小学数学前置性学习策略研究
一、 研究的价值《数学课程标准》指出，让学生学习有价值的数学，让学生带着问题、带着自己的思想进入数学课堂对于学生的数学学习有着重要的作用。而前置性学习的目的，就是让每个孩子带着有准备的头脑进入课堂，使课堂学习更具有针对性，更有实效性，从而提高课堂学习效率。这也正体现了优质高效课堂的基本教学原则：先学后教，以学定教，将教师教的起点和着力点定位于学生学习的基础之上，体现了学生是学习主人的思想。
二、研究的内容
1.通过对数学前置性学习的条件、内容、策略及相关问题的研究，提炼出切实有效、操作性强的前置性学习的策略与方法。
2.通过数学前置性学习的研究，调动学生学习数学的兴趣，激发学生自主学习的热情，提高课堂教学效率。
3.通过对数学前置性学习的研究，培养学生的前置性学习习惯和自主学习能力，为学生的后续学习打好基础。
4.研究前置性学习与数学课堂教学之间的关系，提高课堂教学效率。
5.通过对前置性学习的研究，引导教师树立大教学观，使课堂与生活、社会相联系，构建多元化、立体式的教学网络。
三、研究的理论依据
1.维果斯基的“最近发展区”
维果斯基认为，在进行教学时，必须注意到儿童有两种发展水平：一种是儿童的现有发展水平；另一种是即将达到的发展水平。他把两种水平之间的差异称为“最近发展区”。维果斯基认为，重要的不是今天为止已经完结了的发展过程，而是那些现在仍处于形成状态的、刚刚在发展的过程。因此，弄清楚儿童发展的两种水平，将大大促进教学对发展的作用。前置性学习着眼于学生的最近发展区，在独立活动中所能达到的解决问题的水平。
2.现代建构主义理论
现代建构主义理论认为：学习者学习数学并不是由教师或其他人传授给他的，而是他本人主动根据已有的数学经验、认知结构进行的一种主动建构的过程，任何学习者在学习之前并不是一张白纸一样空着脑袋进入教室的，而是带着他独特的数学现实开始新的学习。前置性学习是一种主体积极的活动，其价值在于使学生在个体主动思维活动中首先获得“有意义的经验”，然后经过课堂学习将经历的模糊、疑难、矛盾的情境转化为清晰、确定、和谐的情境。
3．数学课程标准基本理念
《数学课程标准》指出，数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。数学前置性策略研究就是要通过学生课前的观察发现、生活探究、动手操作、调查访问等多种与学生生活密切相关的活动，以满足多样化的学习需求，体现出数学学习活动是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
四、研究遵循的原则
1．基础性。紧扣课程标准要求，突出对基础知识、基本规律、基本内容的设计。
2．适度性。前置性学习所涉及内容的难度要适中，让绝大部分学生通过学习就能解决70%的内容。
3．适量性。要求学生前置性学习的内容要适量，坚决杜绝把前置性学习变成教师抢占学生自主支配时间的一种手段。
五、研究的措施
1.加强领导
首先成立了业务校长任组长，学科负责人任副组长，学科骨干教师任成员的课题研究小组；同时鼓励全体数学教师积极参与，大胆探索，采取点面结合、典型带动的策略，首先由骨干教师在低中高各实验班中进行实验，然后再在全校班级中全面推开，以促进研究的扎实开展。
2．科学管理
（1）实验前期做好实验调查。为使前置性学习策略研究具有实效性和针对性，我们在实验前期向学生发放了问卷调查表，召开了实验教师座谈会，征求教师和学生对前置性学习的意见和建议，对前置性学习的内涵、内容、形式、评价等方面进行了学习与探讨。
实验教师根据自己班级的实际情况制订了实验计划，明确了实验的进程。
（2）实验中期建立例会制度，扎实开展活动。定期组织实验教师互相听课、互相交流实验中的成功做法，实验中遇到的问题共同商讨。加强跟踪听课交流指导，了解实验进程，扎实推进实验的开展。
实验教师定期写出实验阶段性总结，收集实验过程性材料。
（3）实验后期完善激励制度。组织教师前置性学习策略评选、学生前置性学习内容评选。评选出优秀实验教师、前置性学习小明星等。组织实验教师记录点滴成长过程，形成完善的实验结果。
六、取得的成果
(一)探究出了数学前置性学习的基本策略
1.低年级段
前置性学习策略的研究内容与研究形式，针对不同的年级内容、形式、侧重点都有所不同。低年级学生由于认知水平有限，应侧重于趣味性、基础性内容的研究。
（1）观察发现型
数学学习与我们的生活密切相关，教师在平日的教学活动中应渗透数学与生活的关系，让学生感受到生活中处处有数学，提高学习数学的兴趣。例如：一年级小同学学习10以内数的认识之前，教师布置同学们观察你生活的周围有哪些地方用到了数字？上课时学生兴趣高涨，纷纷说出公交站牌下有很多数字；汽车的号码有数字；爸爸妈妈电话号码有很多数字；每天的日期、星期有数字、电脑开机密码有数字……学生体会到虽然0——9这10位数字，但是生活中却帮了我们很大的忙。
（2）快乐游戏型
低年级学生喜欢在游戏中不知不觉的学习新知识，因此设置有学习趣味的游戏受到家长和学生的欢迎。例如在学习《认识人民币》之前，让学生在家收集不同币值的人民币，以此让学生认识人民币，再让学生和家长玩一玩换币游戏，学生在和家长的游戏中了解了不同币值的人民币之间的关系，为课堂教学打好了基础。
（3）动手动口型
计算能力向来是数学能力中最基础的部分，尤其是一年级20以内的加减法更是基础中的基础，是后续学习二三位数的加减法，乘法、除法的基础，因此熟练准确的口算非常重要。学生在家长的帮助下自制口算卡，在每天早上上课之前同桌进行互相测试，上课教师利用口算卡进行口算抢答，大大提高了学生的计算能力。
在此注意的是：低年级学生的前置性学习内容不易布置写的内容，应该在丰富多彩的活动中提高学习兴趣，让孩子喜欢上数学，寓教于乐中打好数学学习基础。
2 .中年级段
进入中年级学生有了一定的学习基础，根据小学中年级数学教材的特点和学生认知规律，重点指导前置性学习的方法和让学生养成前置性学习习惯。
（1） 动手画圈型
通过阅读数学课本，动手画、圈知识点，了解主要内容。这一过程主要针对概念型的数学知识，学生在阅读内容的过程中，从整体上了解了数学知识，对预习中遇到的疑难之处，鼓励学生通过自己的思考和分析去理解知识，可以举一些具体的例子来说明概念，对于理解不了的，圈画出来，让学生带着问题听课、研讨会更有效果。例如四年级的《平行与相交》，课前布置：画出两条直线的位置关系，并根据他们的关系分类，然后自学课本57页上面两段，对于不明白的内容圈出来。学生带着不明白的问题进行学习，听讲更有侧重点，学习更有效。
（2）动手操作型
操作实践是一个手脑并用的过程，是培养技能技巧，促进思维发展的一种有效手段。在小学数学的教学中，动手操作可以使抽象的数学知识形象化，使学生从形象思维过渡到抽象思维。例如在学习“除法的初步认识”时，前置性学习内容我们这样设置：在家中找不同的物体分一分，并填好下表：
总数
平均分的份数
每份的数量
剩下的数量
说说我的方法
12
20
这样把较为容易掌握的操作，布置学生课前完成，上课小组整理在一个表格中，分小组交流发现和体会，保障了课堂讨论交流更有针对性和实效性，效果不错。
（3）尝试解答型
迁移和类推是学生在数学学习中广泛采用的学习策略，特别是那些与旧知识联系密切的内容。例如在学习《万以内数的加减法》时前置性学习内容这样布置：请你算一算下面两道题目，并想一想万以内数的加法与千以内数的加法的有什么相同点？
408+607= 5408+3607=
再如在学习《减法的性质》时，前置性学习内容就是：布置学生回家做以下题目:算一算，填一填
50-20-10 O 50-(20+10)
60-24-16 O 60-(24+16)
500-100-300 O 500-(100+300)
1000-450-350 O 1000-(450+350)
并且思考通过做题你有什么发现？
上课开始，学生首先把在课前完成的内容在小组内交流，因为每个同学都有了自己的思考，所以课上学生探究、交流充分，共同总结出了减法的运算性质，课上也有足够的时间进行基础和变式练习，与没有进行前置学习的班级相比，课堂学习内容扎实，有效。
（4）查阅资料型
《数学课程标准》中指出，让学生体验数学就在我们身边，人人学习有用的数学。我们在教学时就要让学生体会数学与生活息息相关，例如在学习三年级《24时计时法》这一内容时，学生查阅到以下内容，增加了学习的兴趣：
从古到今，都出现过哪些计时的方法呢？
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