高考数学考点解析及如何产生解题思路
高考数学卷所有命题都要依附于考试大纲，完全不能超纲，这是硬性规定，但是出的可能较难（大家想不到，没有思路，看本文中第一道例题）。所以几乎所有高考命题都可以映射到课本上的例题或习题以及拓展思考题（一般是压轴题）。当然一道高考题通常是课本上的几道题组合体。接着之前介绍的关于高考数学卷命题最难的部分之不等式进行继续探讨。我们说给定问题是关于最值范围等优化问题的，通常是构造相关不等式。运用基本不等式、导数、绝对值性质和定义、根号的意义【数形结合之几何关系、向量关系、三角关系等】和代数法的去根号或配凑或换元.......等等数学方法去构建相关桥梁，进行【转化与化归到学过的定义、公式、定理去运用解题】（这一步应该是大家感觉最难的吧）。
下面我们来看一下不等式的另类考法。见下面例题（这道题出的还是很好的，将相关系数与三角函数联系起来了）
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【解析】题目是以相关系数作为命题的载体的，问题是一个求关于相关系数r最大值。给出了一个r的公式。题目中没有给出这50名同学的成绩，因此就没法直接使用这个公式展开计算（即使给了，计算量也是很大的）。至此，卡住了。
回过头来再看一下，x和y与y和z之间存在关系，通常说明x和z之间也会存在某种关系（当然这种关系或强或弱，或根本不存在）。研究x，y，z不能直接得出相关的关系。
我们再来看一下给出的这个公式。既然没有给出成绩这个元素，我们能从这个公式中发现什么？从给出的公式本身，以代数的角度观察，看分母与分子部分，作为数来计算的或分母能不能进行开方运算，若是能r=1。WHAT? 说明该公式不应该从代数的“数量”关系来考虑。
从几何的角度观察这个公式（高中数学要么从代数角度观察，要么从几何角度观察）。分母就是一个“模”的概念。奧，明白了，这个公式大概率可以用向量的相关概念来解释。
相关系数与向量能发生联系吗【转化与化归】？回顾一下相关系数相应的章节——线性回归，单看x样本（一维），元素减去样本平均数，代表示的是偏离平均值的远近。那么x，y样本连起来一起看（二维），x，y在坐标系下代表的是坐标的点，x与y元素各自减去样本平均数，相当于在坐标系下三角形的两条直角边。
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到这里基本上建立起相关系数与向量的关系了。再回头看一下问题，求x，z的r最大值，现在就可以以“向量”作为中间桥梁了，进一步根据我们熟知的向量公式与题目给出的相关系数公式对比可知：
cosα =（向量a·向量b）/(|向量a|·|向量b|)，要求r最大值就是求x，z夹角（设为Ø；x，y夹角为ω；y，z夹角为ψ），则cosØ=cos（ω-ψ），因为cosω和cosψ就是相关系数r1和r2带入，即可求出r3，参见下图：
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Z越靠近x，则说明相关性越大，当与x垂直时，无相关性，当与x成180度时，负相关。
本题给出的参考答案如下：
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若是不深入理解本意，又有多少同学能看懂呢？或许大家会学着葫芦画瓢，但真正到高考考试时，不会出一模一样的题（命题组会调查所有的模拟题，目前在大数据的加持下，命题相对来讲更加容易不出重复题目）。
若是感觉本题做起来有难度，那就务必“回归课本”。很多同学说不会回归课本，找不出重点。以本题为例，该题既然是以相关性为载体考察的线性回归，那么就去找线性回归章节中的蛛丝马迹。看后基本上就能恍然大悟，原来是线性回归与三角函数以向量作为中间桥梁进行考察的，研究一下其内在的本质，就是点的坐标与向量之间的关系。由此，真正弄明白了，就能打通知识点之间的联系，再考此类题，不就手拿把掐了么。
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