小学数学研究
第一章小学数学概览第一节作为数学基础和日常应用的小学数学第二节小学数学的呈现方式第三节小学数学中蕴涵的思想方法第四节数学是一门研究“关系”的学问第五节小学数学中的基本数学活动第二章自然数系第一节用“集合”语言解释自然数第二节关于自然数1和0以及自然数的运算第三节自然数的位置计数制附录算盘的结构特点及其数学教育价值第四节自然数的佩亚诺公理系统第五节关于自然数教学的若干问题第三章数的整除第一节自然数的整除性第二节公因数和公倍数附录梅森质数、费马数与哥德巴赫猜想第三节整数的非整除性第四节余数与检验码第四章分数第一节从自然数系到有理数域第二节分数的定义第三节分数和等价类第四节分数的四则运算第五节小数和分数第五章数的扩张第一节数系扩充的原则第二节整数环和有理数系第三节实数系对极限运算封闭第四节复数系对负数开方封闭第五节数系的历史发展第六章小学数学中的方程和函数思想第一节关于“文字代表数”第二节小学数学中的方程第三节小学数学中的函数思想第七章小学数学中的直观几何与演绎表述第一节小学数学里的几何学知识概览第二节直观几何第三节几何图形的操作与欣赏第四节关于小学数学中演绎成分第五节垂直与平行第八章长度、面积和体积第一节度量几何概述第二节“面积公理”与测度公理第三节小学中求面积的方法研究第四节周长与面积有关系吗？第五节圆周率是无理数第六节分形几何学第九章小学数学中的几何变换第一节全等变换：平移，旋转，反射第二节图形的对称第三节平面图形初等变换的数学研究第四节小学几何变换教学问题研究第十章小学数学中的概率统计第一节概率统计：公民数学素质的重要组成部分第二节概率的定义第三节一般统计和数理统计第四节数据与条形图、频数分布直方图第五节平均数与数学期望第六节数学期望的应用：风险第七节一个统计研究的案例第八节小学概率统计教学中一些容易混淆的问题附录抽样调查的一个例子：我国的人口调查第十一章小学数学中的文字型应用题第一节数学应用的本质是数学建模第二节小学数学中的算术模型与代数模型第三节小学数学中的三种基本代数模型第四节应用题和“问题解决”教学第五节应用题解法策略探索第六节新兴的开放型应用题的求解第十二章100个小学数学问题后记· · · · · ·()
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