初中数学单元整体教学设计策略.docx
初中数学单元整体教学设计策略摘要：单元设计策略是开展深度教学的重要前提，是实现课堂真实学习的关键起点。通过对数学整体性的认识、单元整体教学设计的理解和单元整体教学设计等方面的研究与实践，描绘了学生过程体验的单元学习路径图。在“唯分数”评价中考指挥棒下,一些初中数学教师过分注重单个重要章节内容或课时内容的教学设计，而对单元整体教学设计关注较少；过分重视某个重要数学概念或核心知识点“讲深讲透”，而不能放在更大的数学概念视野下进行“俯视教学”，很少将核心知识点放在数学知识体系中进行整体认知或类比学习。这样过于碎片化的教学割裂了知识的内在联系，不能体现学习方法或数学思想的一致性，更增大了学生自主建构知识结构体系的难度。为消除教学设计中的这一痼疾，我们在“初中数学课堂真实学习实践策略”研究中提出单元设计策略，从认识数学整体性、理解单元整体教学设计，再到初中数学单元整体教学设计等方面，进行了深入探索与实践。一、认识数学整体性是单元整体教学的重要前提进行单元整体教学设计，首先要弄清什么是数学整体性。数学整体性主要包括以下三个层次：一是同一内容中的数学整体性。同一章节内容具有明显的数学整体性，即本章节主要是聚焦一个主题开展学习和研究的。二是关联性内容的数学整体性。一些数学内容虽分布在不同章节甚至不同年段，却有着千丝万缕的联系，具有很强的关联性，这也体现了数学的整体性。三是思想方法融合的数学整体性。不同数学方法与思想是相互关联、相互融合的,形成不同思想方法的数学整体性。例如在平面直角坐标系中探索平行四边形的存在性问题，一般有两种思路。对三个层次的数学整体性认识与把握，是进行单元整体教学设计的重要前提。单元教学设计的真正意义在于充分体现数学整体性，助力学生以更高视野来俯视教材和学习内容。二、理解单元整体教学是实现真实学习的关键支撑单元整体教学是以教材为基础，对“具有某种内在关联性”的内容单元进行分析、重组、整合，形成相对完整的主题教学单元，以实现教学效果更优化的教学。高质量的单元整体教学能充分体现数学整体性、逻辑连贯性、方法普适性、思想一致性和思维系统性。单元整体教学就是将教材中的“内容单元”整合成教学中的“学习单元”，充分体现三个层次的数学整体性。这就需要教师对数学核心内容及其本质整体把握，包括对数学知识间的联系的整体认识，对不同思想方法、解题策略的内在联系的整体理解，进而对本单元课时形成学习整体规划，最终让学生在过程体验中获得“四基四能”的完整建构，发展数学核心素养。
因此，单元整体教学是实现课堂深度教学、课堂真实学习的关键支撑。三、整体教学设计是描绘学生过程体验的单元学习路径图这里的“单元”概念可理解为知识内容相对独立、知识效能联系密切、知识特征相对相同、知识体系相对完整的“学习单元”。可以是教材设定分割好的“教学单元”，即“中单元”；可以是教材中几个主题相同或关联性强的内容组成的“学习单元”,即“小单元”或“微单元”；也可以是教师基于特定教学目标将教材不同单元（章）的内容进行深度加工、重新整合的“学习单元”，即“大单元”。教师根据学生认知规律和数学整体性，对学习内容进行整体规划；理清“大单元”“中单元”“小单元”“微单元”分别安排哪些内容，计划用几课时等一系列问题。初中要学习一元一次方程、二元一次方程组和一元二次方程，就可以看作方程教学“大单元”整体设计，主要聚焦学习方法的普适性，便于开展类比学习。而一元二次方程的解法———直接开方法、因式分解法、配方法和公式法，应作为“小单元”进行整体设计，主要体现不同方法的优劣和适用范围。而将一元二次方程解法中的配方法与公式法这两节教学内容进行整体设计，就是“微单元”整体设计，主要显现两者之间的密切联系。四、单元整体设计的策略怎样进行单元整体设计呢？单元整体教学设计应遵循的一般步骤和流程是什么？（一）做好“三读”，弄清“三问”一读课标：弄清课程标准对此内容的单元目标和思想方法是如何确定的；二读教材：弄清教材的编写意图和在学科体系中有怎样的逻辑关系；三读学生：明确学生学习此内容的已有基础、原有经验和学习障碍是什么。
例如《义务教育数学课程标准》对“一元二次方程”的要求是：会解系数为数字的一元二次方程；理解配方法；会用根的判别式；了解根与系数的关系；能根据具体问题的实际意义检验解的合理性。学生学习一元一次方程和二元一次方程组，应熟悉方程学习的基本框架（学习概念———掌握解法———实际应用），所以教材编写也基本遵循了这一规律。根据这些逻辑关系的分析，可确定学习本单元的基本方法是类比学习，即从一元一次方程的学习体系类比学习一元二次方程；把解二元一次方程组的“二元”到“一元”转化的经验迁移到解一元二次方程，将“二次”转化为“一次”，其中用到的工具是已学的“因式分解”和“完全平方式”。本单元主要应用渗透化归、模型等思想方法。（二）明确主题，划分单元根据“三读”“三问”的分析结果，将“内容单元”转化成“学习单元”，即教师对单元内容进行整合与调整，重新划分学习“小单元”，确定各学习“小单元”的主题。学习小单元1：学习一元二次方程的概念。类比一元一次方程的概念学习，理解一元二次方程的概念，并能正逆向运用。学习小单元2：用直接开方法和因式分解法解特殊的一元二次方程。因为学生学习“实数”单元时，已会用开平方解简单的一元二次方程。
回顾二元一次方程组的解法，理解一元二次方程解法的本质就是将一个一元“二次”方程转化为两个一元“一次”方程。进而引导学生回顾“若，则或”，学生可以想到用因式分解法解特殊的一元二次方程。学习小单元3：用配方法解一元二次方程，进而推出公式法、根的判别式和韦达定理。学生会用直接开方法或因式分解法解特殊的一元二次方程后，自然会想到这些方法不能解所有的一元二次方程。怎样将这些方程转化为已学的形式呢？这就需要引导学生理解配方法是“万能方法”。学生熟练了配方法后，引导其尝试解析（未知数为常数），推导出求根公式，理解根的判别式，再进一步推导出韦达定理。学习小单元4：能用一元二次方程解决实际问题，检验解的合理性。教学时教师有意激活学生已有的“用一元一次方程或二元一次方程组”来解决实际问题时建模的基本经验，迁移建模的方法，掌握其步骤。这样的整体教学设计，注重了知识的“生长点”和“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识体系中，有利于学生整合学习、完整建构。（三）确定课型、精准目标为更好地实现大单元整体教学目标，可以分单元导读课、概念生成课、技能训练课、单元建构课和单元专题课等五种课型，逐步达成目标。1. 单元导读课即在学习本单元前，学生在教师引导下对本单元内容进行整体感知式学习，对学习内容进行结构化认知。
教师从学生对本单元内容已有的知识与经验出发，引入单元导读，梳理新的数学概念、定理、法则，新的知识点与技能目标，要用到的数学思想方法，以及本单元在板块内容中的地位和作用，特别是对后续学习的影响。在此基础上进行学法指导：哪些是核心重点内容，哪些知识和技能至关重要，哪些“通性通法”必须掌握好，哪些思想方法在本单元应用普遍。2. 概念生成课即专注于学生真实体验数学概念产生、发展过程的课型，是学生对概念产生历程的再发现再经历。正确理解并灵活运用数学概念，是掌握数学基础知识和运算技能、发展逻辑论证和空间想象能力的前提。笔者总结了概念生成课的基本范式：概念引入———概念形成———概念融入———概念巩固———概念应用。3. 技能训练课即学习了数学概念，开展针对强化训练，帮助学生进一步理解概念，形成熟练应用技能的课型。有时可根据内容的需要融入概念生成课中。笔者形成了技能训练课的基本范式：特殊实例———一般结论———实例应用———技能自动化。4. 单元建构课即单元新课内容教学结束后，对本单元的知识点、思想方法等融入已有知识体系，帮助学生完整建构的课型。设计本课目的是指导学生学会汇总梳理、总结提炼、主动建构。
笔者设计了单元建构课的基本范式：（1）教师提出思维导图或知识结构图范例，解析制作方法、注意事项和具体要求；（2）学生在教师指导下现场制作思维导图或知识结构图，老师当堂点评指导；（3）专题交流，相互借鉴，修改完善；（4）展示、评比。5. 单元专题课即为学生实现“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”教学目标而精心设计的课型。是突显数学思想方法、提升学生数学核心素养的重要抓手和载体。单元专题课的基本范式是“三步三环”课堂。专题课的三个重要步骤：价值取向与目标解析———核心知识与方法回顾———例题研讨与对比分析。专题教学的三个关键环节：学生深度体验，培育思想“萌芽”；教师显化方法，助力思想“破土”；学生实践方法，浇灌思想“生长”。这五种课型都是为实现单元教学目标而精心设计、精彩生成的课型，各有侧重、互为补充，作为一个整体缺一不可。(四)提炼主问、问题导学学生对新知识的理解和建构，需要教师在教学设计时，将大概念转化为课程学习持续理解的基本问题，让学生通过基本问题的解决来达成学习目标。我们总结了将学习目标和内容转化为教学过程设计的“四化”策略。目标内容化。教师将确定好的学习目标与教学设计的内容对应起来，即逆向设计中的第二阶段“评价证据”，教师要检测到并让学生知道是否达到了学习目标。内容问题化。确定好体现目标的教学内容后，应将内容转化为基本问题，并提炼出
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