2024年浙江省中考数学试卷试题真题精校打印版.pdf
2024浙江中考数学试卷一、选择题（每题3分）1．以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是（）北京济南太原郑州0℃-1℃-2℃3℃A．北京B．济南C．太原D．郑州2．5个相同正方体搭成的几何体主视图为（）3．2024年浙江经济一季度GDP为万元，其中用科学记数法表示为（）A．920。13710B．80。C．92。D．82。4．下列式子运算正确的是（）A．B．C．239xxD．5．菜鸡班有5位学生参加志愿服务次数为：7，7，8，10，13．则这5位学生志愿服务次数的中位数为（）A．7B．8C．9D．106．如图，在平面直角坐标系中，ABC△与ABC△是位似图形，位似中心为点O．若点()31A，的对应点为)6(2A,，则点2,4B的对应点B的坐标为（）A．(4,8)B．(8,4)C．(8,4)D．(4,8)7．不等式组≥的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．8．如图，正方形ABCD由四个全等的直角三角形（ABE△，BCF△，CDG△，DAH△）和中间一个小正方形EFGH组成，连接DE．若4AE，3BE，则DE（）A．5B．26C．17D．49．反比例函数4yx的图象上有1(,)Pty，2(4,)Qty两点．下列正确的选项是（）A．当4t时，210yyB．当40t时，210yyC．当40t时，120yyD．当0t时，120yy10．如图，在ABCD中，AC，BD相交于点O，2AC，23BD．过点A作AEBC的垂线交BC于点E，记BE长为x，BC长为y．当x，y的值发生变化时，下列代数式的值不变的是（）A．xyB．xyC．xyD．22xy二、填空题（每题3分）11．因式分解：27aa．12．若211x，则x．13．如图，AB是O的直径，AC与O相切，A为切点，连接BC．已知50ACB，则B的度数为．14．有8张卡片，上面分别写着数1，2，3，4，5，6，7，8．从中随机抽取1张，该卡片上的数是4的整数倍的概率是．15．如图，D，E分别是ABC△边AB，AC的中点，连接BE，DE．若，2DE=,则BE的长为．16．如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，．线段AB与AB关于过点O的直线l对称，点B的对应点B在线段OC上，AB交CD于点E，则BCE△与四边形OBED的面积比为．三、解答题（17-21每题8分，22、23每题10分，24题12分）17．计算：．18．解方程组：．19．如图，在ABC△中，ADBC，AE是BC边上的中线，10AB，6AD，．（1）求BC的长；（2）求的值．20．某校开展科学活动．为了解学生对活动项目的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查．调查问卷和统计结果描述如下：科学活动喜爱项目调查问卷以下问题均为单选题，请根据实际情况问题1答题情况条形统计图C类中80人问题2答题情况扇形统计图填写．问题1：在以下四类科学“嘉年华”项目中，你最喜爱的是（）（A）科普讲座（B）科幻电影（C）AI应用（D）科学魔术如果问题1选择C．请继续回答问题2．问题2：你更关注的AI应用是（）（E）辅助学习（F）虚拟体验（G）智能生活（H）其他根据以上信息．解答下列问题：（1）本次调查中最喜爱 “ AI 应 用 ” 的 学 生 中 更 关 注 “ 辅 助 学 习 ” 有 多 少 人 ？（ 2） 菜 鸡 学 校 共 有 1200 名 学 生 ， 根 据 统 计 信 息 ， 估 计 该 校 最 喜 爱 “ 科 普 讲 座 ” 的 学 生 人数 ．21． 尺 规 作 图 问 题 ：如 图 1， 点 E 是 ABCD边 AD 上 一 点 （ 不 包 含 A ， D ）， 连 接 CE ． 用 尺 规 作 AF CE ∥ ， F是 边 BC 上 一 点 ．小 明 ： 如 图 2． 以 C 为 圆 心 ， AE 长 为 半 径 作 弧 ， 交 BC 于 点 F ， 连 接 AF ， 则 AF CE ∥ ．小 丽 ： 以 点 A 为 圆 心 ， CE 长 为 半 径 作 弧 ， 交 BC 于 点 F ， 连 接 AF ， 则 AF CE ∥ ．小 明 ： 小 丽 ， 你 的 作 法 有 问 题 ．小 丽 ： 哦 … … 我 明 白 了 ！（ 1） 证 明 AF CE ∥ ；（ 2） 指 出小 丽 作 法 中 存在 的 问 题 ．图 1 图 222． 小 明 和 小 丽 在 跑 步 机 上 慢 跑 锻 炼 ． 小 明 先 跑 ， 10 分 钟 后 小 丽 才 开 始 跑 ， 小 明 跑 步 时 中 间休 息 了 两 次 ． 跑 步 机 上 C 档 比 B 档 快 40 米 /分 、 B 档 比 A 档 快 40 米 /分 ． 小 明 与 小 丽 的 跑 步 相关 信 息 如 表 所 示 ， 跑 步 累 计 里 程 s （ 米 ） 与 小 明 跑 步 时 间 t （ 分 ） 的 函 数 关 系 如 图 所 示 ．时 间 里 程 分 段 速 度 档 跑 步 里 程小 明16:00~16:50不 分 段 A档 4000米小 丽16:10~16:50第 一 段 B档 1800米第 一 次 休 息第 二 段 B档 1200米第 二 次 休 息第 三 段 C档 1600米（ 1） 求 A ， B ， C 各 档 速 度 （ 单 位 ： 米 /分 ）；（ 2） 求 小 丽 两 次 休 息 时 间 的 总 和 （ 单 位 ： 分 ）；（ 3） 小 丽 第 二 次 休 息 后 ， 在 a 分 钟 时 两 人 跑 步 累 计 里 程 相 等 ， 求 a 的 值 ．23． 已 知 二 次 函 数 2 y x bx c （ b ， c为 常 数 ） 的 图 象 经 过 点 2,5 A ， 对 称 轴 为 直 线12x ．（ 1） 求 二 次 函 数 的 表 达 式 ；（ 1） 若 点 1,7 B 向 上 平 移 2 个 单 位 长 度 ， 向 左 平 移 0 m m 个 单 位 长 度 后 ， 恰 好 落 在2 y x bx c 的 图 象 上 ， 求 m 的 值 ；（ 3） 当 2 a n ≤ ≤ 时 ， 二 次 函 数2 y x bx c 的 最 大 值 与 最 小 值 的 差 为94， 求 n 的 取 值 范围 ．24．如 图 ，在 圆 内 接 四 边 形 ABCD 中 ， AD AC ， ADC BAD ，延 长 AD 至 点 E ，使 AE AC ，延 长 BA 至 点 F ， 连 结 EF ， 使 AFE ADC ．（ 1） 若 60 AFE ， CD 为 直 径 ， 求 ABD 的 度 数 ．（ 2） 求 证 ： ① EF BC ∥ ；② EF BD ．
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