使用电势分布程序提升高中物理教学效果
摘要： 本文介绍了一种通过电势分布程序来教授高中物理课程中电场概念的方法。该程序旨在帮助学生直观理解等量异种电荷和等量同种电荷的电势分布特征，以及电场线与电势之间的关系。1. 引言 电势分布是高中物理课程中一个重要但抽象的概念。传统的教学方法往往依赖于公式推导和静态图像，这对于很多学生来说难以形成直观的理解。为了解决这一问题，本文介绍了一个电势分布的计算机模拟程序，它能够动态展示等量异种电荷和等量同种电荷的电势分布情况。
2. 教学目标 本教学活动旨在帮助学生：
3. 程序介绍 本文所用程序使用编写，利用NumPy和库计算和绘制电势分布图。程序核心在于计算给定空间点处由正负电荷产生的总电势，并将结果以三维图形展示，使学生能够直观地观察电势在空间中的变化情况。其中计算点电荷周围的电势公式为：
4. 教学方法 在课堂教学中，教师首先介绍电势和电势分布的基本概念。然后，展示程序模拟的电势分布图，引导学生观察和分析不同位置的电势值及其变化规律。通过提问和讨论，帮助学生理解电势在中垂线上以及两电荷中心线上的变化特征。此外，教师可以设置不同的电荷组合，让学生探索并总结电势分布的一般规律。
等量异种电荷的电势分布：
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图1等量异种电荷的电势分布
图1展示了等量异种电荷在电荷所在平面内的电势分布。可以看到，电势在等量异种电荷中心连线上沿电场方向降低，而在中垂线上保持不变，验证了等量异种电荷的中垂线是等势面。
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图2沿两电荷中心连线切开等量异种电荷电势分布图
图2展示了沿着两电荷中心连线的切面上的电势变化情况。从图中可以明显看出，电势沿电场强度方向降低。
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图3沿两电荷中垂线切开等量异种电荷电势分布图
图3展示了沿着两电荷中垂线的切面上的电势变化情况。可以观察到，中垂线上的电势保持不变，进一步验证了中垂线是等势线的特性。
等量同种电荷的电势分布：
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图4等量同种电荷电势分布图
图4展示了等量同种电荷在电荷所在平面内的电势分布。可以看到，电势在两电荷之间呈现出明显的高低变化，与等量同种电荷的情况形成对比。
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图5沿两电荷中心连线切开等量同种电荷电势分布图
图5展示了沿着两电荷中心连线的切面上的电势变化情况。图中展示了电势沿电场强度方向降低的特性，以及在中心连线上中间电势高两边电势低的现象。
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图6沿两电荷中垂线切开等量同种电荷电势分布图
图6展示了沿着两电荷中垂线的切面上的电势变化情况。可以看到，在中垂线上中间电势高，两边电势低，结合中心连线上的变化情况可知，两等量同种电荷中间的电势分布图形成了一个马鞍形的曲面。
5. 学生反馈与评估 根据初步的学生反馈，使用电势分布程序作为教学辅助工具能够显著提高学生对电势概念的理解程度。学生表示，通过观察模拟的电势分布图，他们能够更直观地理解电势的空间变化，这有助于他们理解电势沿电场线方向降低这一特性，在解决相关物理问题时可以更加准确地应用电势概念。
6. 结论 电势分布程序作为一种教学工具，能够有效地帮助高中生直观理解电势分布的概念。通过动态展示电势的空间分布，该程序不仅能帮助学生直观感知电场线和电势的关系，也增强了学生的空间思维能力。
作者简介：靳子铭，工作室成员，中小学二级教师，现任安阳市新一中学物理教师。大学期间获得美国大学生数学建模大赛M奖（国内称一等奖）。教学中注重培养学生的科学思维和实践能力，积极探索教学方法创新。曾在多次校内教研活动中分享教学经验。
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