高中数学全部知识点整理超经典.doc
高中高一数学必修1各章知识点总结第一章集合与函数概念一、:非负整数集(即自然数集)记作:N正整数集N*或N+“属于”的概念如:a是集合A的元素,就说a属于集合A记作a∈A,相反,a不属于集合A记作aÏ:(1).有限集含有有限个元素的集合(2).无限集含有无限个元素的集合(3).空集不含任何元素的集合例:{x|x2=-5}=Φ二、集合间的基本关系1.“包含”关系—子集注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2.“相等”关系:对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即:A=B①任何一个集合是它本身的子集。即AÍA②如果AÍB,且A¹B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)③如果AÍB,BÍC,那么AÍC④如果AÍB同时BÍA那么A=,记为Φ规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。三、:记作A∩B(读作"A交B"),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}.:记作A∪B(读作"A并B"),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}.:A∩A=A,A∩φ=φ,A∩B=B∩A,A∪A=A,A∪φ=A,A∪B=B∪(1)补集:设S是一个集合,A是S的一个子集(即),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)记作:CSA即CSA={x|xÎS且xÏA}(2)全集:如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集。通常用U来表示。(3)性质:⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)∩A=Φ⑶(CUA)∪A=U二、(-x)=f(x),那么f(x)(-x)=—f(x),那么f(x):函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质;函数可能没有奇偶性,也可能既是奇函数又是偶函数。由函数的奇偶性定义可知,函数具有奇偶性的一个必要条件是,对于定义域内的任意一个x,则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).(3)具有奇偶性的函数的图象的特征偶函数的图象关于y轴对称;:利用定义判断函数奇偶性的格式步骤:首先确定函数的定义域,并判断其定义域是否关于原点对称;确定f(-x)与f(x)的关系;作出相应结论:若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0,则f(x)是偶函数;若f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=0,则f(x)(方程)的性质1、a>0时,,2、配方:3、△>0时,()的两个根为(),则,,,4、△=0时,()的两个等根为,则,无解,5、△
页:
[1]