2024年四川省成都市中考数学试卷word文字版附详细答案.pdf
2024年四川省成都市中考数学试卷A卷(共100分)第I卷(选择题，共32分)一、选择题(本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求)1.－5的绝对值是(▲)(A)5(B)－5(C)15(D)－152.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是(▲)3.下列计算正确的是(▲)(A)(3ᵌ)2=3ᵌ2(B)3ᵌ+3y=6ᵌy(C)(ᵌ+y)2=ᵌ2+y2(D)(ᵌ+2)(ᵌ－2)=ᵌ2－44.在平面直角坐标系ᵌOy中，点P(1，－4)关于原点对称的点的坐标是(▲)(A)(－1，－4)(B)(－1，4)(C)(1，4)(D)(1，－4)5.为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神，某镇组织开展“村BA”、村超、村晚等群众文化赛事活动，其中参赛的六个村得分分别为：55，64，51，50，61，55，则这组数据的中位数是(▲)(A)53(B)55(C)58(D)646.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是(▲).B.C.D.(A)AB=AD(B)AC⊥BD(C)AC=BD(D)∠ACB=∠ACD7.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三．问人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出12钱，会多出4钱；每人出13钱，又差了3钱。问人数，琎价各是多少？设人数为ᵌ，琎价为y，则可列方程组为(▲)(A){y=12ᵌ+4y=13ᵌ+3(B){y=12ᵌ−4y=13ᵌ+3(C){y=12ᵌ−4y=13ᵌ−3(D){y=12ᵌ+4y=13ᵌ−38.在□ABCD中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BA，BC于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点O；③作射线BO，交AD于点E，交CD延长线于点F．若CD=3，DE=2，下列结论错误的是(▲)(A)∠ABE=∠CBE(B)BC=5(C)DE=DF(D)BEEF=53第II卷(非选择题，共68分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)9.若m，n为实数，且(m+4)2+√n−5=0，则(m+n)2的值为.10.分式方程1ᵌ−2=3ᵌ的解是.11.如图，在扇形AOB中，OA=6，∠AOB=120°，则AB̂的长为..盒中有ᵌ枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是38，则ᵌy的值为.13.如图，在平面直角坐标系ᵌOy中，已知A(3，0)，B(0，2)，过点B作y轴的垂线l，P为直线l上一动点，连接PO，PA，则PO+PA的最小值为.三、解答题(本大题共5个小题，共48分)14.(本小题满分12分，每题6分)(1)计算：√16+°－(π－2024)0+|√3－2|.(2)解不等式组：{2ᵌ+3≥−1①ᵌ−12−1＜ᵌ3②.15.(本小题满分8分)2024年成都世界园艺博览会以“公园城市美好人居”为主题，秉持“绿色低碳、节约持续、共享包容”的理念，以园艺为媒介，向世界人民传递绿色发展理念和诗意栖居的美好生活场景．在主会场有多条游园线路，某单位准备组织全体员工前往参观，每位员工从其中四条线路(国风古韵观赏线、世界公园打卡线、亲子互动慢游线、园艺小清新线)中选择一条．现随机选取部分员工进行了“线路选择意愿”的摸底调查，并根据调查结果绘制成如下统计图表.AOPBᵌlyABO游园线路人数国风古韵观赏线44世界公园打卡线ᵌ亲子互动慢游线 48 园 艺 小 清 新 线 y 根 据 图 表 信 息 ， 解 答 下 列 问 题 . (1)本 次 调 查 的 员 工 共 有 人 ， 表 中 ᵌ 的 值 为 . (2)在 扇 形 统 计 图 中 ， 求 “ 国 风 古 韵 观 赏 线 ” 对 应 的 圆 心 角 度 数 . (3)若 该 单 位 共 有 2200 人 ， 请 你 根 据 调 查 结 果 ， 估 计 选 择 “ 园 艺 小 清 新 线 ” 的 员 工人 数 .16.(本 小 题 满 分 8 分 ) 中 国 古 代 运 用 “ 土 圭 之 法 ” 判 别 四 季 ． 夏 至 时 日 影 最 短 ， 冬 至 时 日 影 最 长 ， 春分 和 秋 分 时 日 影 长 度 等 于 夏 至 和 冬 至 日 影 长 度 的 平 均 数 ． 某 地 学 生 运 用 此 法 进 行 实践 探 索 ， 如 图 ， 在 示 意 图 中 ， 产 生 日 影 的 杆 子 AB 垂 直 于 地 面 ， AB 长 8 尺 ． 在 夏 至 时 ，杆 子 AB 在 太 阳光线 AC 照射下 产 生 的 日 影 为 BC；在 冬 至 时 ， 杆 子 AB 在 太 阳光线 AD照射下 产 生 的 日 影 为 BD． 已知∠ACB=73.4°， ∠ADB=26.6°， 求 春 分 和 秋 分 时 日 影 长度 ． (结 果 精确到0.1 尺 ；参考数 据 ：sin26.6°≈0.45， cos26.6°≈0.89， tan26.6°≈0.50， sin73.4°≈0.96， cos73.4°≈0.29， tan73.4°≈3.35) 30% 打 卡 线清 新 线观 赏 线漫游 线世 界 公 园亲 子 互 动国 风 古 韵园 艺 小17.(本 小 题 满 分 10 分 ) 如 图 ， 在 Rt△ ABC 中 ， ∠ C=90°， D 为 斜 边 AB 上 一 点 ， 以 BD 为 直 径 作 ⊙ O， 交 AC于 E， F 两 点 ， 连 接 BE， BF， DF. (1)求 证 ； BC· DF=BF· CE. (2)若 ∠ A=∠ CBF， tan∠ BFC=√ 5， AF=4√ 5， 求 CF 的 长 和 ⊙ O 的 直 径 .18.(本 小 题 满 分 10 分 ) 如 图 ， 在 平 面 直 角 坐 标 系 ᵌ Oy 中 ， 直 线 y=－ ᵌ +m 与 直 线 y=2ᵌ 相 交 于 点 A(2， a)，与 ᵌ 轴 交 于 点 B(b， 0)， 点 C 在 反 比 例 函 数 y=kᵌ(k＜ 0)图 象 上 . (1)求 a， b， m 的 值 . (2)若 O， A， B， C 为 顶 点 的 四 边 形 为 平 行 四 边 形 ， 求 点 C 的 坐 标 和 k 的 值 . (3)过 A， C 两 点 的 直 线 与 ᵌ 轴 负 半 轴 交 于 点 D， 点 E 与 点 D 关 于 y 轴 对 称 ． 若 有且 只 有 一 点 C， 使 得 △ ABD 与 △ ABE 相 似 ， 求 k 的 值 . AB OD E C F 夏 至 立 秋 秋 分 立 冬 冬 至立 夏春 分立 春 圭表日 光A D CB 73.4° 26.6°B 卷 (共 50 分 ) 一 、 填 空 题 (本 大 题 共 5 个 小 题 ， 每 小 题 4 分 ， 共 20 分 ) 19.如 图 ， △ ABC≌ △ CDE， 若 ∠ D=35°， ∠ ACB=45°， 则 ∠ DCE 的 度 数 为 .20.若 m， n 是 一 元 二 次 方 程 ᵌ2－ 5ᵌ +2=0 的 两 个 实 数 根 ， 则 m+(n－ 2)2的 值 为 . 21.在 综 合 实 践 活 动 中 ， 数 学 兴 趣 小 组 对 1～ n 这 n 个 自 然 数 中 ， 任 取 两 数 之 和 大 于 n的 取 法 种 数 k 进 行 了 探 究 ． 发 现 ： 当 n=2 时 ， 只 有 {1， 2}一 种 取 法 ， 即 k=1； 当 n=3时 ， 有 {1， 3}和 {2， 3}两 种 取 法 ， 即 k=2； 当 n=4 时 ， 可 得 k=4； … … ． 若 n=6， 则k 的 值 为 _____； 若 n=24， 则 k 的 值 为 . 22.如 图 ， 在 Rt△ ABC 中 ， ∠ C=90°， AD 是 △ ABC 的 一 条 角 平 分 线 ， E 为 AD 中 点 ， 连接 BE.若 BE=BC， CD=2， 则 BD=. A C D B E A B O ᵌy A B O y ᵌ备 用 图23． 在 平 面 直 角 坐 标 系 ᵌ Oy 中 ， A(ᵌ1， y1)， B(ᵌ2， y2)， C(ᵌ3， y3)是 二 次 函 数 y=－ ᵌ2+4ᵌ－ 1 图 象 上 三 点 ． 若 0＜ ᵌ1＜ 1， ᵌ2＞ 4， 则 (填 “ ＞ ” 或 “ ＜ ” )； 若 对 于 m＜ ᵌ1＜ m+1，m+1＜ ᵌ2＜ m+2，m+2＜ ᵌ3＜ m+3，存 在 y1＜ y3＜ y2，则 m 的 取 值 范 围 是 . 二 、 解 答 题 (本 大 题 共 3 个 小 题 ， 共 30 分 ) 24.(本 小 题 满 分 8 分 ) 推 进 中 国 式 现 代 化 ， 必 须 坚 持 不 懈 夯 实 农 业 基 础 ， 推 进 乡 村 全 面 振 兴 ． 某 合 作
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