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愈天心 发表于 2024-10-4 03:30:59

回淡忘之痕，我被封了，所以发到数学吧里回答你的问题

可以构造函数用罗尔定理

传说中的哥 发表于 2024-10-4 04:30:23

不会数学可以不用发表评论。我在高数吧看了你发的帖子，真的不是一般的逆天可以形容的。现在这道题也是
你自己都说是存在着ξ11使得F＇(x)=0也就是F＇(x)=0只在ξ11这个点成立，这个点一定是0吗？如果不是，凭什么可以把0代入F＇(x)=0得到f'(0)=2?能把中值定理存在一点ξ使得f'(x)=0，直接变成无条件f'(x)=0然后代入其它点，就这逻辑水平还学数学啥啊
举个例子，f(x)=2x³-4x²+3x，满足题目给的所有条件，但是f'(0)=2吗?

愈天心 发表于 2024-10-4 06:39:06

我已经构造函数了f(x)≠2x-x的平方

愈天心 发表于 2024-10-4 09:08:49

愈天心 发表于 2024-10-4 10:41:10

传说中的哥 发表于 2024-10-4 10:58:31

这不是你自己写的F（1）=0??嗯??

愈天心 发表于 2024-10-4 11:23:27

打错了，是f''(x)=-2

传说中的哥 发表于 2024-10-4 12:56:00

真的是会放屁。首先，我构造的f(x)=2x³-4x²+3x满足了题目条件f(0)=0，f(1)=1以及积分=2/3的所有条件。并且上面存在一点ξ=1/2满足f''(ξ)=-2.但是按你的做法，你构造F(x)=f(x)-(2x-x²)，你说F(0)=0,F(1)=0,我把f(x)=2x³-4x²+3x代进去，得F(x)=2x³-3x²+x，也是满足F(0)=0,F(1)=0。你只信誓旦旦地说能推出f'(0)=2,但我的f(x)满足了题目所有条件以及你的F(x)的条件，却依然推不出f'(0)=2，你还要嘴硬你的f'(0)=2是对的是吧？？

愈天心 发表于 2024-10-4 13:19:48

我给的函数是所有满足题设条件所有f(x)中的之一，然后利用罗尔定理来构造最差法，我构造的满足二阶导=-2

愈天心 发表于 2024-10-4 14:35:11

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