数学公式 让生活更美好 中考数学典型题分享
浙江省中考数学典型题，看似很容易的题目满分率却极低。说说浙江省很经典的数学中考题，若 a 的 2024 次幂等于 a 的(2021+a 平方)次幂，则 a 的值是多少？从题目所给信息来看，这道题应该是侧重考查幂的相关运算。
1. 综合题目信息，解题思路是设法关联(但不限于)以下知识点：
- 同底数幂相乘，底数不变指数相加。
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20241016/1729048771424_0.png
- 任何不为 0 的数的 0 次幂都等于 1。
- a 的负 m 次幂等于 a 的 m 次幂分之一。
- 1 的任何次幂都等于 1。
- 负一的幂次幂等于 1。
- 负一的幂次幂等于负 1。
2. 具体解答如下：
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20241016/1729048771424_1.png
- 移项得：利用同底数幂相乘逆运算找出公因式 a 的 2024 次幂，把公因式 a 的 2024 次幂提出，所以 a 的 2024 次幂等于 0 或 1-a 的 a 方减 3 次幂等于 0，所以 a=0 或 a 的 a 方减 3 次幂等于 1，由 a 的 a 方减 3 次幂等于 1 得。
- 根据任何不为 0 的数的 0 次幂都等于 1，可得 a 的平方减 3 等于 0，a 等于正负根号 3。
- 因为 1 的任何次幂都等于 1，负一的幂次幂等于 1，所以 a 等于正负 1，所以 a 等于 0 或 a 等于正负根号 3 或 a 等于正负 1。
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