1982年全国高考数学试题及答案（文史类）
本试卷九个大题，满分100分。题型结构较为简单，试卷难度不大。一、填表，本题满分6分
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解析如下：
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本题考查有理数方程、根式方程、对数方程、幂指数方程的基本概念和定义域，是基本概念题，难度不大。
二、求解，本题满分7分
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证明如下：
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本题考查二项式定理和排列组合的基本概念和实际运用。也属于基本概念题，难度不大。
三、本题满分7分
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解析如下：
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本题考查特殊解析方程，考查圆、椭圆、直线解析式的表达等基本概念。本题属于容易题。
四、本题满分10分
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解析如下：
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本题考查基本函数的概念及展开式情况，考查平方和、平方差的概念。本题在当年文科生中算中档题。
五、本题满分10分
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解析如下：
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本题考查二元一次方程和其展开式情况，考查解析几何的基本表达式及其极值求法。本题在当年文科生中属于中档题。
六、本题满分12分
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解析如下：
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本题考查空间线面关系，空间立体图形和面积、体积求法。本题在当年文科生中难度不大，属于中档题。
七、本题满分12分
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解析如下：
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本题动点和轨迹的基本概念和表达式，考查特殊图形的解析式表达。本题在当年算是有一定难度，属于中等偏难题。
八、本题满分16分
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解析如下：
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本题考查三角函数和恒等变换等基本知识，看不出难度，但分值很高，属于中等题目。
九、本题满分18分
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解析如下：
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本题考查三角形边角关系和表达式，考用查类比法解决实际问题。有一定难度，但放在今天，肯定是简单题。
可以看出，1982年的高考题文科数学题整体难度不大，以考查基本概念和基础知识为主。
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