24年高考数学真题难点解析与预估分数以及针对命题规律需拓展学习的内容
全国各类高考数学卷难度排列：数竞卷 > 全国新高考I卷 > 全国新高考II卷> 全国甲卷 > 自主命题卷(北京、上海)。新高考数学I卷想考140+需要参考做一些数竞类的试卷和书籍。重在培养“由繁化简”、“拆难转易”、“由表及里”、“由外至内”的逻辑思维能力。
学会抽取题干信息，理解题干信息（要考什么？与给定的信息之间内在联系）。提取隐藏信息，题干条件分析拆解（设问的问题目的是什么（该类题的核心要点是什么Ex:24年数学I卷19题第三问，数列“递推”问题）？要达到这个目的，结合题干条件，通过选择学过的解决这一类问题的解题工具（课本上的概念定义、定理、公式）进行多步转化，最终求出结果）------这段话的理解要结合这几天发表的高考真题的解析来看，会有更为深入的领悟。
对于其他卷，做上一个难度的试卷基本上就差不多了。对于高考数学无论是使用的那套卷，根据数学学科的特点，数学思想必须掌握，这是指导解题方向的，特别是在解题过程中令头痛的不知如何“转化与化归”问题。
Ex：f(x)=1+1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+...1/x))，且x>0，求f(x)min
【解析】f（x）只有一个x，之所以看起来复杂是因为存在一个结构复杂的分式。先来研究简单的情况，整个右边分式是层层嵌套的结构，可以通过递推找到最原始的项（借助于数列通项来理解）。
法1：结合数列思考。令a1=1+1/x，则a2=1+1/a1，...an=1+1/an-1，所以an最终可以使用a1完全表达出来。对于an=1+1/an-1，这个递推式熟不熟悉？若熟悉的话，直接上数列的“不动点”，问题就此解决。
法2：结合极限思想思考。令f(t)=1+1/t，f（t）在整个定义域内单调递减。可以预见的是当x趋向∞时，f(t)趋向于1，即a1趋向于1，a2趋向于2，a3趋向于3/2，a4趋向于5/3...。因a2-a1>a3-a2>a4-a3初步估计an-an-1=ε->0是收敛的（需要证明，可以通过归纳法予以证明）。即当x足够大时，an=an-1，则转换为an=1+1/an。进而求出答案。
下面来看一下24年高考数学的第8题和第14题。
【解析】这是一道几乎每年必考的抽象函数问题。抽象函数也是函数，具有与具体函数解析式一样的性质（对称性、奇偶性、单调性、周期性、嵌套性、递推性...）。题目给出的条件，是一个不等式，以及部分定义域内函数的解析式。
再看一下各选项是函数值域具体数值的比较，解题思路基本方向就明了了，就是递推迭代。f(1|1同理f(2)=2,f(3)>f(2)+f(1)=3...f(15)>f(14)+f(13)>987,f(16)>1000
本题的思路非常简单就是通过不断迭代，获得答案，之前文章中有专门讲过抽象函数的解决方法，看过的都应该拿到这道题的分数。（这里选的是B，在前期文章中分享过，单选压轴题，选B、C的概率很高，有没有靠蒙作对的？）
整个新高考I卷考递推的逻辑关系的内容考试很多的。这也是逻辑推理依附题目的重要趋势。明天高考要提前准备。
【解析】这是一道压轴填空题，考的是排列组合。解决排列组合问题，最简单的方法就是将各种情况分别列出来【分类讨论】，且共12种组合方式，直接穷举就完了。
甲得3分的情况（最多的3分，因为甲有1是最小的数，且需要甲出1，乙出8。这不就是“田忌赛马”吗）。因此，只有一种组合方式1vs8,3vs2，5vs4,7vs6
甲的2分的情况，1vs6,3vs2,5vs4,7vs8（出3和5赢）；1vs4，3vs2,5vs8,7vs6；1vs8,3vs2,5vs6,7vs4；1vs6,3vs2,5vs8,7vs4（出3和7赢）；1vs2,3vs8,5vs4,7vs6；1vs4,3vs8,5vs2,7vs6；1vs8,3vs4,5vs2,7vs6；1vs6,3vs8,5vs2,7vs4；1vs8,3vs6,5vs2,7vs4；1vs6,3vs8,5vs4,7vs2；1vs8,3vs6,5vs4，7vs2
这道题也不难，整套新高考I卷也就最后19题的第三问都点意思。其他题目基本上都平平无奇。预计今年高考数学成绩的平均分，较往年会提高20分吧。
有些同学预估分已经分享给我了，大部分考试成绩都很好，祝贺大家。但是有的同学虽然考了132，但我认为还是没有发挥出他自己的真实水平，比较可惜，就当是人生路上的一个小的教训吧。
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