1959年全国高考数学试卷及解答，题型延续1958年，题量增加1题
I、下列6题依次解答，不必抄题（但必须写明题号：甲、乙、丙、丁......），结果必须明确，过程可以简单（占48%，共6题）甲、（8分）http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20241016/1729009134793_0.png
解答如下：
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本题考查对数的运算性质，考查学生的计算能力，是一道基础题。
乙、（8分）
解答如下：
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本题考查复数的基本运算，是基础题。
丙、（8分）
解答如下：
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本题考查一元二次，不等式的解法，是基础题。
丁、（8分）
解答如下：
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本题考查三角函数中两角和的公式，以及运用诱导公式化简的方法，把已知角化为特殊角是关键。算一道中档题吧。
戊、（8分）
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解答如下：
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20241016/1729009134793_9.png
本地考查棱柱棱锥棱台的体积公式，考查同底等高的三角形等面积、等底面同高体积相等、考查基础知识的掌握程度，是一道基础题。
己、（8分）
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解答如下：
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20241016/1729009134793_11.png
本题考查圆台的表面积公式，是柱、棱、台、球的表面积与体积中的一道基础题。
II、（12分）
答案解析：
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本题主要考查余弦定理的应用，考查了学生对解三角形方法基本知识的掌握。
III、（12分）
答案解析：
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20241016/1729009134793_15.png
本题考查等比数列的性质等差数列的性质，考查利用等比数列和等差数列解决数学问题的能力。
IV、（14分）
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解答如下：
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本题主要考查运用切线定理以及相似三角形知识解题能力，是基础题。如何证三角形相似是解题的关键。
V、（14分）
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解答如下：
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本题主要考查三角形的几何计算，要充分利用好三角形中的特殊角，如90度、60度、45度等，同时利用三角函数及恒等变换来解决实际问题，属于中档题。
可以看出，1959年的全国高考数学题也不难，题量比1958年多出一道小题。
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