2012江苏高考物理小一轮复习--物体的平衡.doc
2012江苏高考物理小一轮复习（假期之友）物体的平衡【知识梳理】1．重力重力。重力的施力物体是。F = ____。其中k是劲度系数，单位是__________。3．滑动摩擦滑动摩擦力的大小滑动摩擦力的方向方向。．静摩擦间5．矢量和标量：标量是____________________的物理量；矢量是____________________的物理量；矢量运算遵循___________________________定则。6．平行四边形定则．物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的交于，这几个力叫共点力。．：物体所受合外力．竖直向下地球kx、N/m、变化量(形变量)3．压力；μFN ；相对运动4．零到最大静摩擦力；相对运动趋势平行四边形个力合成．作用线AB与滑块m所在平面间的夹角大于某个值，那么，无论连杆AB对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆AB对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称之为“自锁”现象。为使滑块能“自锁”，应满足的条件？设滑块与所在平面间的动摩擦因数为，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。【分析与解】本题要求“能自锁时应满足的条件”，这种设问方式稍有特别，学生有时不适应。把这一要求转化为物理表达式或物理术语是解决问题的前提。要滑块能“自锁”，即滑块受静摩擦力应满足，而所谓的条件，则是某一关系式，而不是某一特定的数值。滑块m的受力情况如图所示。滑块处于“自锁”状态时，各力应满足N=mg+Fsin，Fcos=f，且有f ≤N，综合以上各式得F（cos－sin）≤mg，要使F无论多大都不使之滑动，即使F→时，上式都能成立，则必有cos－sin≤0，应满足的条件为。【解题策略】本题是一个理论联系实际的平衡问题，建立好正确的物理模型，把“自锁”转化为物理条件，是解决问题的关键。本题也可根据因果关系分析求解：连杆AB对滑块施加的作用力F产生的动力为Fcos，同时也伴随着产生了大小Fsin的阻力结果，当动力小于阻力，滑块即能“自锁”，得FcosFsin。这是因果分析应用的典范。如果将一个复杂的物理问题看成许多环扣组成的链条，而一个因果联系只是这链条上的一环，如果每个环节都清楚了，环与环的联系也就找到了，就可以理出一条正确解决问题的思路。如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹簧的左端固定在墙上②中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动③中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．若认为弹簧的质量都为零，以l1、l2、l3、l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有A．l2＞l1Bl4＞l3Cl1＞l3Dl2=l4【分析与解】本题要求判别弹簧的伸长量的大小，实际上就是判断四种情景下弹簧所受弹力的大小．由于弹簧的质量不计，所以不论弹簧做何种运动，弹簧各处的弹力大小都相等，是由弹簧一端的拉力决定的，而与运动状态无关．因此这四种情况下弹簧的弹力是相等，均为F．故只有D选项正确．【解题策略】弹簧受力的这四种情形各不相同，很容易迷惑我们，使我们把注意力放在各物体运动状态的区别上。
对于这种不同情景的比较鉴别，一定要根据求解要求从最基本概念出发去判断。如本题中的关键在于抓住轻质弹簧的弹力决定于其任意一端所受的拉力。2．如图所示，用水平力F将物体压在竖直墙壁粗糙上，当力F从零逐渐均匀增大时，下列有关摩擦力f与外力F的关系，以下四种图线中正确的是（）【分析与解】本题要求分析摩擦力随外力F变化的关系，而外力是变力，所以是一个动态分析问题。可从受力分析并寻找各变量间的因果关系着手分析。物体在竖直方向只受重力G和摩擦力f的作用。由于力F从零逐渐均匀增大，所以物体整个过程的大致运动情况应该是：先加速下滑，再减速下滑，最后静止。开始一段时间，摩擦力f为滑动摩擦，由f=N=F得，f～F的关系图线是一条过原点的直线。当摩擦力f增大至f=mg时，物体速度最大，但所受摩擦力f仍为滑动摩擦，即仍满足f=N=F。直至物体速度减为零时，才是f变化的临界点，之后物体静止，f=mg，图线为平行于F轴的一条直线。故正确选项为B。【解题策略】本题主要考查摩擦力的概念。学生容易犯的错误是，认为先是滑动摩擦力，后是静摩擦力，直接判断得选项D。涉及对动态情景的分析，对物理过程的发展变化分析清楚，把握各物理量变化的因果关系是关键。
特别是涉及到摩擦力的问题，一定要首先对摩擦力的性质作出定性判断。3．有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两球质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）A．N不变，T变大 B．N不变，T变小 C．N变大，T变大 D．N变大，T变小【答案】B【分析与解】本题涉及到两个研究对象——小环P和Q。对于此类多体问题，首先需要确定的解题的总体思路是整体分析还是局部分析，即研究对象的确定是首要环节。本题宜用隔离法对两环分别进行受力情况，如图所示。再分别对两环应用正交分解法，设PQ与OA的夹角为，列平衡方程求解Tsin=mg，mg＋Tsin=N1，得表达式N1=2mg，T=mg/sin。据此可判得T、N的变化。本题也可以用整体法分析。从力的独立作用原理可知，水平方向的拉力F不会影响到系统在竖直方向的受力，故AO杆对P环的支持力N不会变化。
又由生活经验可知，随着P环向右移动，细绳将被越拉越紧，拉力T越来越大。反之，P环向左移动，拉力T减小。【解题策略】对比以上两种思路中可以看出，在解决多个物体的平衡问题时，隔离法和整体法各有特点。一般地，当求系统内各部分间的相互作用力时，用隔离法；求系统受到的外力作用时，用整体法，整体法就是将整个系统作为作为一个研究对象进行分析的方法，其优点是研究对象少，未知量少，方程数少，故求解较为简便。具体应用中，应两种方法结合起来灵活使用。4．如图所示，一个重为G的匀质球，放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑薄木板挡住球，使球处于静止状态，如果挡板与斜面间的夹角缓慢增大到挡板水平，此过程中，挡板对球的弹力如何变化？A．先增大后减小B．先减小后增大C．一直增大D．一直减小【分析与解】本题又是动态分析问题，但考虑到球受重力G、挡板的弹力N1、斜面的弹力N2三个力作用而处于平衡状态，对于三力平衡问题，一般直接应用平行四边形定则的变换——三角形法则较为简单。如图①所示。根据平衡条件，重力G、挡板的弹力N1、斜面的弹力N2三矢量构成封闭三角形，如图②所示，当变化时，G大小方向不变，N2大小变化，方向不变，N1大小和方向均变化，但G、N2、N1仍构成封闭三角形。
以G矢量为基准，N1的方向变化时，在矢量图中与N2的作用线交于一系列点，从而对应一系列的N1、N2值，如图③所示。由图可以看出，随着的增大，N1先变小、后增大，直到N1=G；当N1与N2垂直，即=90°时，N1有最小值；而随的增大，N2一直减小至零。【解题策略】分析物体受力情况的动态变化，可以用计算法，但一般而言，对于三力平衡问题，用作图法较为直观、简便。无论用哪种方法，均应画出受力图，抓住动态变化中哪个量是自变量？哪些是应变量？变化中不变的是什么？变化的起点在哪里？终点又在哪里？这是解决动态分析问题的普遍思维过程。5．如图所示，水平传送带上放一物块，当传送带向右以速度v匀速传动时，物体在轻弹簧水平拉力的作用下处于静止状态，此时弹簧的伸长量为△x；现令传送带向右加速到2v，这时的弹簧的伸长量为△x′；则以下关于前后弹簧伸长量的说法，正确的是（）A．弹簧伸长量将减小，即△x′△xB．弹簧伸长量将增加，即△x′△xC．弹簧伸长量在传送带向右加速时将有所变化，最终△x′=△xD．弹簧伸长量在整个过程中始终保持不变，即始终△x′=△x答：D【说明】弹簧弹力与传送带的滑动摩擦力是一对平衡力，而滑动摩擦力的大小始终与相对速度大小无关．【纠错在线】本题易受“加速”信息的干扰而错选C。
6．实验表明：表面积一定的物体，在相对于空气的运动速率不大时，物体受到的空气阻力与相对于空气的速率成正比。某研究性学习小组据此设计出一种测量风速的力学装置。如图所示，在无风的天气里，摆球处在最低点，悬线竖直，此时悬线跟刻度盘上显示摆角的0刻度线和速率的零刻度线重合；当有风从右向左通过时，摆球由于受水平向左的风力作用，悬线将向左偏离竖直方向某一角度，而且风速和悬线偏角有一一对应关系。今测得风以3m/s从右向左通过装置时，悬线偏离竖直方向30°角，那么，在刻度盘60°处对应的风速刻度值为（悬线受风力可忽略）（）A．6m/sB．9m/sC．3m/sD．6m/s答：B【说明】分析摆球的受力情况，根据平衡条件可得：风力F 满足F= mgtan。又物体受到的空气阻力与相对于空气的速率成正比，则有。二、多项选择题：本题共4小题，每小题有多个选项符合题意。7．（改编自1992年全国高考物理试题）如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2摩擦力作用，木块处于静止状态。其中F1=10，F2=，若撤去力F1，则木块在水平方向受到的合力为A．一定B．可能等于零C．可能大于ND．小于N答：BD【说明】F1、F2同时作用在物体上时，根据平衡条件知静摩擦力F=F1－F2==4N，方向向右。
物体静止，说明最大静摩擦力4N。若撤去F1，F2=6N4N，故不能判定物体是否被推动。【纠错在线】本题易将静摩擦力作为定值f=4N而错选A。8．如图，一物体放在粗糙水平面上，力F通过滑轮拉着它由A点匀速运动至B点，则此过程中A．F力可能不断减小B．F力可能不断增加CF力可能先减小后增大 D．F力可能先增大后减小，用斜向上的拉力F拉着匀速向前，问当拉力与水平方向间的夹角多大时，所需的拉力最小？受这一问题的启发可判知，题中拉力FP时最小。由于原题未给定动摩擦因数为等条件，无法判知位置P是在A点的左侧？A、B点之间？还是B点的右侧？相应于上述三种情况，拉力F不断增加先减小后增大不断减小【纠错在线】本题9．如图所示，斜劈A置于水平地面上，滑块B恰好沿其斜面匀速下滑．在对B施加一个竖直平面内的外力F后，A仍处于静止状态，B继续沿斜面下滑．则以下说法中正确的是（ AD ）A．若外力F竖直向下，则B仍匀速下滑，地面对A无静摩擦力作用B．若外力F斜向左下方，则B加速下滑，地面对A有向右的静摩擦力作用C．若外力F斜向右下方，则B减速下滑，地面对A有向左的静摩擦力作用D．无论F沿竖直平面内的任何方向，地面对A均无静摩擦力作用解：不加外力时滑块B恰好沿斜面匀速下滑，如图甲，有μ=f/N=tanθ若外力F竖直向下，相当于增大B的重力，B仍匀速下滑，选项B正确。
加上沿竖直平面内的外力F(F与斜面夹角为()，受力如图乙示，有N1=mgcosθ-Fsin(f1= μN1Fcos(+mgsinθ=ma对斜面体A分析受力如图丙示： 地面对A的静摩擦力为f2，f2= μN1cosθ-N1sinθ=0可见选项BC错，D正确。10．如图是某同学对颈椎病人设计的一个牵引装置的示意图，一根绳绕过两个定滑轮和动滑轮后各挂着一个相同的重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的颈椎（图中是用手指代替颈椎做实验），整个装置在同一竖直平面内．如果要增大手指所受的拉力，可采取的办法是（ BC ）A．只增加绳的长度B．只增加重物的重量C．只将手指向下移动D．只将手指向上移动解：由平衡条件得手指所受的拉力T=2mgcosθ，要增大手指所受的拉力，应增大重物的重量mg，或将手指向下移动以减小夹角θ。 A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。（1）图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是（3分）（2）本实验采用的科学方法是（ ）（3分）A．理想实验法B．等效替代法C．控制变量法D．建立物理模型法解：（1）F′ （2）B12、如图所示，两根直木棍相互平行，斜靠在竖直墙壁固定不动，木棍与水平面间的倾角为θ，一根重量为G的水泥圆筒可以从木棍的上部匀速滑下，则水泥圆筒下滑过程中受到的摩擦力为。
若保持两根木棍倾角不变，将两棍间的距离减小后固定不动，仍将水泥圆筒放在两根木棍的上部，则水泥圆筒在两根木棍上受到的摩擦力将（填不变、减小或增大）。答： Gsinθ 减小 OABC是一个支架，当汽车需要换轮胎时，司机将它放在车身底盘与地面之间，摇动螺杆OA，当OA距离减小时，OC距离就增大，重物G就被顶升起来了。（1）试分析：当OA距离减小时，螺杆OA所受力的大小如何变化？（2）在已知图中O点所受压力G和图中角度的情况下，试求螺杆OA和支点B所受力的大小？并分别指出这两个力是拉力，还是压力？答：（1）减小（2）FOA=Gcot，是拉力FB=G/sin，是压力【说明】根据压力G的作用效果，可将其沿AO方向的拉力和沿OB方向的压力。14．电梯修理员或牵引专家常常需要监测金属绳中的张力，但不能到绳的自由端去直接测量.某公司制造出一种能测量绳中张力的仪器，工作原理如图所示，将相距为L的两根固定支柱A、B（图中小圆框表示支柱的横截面）垂直于金属绳水平放置，在AB的中点用一可动支柱C向上推动金属绳，使绳在垂直于AB的方向竖直向上发生一个偏移量d（dL），这时仪器测得绳对支柱C竖直向下的作用力为F。
（1）试用L、d、F表示这时绳中的张力T。（2）如果偏移量d=10mm，作用力F=400N，L=250mm，计算绳中张力的大小。答：（1）（2）2.5×103N【解】（1）设C′点受两边绳的张力为T1和T2，的夹角为，如图所示。依对称性有：T1=T2=T 由力的合成有 ：F=2Tsin根据几何关系有 sin=联立上述二式解得T=，因dL，故（2）将d=10mm，F=400N，L=250mm代入，解得 T=2.5×103N ，即绳中的张力为2.5×103N。【纠错在线】本题易15．一种简易“千斤顶”，如图所示，一竖直放置的轻杆由于限制套管P的作用只能在竖直方向上运动。若支杆上放一质量为M=100kg的物体，支杆的下端通过一与杆固定连接的小轮放在倾角为=37°斜面体上，并将斜面体放在光滑水平面上。现沿水平方向对斜面体施以推力F，为了能将重物顶起F最小为多大？（小轮摩擦和质量不计，g=10m/s2）答：750N【全解】对斜劈进行受力分析：重力G、支杆压力FT、地面支持力FN和水平推力F，如图。为了使斜劈前进，水平推力应大于等于FT的水平分力，即：F≥FTsin，对于杆进行受力分析：重物压力Mg、斜面支持力FT′、套管的作用力FP。为了将重物顶起，斜面支持力FT′的竖直分量至少等于Mg，
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