沃白亦 发表于 2024-10-3 10:23:24

看不懂这一步因式分解～

最后红色标注片段能帮忙解释一下吗？除了完全展开再因式分解，参考答案这一步是有啥便捷的方式吗


贾从蕾 发表于 2024-10-3 12:34:25

方程左右两边乘以2，并整理到等号左边，得(e+1)(e+1)(e-1)-9=0
展开得 e^3+e^2-e-10=0
“瞪眼”出一个根为2
（因式分解时，有理根一定是常数项因数与二次项因数的比值，比如常数项10有因数1、2、5、10，二次项有因数1，则当可以因式分解时，必在±1、±2、±5、±10中取）
则利用长除法可因式分解得到 (e-2)(e^2+3e-5)=0

国初蝶 发表于 2024-10-3 12:37:11

因式分解考这么难

国初蝶 发表于 2024-10-3 13:55:29

记得小时侯老师讲因式分解讲得很细很深 瞪眼法还真有印象 先列一个式子然后试配。
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