初中数学公式大全
一）初中数学公式一：比例1、比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d
2 、合比性质如果a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d
3、等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
4 、平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应 线段成比例
5 、推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例
6 、定理 如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边
7、平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比
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二）初中数学公式二：相似三角形
8 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似
9 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)
10 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
11 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)
12 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)
13定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
14 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比
15 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比
16 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方
17 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 18任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值
18、(1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc
如果ad=bc,那么a:b=c:d
84 (2)合比性质 如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
85 (3)等比性质 如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么
(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
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三）初中数学公式三：圆
19圆是定点的距离等于定长的点的集合
20圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
21圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
22同圆或等圆的半径相等
23到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
24和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线
25到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线
26到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线
27定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。
28垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧
29推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 ②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 ③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧
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30推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等
31圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
32定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等
33推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
34定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
35推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
36推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
37定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角
38①直线L和⊙O相交d
39切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
40切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r
③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r)
④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)
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