中考数学试卷(带答案).doc
1、中考数学试卷(带答案)一、选择题1如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）ABCD2下列关于矩形的说法中正确的是（ ）A对角线相等的四边形是矩形B矩形的对角线相等且互相平分C对角线互相平分的四边形是矩形D矩形的对角线互相垂直且平分3如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B处，若1=2=44，则B为（）在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是ABCD5如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是()若点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在反比例函数（k0）的图象上，且x12、x2，则（）7不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）ABCD8方程有两个实数根，则的取值范围（ ）AB且CD且9今年我市工业试验区投资50760万元开发了多个项目，今后还将投资万元开发多个新项目，每个新项目平均投资比今年每个项目平均投资多500万元，并且新增项目数量比今年多20个假设今年每个项目平均投资是x万元，那么下列方程符合题意的是（ ）如图，已知O的半径是2，点A、B、C在O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（）若，则化简后为（ ）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，
3、后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（ ）A6折B7折C8折D9折二、填空题13色盲是伴X染色体隐性先天遗传病，患者中男性远多于女性，从男性体检信息库中随机抽取体检表，统计结果如表：抽取的体检表数色盲患者的频数色盲患者的频率m/n0.0600.0700.0650.0730.0740.0690.0690.0710.0700.069根据表中数据，估计在男性中，男性患色盲的概率为_（结果精确到0.01）14如果a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数如：
4、2的差倒数是,-1的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依此类推,则 _ 15一列数，其中，则_.16中国的陆地面积约为9 600 ，把9 600 000用科学记数法表示为 17当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_18计算：（+1）0+=_19九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得如图所放风筝的高度，进行了如下操作：（1）在放风筝的点A处安置测倾器，测得风筝C的仰角CBD60；（2）根据手中剩余线的长度出风筝线BC的长度为70米；（3）量出测倾器的高度AB1.5米根据测量数据，计算出风筝的高度CE约为_米（精确到0.1米，
5、1.73）20等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20，则顶角的度数是 三、解答题21如图，是的中线，交于点，是的中点，连接.（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若四边形的面积为，请直接写出图中所有面积是的三角形.22在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1，2，3，这些卡片除数字不同外其余均相同小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率23如图1，ABC内接于O，BAC的平分线交O于点D，交BC于点E（BEEC），且BD=2过点D作DFBC，交AB的延长线于点F（1）求证：DF为O的切线；
6、（2）若BAC=60，DE=，求图中阴影部分的面积；（3）若，DF+BF=8，如图2，求BF的长24某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度，方法如下：如图，首先在测量点A处用高为1.5m的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN项部M的仰角为37，然后在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为45，最后测量出A，B两点间的距离为15m，并且N，B，A三点在一条直线上，连接CD并延长交MN于点E请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN的高度（参考数据：.60，.80，.75）25如图，BD是ABC的角平分线，
7、过点D作DEBC交AB于点E，DFAB交BC于点F（1）求证：四边形BEDF为菱形；（2）如果A=90，C=30，BD=12，求菱形BEDF的面积【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析：B【解析】解：A不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；D不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意故选B2B解析：B【解析】试题分析：A对角线相等的平行四边形才是矩形，故本选项错误；B矩形的对角线相等且互相平分，故本选项正确；C对角线互相平分的四边形是平行四边形，不一定是矩形，故本选项错误；D
8、矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误；故选B考点：矩形的判定与性质3C解析：C【解析】【分析】根据平行四边形性质和折叠性质得BAC=ACD=BAC=1，再根据三角形内角和定理可得.【详解】四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ACD=BAC，由折叠的性质得：BAC=BAC，BAC=ACD=BAC=1=22B=180-2-BAC=180-44-22=114；故选C【点睛】本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质，求出BAC的度数是解决问题的关键4C解析：C【解析】【分析】x=0，求出两个函数图象在y轴上相交于同一点，再
9、根据抛物线开口方向向上确定出a0，然后确定出一次函数图象经过第一三象限，从而得解【详解】x=0时，两个函数的函数值y=b，所以，两个函数图象与y轴相交于同一点，故B、D选项错误；由A、C选项可知，抛物线开口方向向上，所以，a0，所以，一次函数y=ax+b经过第一三象限，所以，A选项错误，C选项正确故选C5C解析：C【解析】【分析】由菱形ABCD的两条对角线相交于O，AC=6，BD=4，即可得ACBD，求得OA与OB的长，然后利用勾股定理，求得AB的长，继而求得答案【详解】四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=4，ACBD，OA=AC=3，OB=BD=2，AB=BC=CD=AD，在RtAOB中，
10、AB=，菱形的周长为4故选C6D解析：D【解析】由题意得： ，故选D.7A解析：A【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可【详解】解不等式得：x1，解不等式得：x-1，不等式组的解集为-1x1，在数轴上表示为：，故选A【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键8B解析：B【解析】【分析】根据一元二次方程的定义、二次根式有意义的条件和判别式的意义得到，然后解不等式组即可【详解】解：根据题意得，解得m且m2故选B9A解析：A【解析】试题分析：今后项目的数量今年的数量=20，故选A考点：由实际问题抽象出分式
11、方程10C解析：C【解析】分析：连接OB和AC交于点D，根据菱形及直角三角形的性质先求出AC的长及AOC的度数，然后求出菱形ABCO及扇形AOC的面积，则由S菱形ABCOS扇形AOC可得答案详解：连接OB和AC交于点D，如图所示：圆的半径为2，OB=OA=OC=2，又四边形OABC是菱形，OBAC，OD=OB=1，在RtCOD中利用勾股定理可知：CD=，AC=2CD=2，= ，COD=60，AOC=2COD=120，S菱形ABCO=BAC=22=2，S扇形AOC=，则图中阴影部分面积为S菱形ABCOS扇形AOC=，故选C点睛：本题考查扇形面积的计算及菱形的性质，解题关键是熟练掌握菱
12、形的面积=ab（a、b是两条对角线的长度）；扇形的面积=，有一定的难度11A解析：A【解析】【分析】二次根式有意义，隐含条件y0，又xy0，可知x0，xy0，x0，原式=.故选A【点睛】此题考查二次根式的性质与化简，解题关键在于掌握其定义12B解析：B【解析】【详解】设可打x折，则有1200-%，解得x7即最多打7折故选B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以10解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解二、填空题1307【解析】【分析】随着实验次数的增多频率逐渐稳定到的常数即可表示男性患色
13、盲的概率【详解】解：观察表格发现随着实验人数的增多男性患色盲的频率逐渐稳定在常数007左右故男性中男性患色盲的概率为007故解析：07【解析】【分析】随着实验次数的增多，频率逐渐稳定到的常数即可表示男性患色盲的概率【详解】解： 观察表格发现，随着实验人数的增多，男性患色盲的频率逐渐稳定在常数0.07左右，故男性中，男性患色盲的概率为0.07 故答案为：0.07【点睛】本题考查利用频率估计概率14【解析】【分析】利用规定的运算方法分别算得找出运算结果的循环规律利用规律解决问题【详解】a1=4a2=a3=a4=数列以4三个数依次不断循环20193=解析：.【解析】【
14、分析】利用规定的运算方法，分别算得a1，a2，a3，a4找出运算结果的循环规律，利用规律解决问题.【详解】a1=4a2=，a3=，a4=，数列以4,三个数依次不断循环，20193=673，a2019=a3=，故答案为：.【点睛】此题考查规律型：数字的变化类，倒数，解题关键在于掌握运算法则找到规律.15【解析】【分析】分别求得找出数字循环的规律进一步利用规律解决问题【详解】解：由此可以看出三个数字一循环20143=6711则a1+a2+a3+a2014=671（-1+2解析：【解析】【分析】分别求得a1、a2、a3、，找出数字循环的规律，进一步利用规律解决问题【详解】解：由此可以看出
15、三个数字一循环，20143=6711，则a1+a2+a3+a2014=671（-1+2）+（-1）=故答案为考点：规律性：数字的变化类.【解析】【分析】【详解】将用科学记数法表示为96106故答案为96106解析：6106【解析】【分析】【详解】将用科学记数法表示为9.6106故答案为9.【解析】【分析】根据一次函数时图象经过第二三四象限可得即可求解；【详解】经过第二三四象限故答案为：【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数与对函数图象的影响是解题的关键解析：.【解析】【分析】根据一次函数，时图象经过第二、三、四象限，可得，即可
16、求解；【详解】经过第二、三、四象限，故答案为：.【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数，与对函数图象的影响是解题的关键18【解析】解：原式=故答案为：解析：【解析】解：原式= 故答案为：191【解析】试题分析：在RtCBD中知道了斜边求60角的对边可以用正弦值进行解答试题解析：在RtCBD中DC==（米）AB=15CE=6055+15621解析：1【解析】试题分析：在RtCBD中，知道了斜边，求60角的对边，可以用正弦值进行解答试题解析：在RtCBD中，DC==（米）AB=15，CE=6055+15621（米）考点：解直角三角
17、形的应用-仰角俯角问题20110或70【解析】试题分析：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时腰上的高在外部根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求得顶角是90+20=110；当等腰三角形的顶角解析：110或70【解析】试题分析：此题要分情况讨论：当等腰三角形的顶角是钝角时，腰上的高在外部根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得顶角是90+20=110；当等腰三角形的顶角是锐角时，腰上的高在其内部，故顶角是9020=70故答案为110或70考点：1等腰三角形的性质；2分类讨论三、解答题21（1）见解析；（2），【解析】【分析】（1）首先证明可得
18、AE=BD，进而可证明AE=CD，再由AEBC可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得四边形ADCE是平行四边形；（2）根据面积公式解答即可【详解】证明：AD是ABC的中线，BD=CD，AEBC，AEF=DBF，在AFE和DFB中，（AAS），AE=BD，AE=CD，AEBC，四边形ADCE是平行四边形；（2）四边形ABCE的面积为S，BD=DC，四边形ABCE的面积可以分成三部分，即ABD的面积+ADC的面积+AEC的面积=S，面积是S的三角形有ABD，ACD，ACE，ABE【点睛】此题主要考查了平行四边形的判定，全等三角形的判定和性质等腰三角形的判定和性质等知识，解题的
19、关键是正确寻找全等三角形解决问题.22【解析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次抽取的卡片上数字之和是奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案即可【详解】解：画树状图得：共有9种等可能的结果，两次抽取的卡片上数字之和是奇数的有4种情况，两次两次抽取的卡片上数字之和是奇数的概率为【点睛】本题考查列表法与树状图法23（1）证明见解析（2）92；（3）3【解析】【分析】（1）连结OD，如图1，由已知得到BAD=CAD，得到，再由垂径定理得ODBC，由于BCEF，则ODDF，于是可得结论；（2）连结OB，OD交BC于P，作BHDF于H，如图1，先证明OBD为等边三角形
20、得到ODB=60，OB=BD=，得到BDF=DBP=30，在RtDBP中得到PD=，PB=3，在RtDEP中利用勾股定理可算出PE=2，由于OPBC，则BP=CP=3，得到CE=1，由，得到AE的长，再证明，可得DF=12，最后利用S阴影部分=SBDFS弓形BD=SBDF（S扇形）进行计算；（3）连结CD，如图2，由可设AB=4x，AC=3x，设BF=y，由得到CD=BD=，由，得到xy=4，再由，得到164y=xy，则164y=4，然后解方程即可得到BF=3【详解】（1）连结OD，如图1，AD平分BAC交O于D，BAD=CAD，O
21、DBC，BCEF，ODDF，DF为O的切线；（2）连结OB，连结OD交BC于P，作BHDF于H，如图1，BAC=60，AD平分BAC，BAD=30，BOD=2BAD=60，OBD为等边三角形，ODB=60，OB=BD=，BDF=30，BCDF，DBP=30，在RtDBP中，PD=BD=，PB=PD=3，在RtDEP中，PD=，DE=，PE=2，OPBC，BP=CP=3，CE=32=1，易证得，AE：BE=CE：DE，即AE：5=1：，AE=，BEDF，，即，解得DF=12，在RtBDH中，BH=BD=，S阴影部分=SBDFS弓形BD=SBDF（S扇形）=；
22、（3）连结CD，如图2，由可设AB=4x，AC=3x，设BF=y，CD=BD=，F=ABC=ADC，FDB=DBC=DAC，，即，xy=4，FDB=DBC=DAC=FAD，而DFB=AFD，，即，整理得164y=xy，164y=4，解得y=3，即BF的长为3考点：1圆的综合题；2相似三角形的判定与性质；3切线的判定与性质；4综合题；5压轴题24人民英雄纪念碑MN的高度约为36.5米【解析】【分析】在RtMED中，由MDE45知MEDE，据此设MEDEx，则ECx+15，在RtMEC中，由知x0.7（x+15），解之求得x的值，根据MNME+EN可得答
23、案【详解】由题意得四边形ABDC、ACEN是矩形，ENAC1.5，，在RtMED中，MED90，MDE45，MEDE，设MEDEx，则ECx+15，在RtMEC中，MEC90，MCE35，，x0.7（x+15），解得：x35，ME35，MNME+EN36.5，答：人民英雄纪念碑MN的高度约为36.5米【点睛】本题考查了解直角三角形中的仰俯角问题，解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并利用解直角三角形的知识解题25(1)见解析;(2)24.【解析】【分析】（1）根据平行四边形的和菱形的判定证明即可；（2）根据含30的直角三角形的性质和勾股定理以及菱形的面积解答即可【详解】证明：（1）DEBC，DFAB，四边形BFDE是平行四边形，BD是ABC的角平分线，EBD=DBF，DEBC，EDB=DBF，EBD=EDB，BE=ED，平行四边形BFDE是菱形；（2）连接EF，交BD于O，BAC=90，C=30，ABC=60，BD平分ABC，DBC=30，BD=DC=12，DFAB，FDC=A=90，DF=，在RtDOF中，OF=，菱形BFDE的面积==24【点评】此题考查了菱形的判定和性质，熟练掌握菱形的判定和性质是解题的关键
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