1957年全国高考数学试卷及解答，题型题量延续1956年，依然很简单
I、下列4题依次解答，不必抄题（但必须写明题号：甲、乙、丙、丁......），结果必须明确，过程可以简单（占52%，共5题）甲、（10分）http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20241017/1729105446323_0.png
解答如下：
本题考查有理数指数幂的求解方法及化解步骤，考查有理数指数幂的运算法则的应用。是基础题。
乙、（10分）
解答如下：
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20241017/1729105446323_3.png
本题考查一元二次不等式的解法，是一道基础题。
丙、（10分）
解答如下：
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20241017/1729105446323_5.png
本地主要考查三角函数恒等式的证明，考察学生对三角函数基本公式的理解和应用。很简单的一道题。
丁、（10分）
解答如下：
本题考查棱柱的结构特征和平面图形的性质，也是一个基础题。
戊、（12分）
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解答如下：
本小题主要考查平面与平面平行的性质以及平面的基本性质，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题。
II、（12分）
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答案解析：
本题考查学生灵活运用对数性质进行化简求值以及掌握使用对数函数有意义的x值的取值范围。计算量稍稍有点大，算中档题吧。
III、（12分）
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答案解析：
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20241017/1729105446323_13.png
本题主要考查了解三角函、三角形的知识，特别是化解一般三角形为直角三角形以及三角变换中二倍角公式。算中档题。
IV、（12分）
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解答如下：
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本题考查圆的切线性质，考查是否能够根据弦切角定理发现角相等掌握先是三角形的性质和判定，是解决问题的关键。也是基础题。
V、（12分）
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解答如下：
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本题考查同角三角函数间的基本关系任意角的三角函数的定义，考查学生利用同角三角函数基本关系解题能力。算中档题吧。
可以看出，1957年的全国高考数学题也不难，题量与1956年一致。
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