初中数学和小学数学有什么不同？
开学已经一个多月了，初中学习节奏比小学快了很多，就数学学习而言，在课本基础上的拓展也比小学多很多。暑假的时候，我带着豆豆开始预习初中数学，这会儿也继续保持着提前学的节奏，对中学数学有了一些初步感受。初中数学和小学有很大差别，不管是校内数学还是校外奥数，都有很多不同。和大家来聊聊呀。
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初中数学和小学数学差别在哪儿呢？
我的第一个感受是，初中数学在表达方面比小学阶段要求高很多。
小学数学的应用题、解答题等也是要写过程的，只不过基本列一些简单的算式就可以。但到了初中阶段，数学题要写的过程就比较多了。比如我们这会儿遇到比较多的是需要分类讨论的情况，整个书写过程就会比较长。
话说回来，如果只是书写过程长，这个问题倒也好解决。但我在看豆豆做题的时候还发现一个问题，就是娃有时候是有想法的，但是他不知道怎么把这个想法表达出来。
比如最近刚做的一道关于线段和角的题，
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其中一步豆豆想说如果∠AOM=1/3∠AOC的话，那么OC边每转一定角度，OM都应该跟着转1/3，也就是∠AOM的变化应该是∠AOC变化的1/3，更进一步，∠COM的变化就应该是∠AOC变化的2/3。但是豆豆卡在了不知道怎么把这个想法写出来。
如果是小学阶段，这个推理在头脑中完成就好，落笔就只写出推理的结果就行，但在初中阶段，这样的表达显然是过关的。
从自己想明白，到把这些想法用数学语言规范清晰地表达出来，是初中数学相对小学数学很大的一个提升。
第二个感受是，学习初中数学的时候，要注意数学思想方法的积累。
小学数学涉及数学思想方法的还是比较少，但初中数学上来就遇到很多。比如六上有理数，学习绝对值时就会遇到数形结合、分类讨论等数学思想，学习线段和角时，又会遇到方程思想、分类讨论、整体思想等。
这个部分目前是我替豆豆留意和积累。刷题刷完复盘时，我会和豆豆特别指出这是用到了哪一种数学思想，让他对各种数学思想先有个概念，之后同一类思想方法的题串一个主题，应该也是很好的学习方法。
第三个感受是，初中数学需要多刷点题。是的，你没看错，意不意外？
我不是说需要无脑的题海战术，而是要有选择性地多接触不同难度、不同类型的题，特别像豆豆这样小学阶段刷题并不多的，我觉得初中需要加大一些刷题量。
这主要是因为，初中数学在基础内容上的变化和延伸比小学多太多。之前有个说法，说中学数学课本上教的是和面，但考试要考满汉全席，其实还挺形象的。
这个基础内容上的变化和延伸，只靠老师课堂拓展未必够，更多是需要在接触不同类型、不同难度题目的过程中打开眼界，反过来促进思考。
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还有一个原因，初中数学比小学更复杂，听懂老师讲的和自己动手做对，中间隔了十万八千里。很多题目只有自己动手做，才知道奥妙在哪里、需要注意的地方在哪里，以及如何把它写清楚。
从这个角度来讲，初中如果上培优班，回课的必要性远远大于小学阶段的奥数课。
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