步优化试卷结构，丰富呈现方式，改变设问角度，创新考查方式方法，注重数学本质，通性通法，淡化解题技巧，减少死记硬背和“机械刷题”。
试卷稳中有变，变中有新，难度设计科学，较好地发挥了数学科高考的选拔功能，对中学数学教学改革发挥了积极的引导和促进作用。
该套试卷贯彻党的二十大报告的精神，落实高考内容改革的要求，严格依据高中课程标准，积极引导教学回归课堂，深化基础性和综合性，聚焦学科核心素养，精选试题情境，加强关键能力考查，促进学生提升科学素养，坚持立德树人，体现数学文化的育人价值，引导全面发展，助推高中育人方式改革。
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