南财快评：说高考数学太难，要辨析什么是“难”
2022年高考的第一日，媒体和网络一如既往地关注两个话题：高考作文考什么，数学难不难。不同于对作文涉及红楼梦、围棋等话题的争论，对于数学试卷几乎是众口一词的“难”。从媒体报道看，确实有不少重点中学的考生都表示数学试题很难，尤其是最后几道大题很多人只能“留白”。讨论高考数学难不难，首先要有一个评判标准。如果只是看主观感受，相信任何一年大部分考生都会觉得“数学难”——至少比语文难。就这一点而言，可能今年觉得数学比预期难的考生比例确实高了不少。
一个可能的客观标准是“平均”成绩，这也是部分媒体所关注的。但除了平均数，我们还需要看中位数以及其他指标。已经有教育专家说，出题方向是“易者更易，难者更难”，这就要看最后的分数分布。
最重要的是，从考生的角度当然希望绝对分越高越好——其实考生也明白相对排名才是决定录取结果的数值，而从教育者（出题者）的角度来看，重要的是信度和效度——能否真正考察学生的数学能力，以及最终能否“指挥”未来的考生好好学习，也就是“筛选”和“培养”的功能。所以要讨论的是：该不该“难”。
首先，任何筛选性的考试，都需要让大多数人觉得难，否则无法起到筛选的作用。换句话说，就是要有区分度。试想，如果有10%的都考140多分，每一分就有数十万人，高校如何去选择？
从“培养”的角度，我们不能泛泛而谈“难不难”或者“能考多少”——虽然这是考生最关心的，而要看到底是怎样的“难”。大致来说，考生口中的“难题”可以分为：知识超纲；计算量大（繁）；角度刁钻古怪（偏）；对思维能力要求高。其中，超纲题应该避免，最后一类应该鼓励，繁和偏则需要适当控制。
关键是，上述几类“难”的性质不一样。数学家、数学教育家姜伯驹院士多年前即指出，有时考得“刁”，或者不是考能力，而是考熟练程度。
如果考试区分度下降，同一分段的考生就会更多，没有区分度的问题将加剧，学生就有更大的动力去争取哪怕一分。如果此时考试内容又是“偏”“繁”式的难，这就会鼓励学生搞刷题训练，各种补习强化班还会继续存在。
当然，高考录取是根据总成绩来筛选的，所以我们还要结合其他学科来看：到底数学的重要性是上升了还是下降了。对此，经济学告诉我们，人们所做的比所说的更可信。近些年来，不同于二三十年前的“学好数理化”，“高考界”开始流行“语文为王”的说法。如果这反映出不少考生觉得数学不需要再多学了，那显然高考数学还有很大的改进空间。这里的改进不是简单的难或不难，而是究竟应该考什么，最终就是中学数学到底应该学什么？
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