「高中数学」拉格朗日中值定理，快速搞定高考压轴，高三必看
近几年，以高等数学为背景的高考命题成为热点。很多高考试卷有关导数的题目往往可以用拉格朗日中值定理解答。固然，这些压轴的导数大题用初等数学的方法也可以求解。但初等数学的方法往往思路比较突兀，很难想到，计算量大。这时拉格朗日中值定理却能轻易解决。充分体现了高等数学的优越性，也强力回击了“高数无用论”的错误的想法。同时也能使我们感受到高等数学与初等数学的联系。毕竟到了大学很大一部分同学都是要学习高数的，而且在学哥学姐的口中高数更是一种“神奇”的存在（数学专业同学可以不以为然，毕竟数分、近代、常微分方程、实函、泛函等更是“超神”的存在）。http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20241015/1728927048980_0.webp
拉氏本人
拉格朗日中值定理又称拉氏定理，是微分学中的基本定理之一，它反映了可导函数在闭区间上的整体的平均变化率与区间内某点的局部变化率的关系。拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广，同时也是柯西中值定理的特殊情形，是泰勒公式的弱形式（一阶展开）。1797年，法国数学家拉格朗日在《解析函数论》中首先给出了拉格朗日定理，同时也给出了最初的证明，但当时他的证明并不严格，后来另一位数学大神柯西给出了严格的证明，后来这哥们又进行了推广，形成了柯西中值定理。（对，高中数学中的柯西不等式也是这哥们的杰作）
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拉格朗日点
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拉氏定理
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几何意义
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出题方向
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方法对比
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再次对比
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小结：从以上的题目的两种解法的答案对比我们可以看出高等数学对初等数学具有居高临下的指导作用。而近些年高等数学在高考中的命题颇受命题者的青睐。因此加强对高等数学的研究就显得很有必要。这样也会为大家走进大学校门后学习高等数学有很大的帮助。祝大家高考成功，加油。
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