小升初数学常见知识点
《小升初数学常见知识点》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小升初数学常见知识点（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。1、2019 小升初数学常见知识点小升初考试中，小学数学都有哪些知识点和重点?看看下面我们为大家整理的2019 年小升初数学常见知识点，学习数学总归用得到哦! 助同学们考试复习一臂之力，同时祝愿同学们顺利考入理想学校。一、数列求和等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1 表示 ;项数：等差数列的所有数的个数，一般用n 表示 ;公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d 表示 ;通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an 表示 ;数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn 表示 .基本思路：等差数列中涉及五个量：a1
2、 ,an,d, n, sn,通项公式中涉及四个量， 如果己知其中三个， 就可求出第四个 ; 求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。基本公式：通项公式：an = a1+(n-1)d;通项 =首项 +( 项数一 1) 公差 ;数列和公式： sn,= (a1+ an)n2;数列和 =( 首项 +末项 ) 项数 2;项数公式： n= (an-a1) d+1;第 1页 数 =( 末 - 首 ) 公差 +1;公差公式： d =(an-a1) (n -1);公差 =( 末 - 首 ) ( 数 -1);关 ：确定已知量和未知量，确定使用的公式。二、加法乘法原理和几何 数加法原理：如果完成一
3、件任 有n 方法，在第一 方法中有 m1种不同方法，在第二 方法中有 m2种不同方法，在第 n 方法中有 mn种不同方法，那么完成 件任 共有：m1+ m2. +mn种不同的方法。关 ：确定工作的分 方法。基本特征：每一种方法都可完成任 。乘法原理：如果完成一件任 需要分成n 个步 行，做第1 步有 m1种方法，不管第1 步用哪一种方法，第2 步 有m2种方法不管前面n-1 步用哪种方法，第n 步 有 mn种方法，那么完成 件任 共有：m1m2.mn 种不同的方法。关 ：确定工作的完成步 基本特征：每一步只能完成任 的一部分。直 ：一点在直 或空 沿一定方向或相反方向运 ，形成的 迹。直 特点
4、：没有端点，没有 度。 段：直 上任意两点 的距离。 两点叫端点。第 2页 段特点：有两个端点，有 度。射 ：把直 的一端无限延 。射 特点：只有一个端点 ; 没有 度数 段 律： 数 =1+2+3+( 点数一 1); 数角 律 =1+2+3+( 射 数一 1); 数 方形 律：个数 = 的 段数 的 段数：数 方形 律：个数 =11+22+33+行数列数。小升初数学知 点：加法乘法原理和几何 数三、 数与合数 数：一个数除了 1 和它本身之外，没有 的 数， 个数叫做 数，也叫做素数。合数：一个数除了 1 和它本身之外， 有 的 数， 个数叫做合数。 因数：如果某个 数是某个数的 数，那么
5、个 数叫做 个数的 因数。分解 因数：把一个数用 数相乘的形式表示出来，叫做分解 因数。通常用短除法分解 因数。任何一个合数分解 因数的 果是唯一的。分解 因数的 准表示形式： N= ，其中 a1、 a2、a3 an 都是合数 N 的 因数，且 a1。求 数个数的公式：P=(r1+1) (r2+1) (r3+1) (rn+1)第 3页互质数：如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。20192019 小升初数学复习重点大全：质数与合数四、约数与倍数约数和倍数：若整数a 能够被 b 整除， a 叫做 b 的倍数， b就叫做 a 的约数。公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数; 其中
6、最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。最大公约数的性质：1、几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数2、几个数的最大公约数都是这几个数的约数3、几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数。4、几个数都乘以一个自然数m，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。例如： 12 的约数有 1、 2、3、 4、 6、12;18 的约数有： 1、 2、3、 6、 9、18;那么 12 和 18 的公约数有： 1、 2、 3、 6;那么 12 和 18 最大的公约数是：6，记作 (12 ，18)=6;求最大公约数基本方法：1、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。第
7、 4页2、短除法：先找公有的 数，然后相乘。3、 相除法：每一次都用除数和余数相除，能 整除的那个余数，就是所求的最大公 数。公倍数：几个数公有的倍数，叫做 几个数的公倍数; 其中最小的一个，叫做 几个数的最小公倍数。12 的倍数有： 12、 24、 36、48;18 的倍数有： 18、 36、 54、72;那么 12 和 18的公倍数有： 36、 72、108;那么 12 和 18最小的公倍数是 36， 作 12 ， 18=36;最小公倍数的性 ：1、两个数的任意公倍数都是它 最小公倍数的倍数。2、两个数最大公 数与最小公倍数的乘 等于 两个数的乘 。求最小公倍数基本方法：1、短除法求最小公
8、倍数;2 、分解 因数的方法。20192019 小升初数学复 重点大全： 数与倍数五、数的整除一、基本概念和符号：1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商 c，而且没有余数，那么叫做a 能被 b 整除或 b 能整除a， 作 b|a 。2、常用符号：整除符号“| ”，不能整除符号“”; 因 符第 5页号“”，所以的符号“”;二、整除判断方法：1.能被 2、 5 整除：末位上的数字能被2、 5 整除。2.能被 4、 25 整除：末两位的数字所组成的数能被4、 25整除。3. 能被 8、125 整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。4.能被 3、 9 整除：各个数位上数字
9、的和能被3、 9 整除。5. 能被 7 整除：末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被 7 整除逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2 倍后能被7 整除。6. 能被 11 整除：末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被 11 整除。奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11 整除。逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11 整除。7. 能被 13 整除：末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被 13 整除。逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9 倍后能被 13第 6页整除三、整除的性质：1. 如果 a、b 能被 c 整除，那么 (a+b
10、) 与 (a-b) 也能被 c 整除。2. 如果 a 能被 b 整除， c 是整数， 那么 a 乘以 c 也能被 b 整除。3. 如果 a 能被 b 整除， b 又能被 c 整除，那么 a 也能被 c 整除。4. 如果 a 能被 b、c 整除，那么 a 也能被 b 和 c 的最小公倍数整除。20192019 小升初数学复习重点大全：数的整除六、余数问题余数的性质：余数小于除数。若 a、 b 除以 c 的余数相同，则c|a-b或 c|b-a 。a与 b 的和除以 c 的余数等于 a 除以 c 的余数加上 b 除以 c 的余数的和除以 c 的余数。a与 b 的积除以 c 的余数等于a 除以 c 的
11、余数与b 除以 c的余数的积除以c 的余数余数、同余与周期一、同余的定义：若两个整数a、 b 除以 m的余数相同，则称a、b 对于模 m同余。第 7页已知三个整数 a、 b、 m，如果 m|a-b ，就称 a、b 对于模 m 同余，记作 ab(mod m)，读作 a 同余于 b 模 m二、同余的性质：自身性： aa(mod m);对称性：若ab(mod m) ，则 ba(mod m);传递性：若 ab(mod m)，bc(mod m)，则 a c(mod m); 和差性：若 ab(mod m)，cd(mod m)，则 a+cb+d(mod m)， a- cb-d(mod m);相乘性：若 a
12、b(mod m)，cd(mod m)，则 ac bd(modm);乘方性：若ab(mod m)，则anbn(mod m);同倍性 : 若 a b(mod m) ，整数c，则 ac b c(modmc);三、关于乘方的预备知识：若 A=ab，则 MA=Mab=(Ma)b若 B=c+d 则 MB=Mc+d=McMd四、被 3、 9、11 除后的余数特征：一个自然数M， n 表示 M的各个数位上数字的和，则Mn(mod 9) 或 (mod 3);一个自然数M，X 表示 M的各个奇数位上数字的和，Y 表示M的各个偶数数位上数字的和，则MY-X 或M11 -(X-Y)(mod 11);第 8页五、费尔马小定理：如果p 是质数 ( 素数 ) ， a 是自然数，且a 不能被 p 整除，则 ap-1(mod p) 。数学是小升初考试中的一个重要科目，所以我们在小升初总复习的时候，都会把数学作为一个重点。因为相对于其他科目来说，数学是拉分比较大的一个科目。为了使大家能够更好的复习，我们为大家整理了2019 年小升初数学常见知识点，仅供参考。第 9页
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