1963年全国高考数学试卷，较1962年题量未变，难度稍有减少
I、下列4题依次解答，不必抄题（但必须写明题号：甲、乙、丙、丁......），结果必须明确，过程可以简单（共4题，共32分）甲、（8分）http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20241017/1729180540114_0.png
解答如下：
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本题考查三角函数及相互转换，考查简单运算，很简单的一道题。
乙、（8分）
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解答如下：
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本题考查复数及其解析图像表示法，考查不同象限角度和表达变化。
丙、（8分）
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解答如下：
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本题考查勾股定理及其在实际问题中的应用，考查简单的运算。是基础题。
丁、（8分）
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解答如下：
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本题考查空间线面关系，考查点、线、面基本概念和同平面点、线判断方法。属于基础题。
戊、（8分）
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解答如下：
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本题考查对数运算和对数运算性质，考查根据对数表求解对数的能力。
己、（8分）
解答如下：
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本题考查三角函数和恒等变化，考查三角函数定义域的求解方法。算是中档题目。
II、（12分）
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解答如下：
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本题考查根式方程和二元二次方程及方程组解法，解题过程还是有一些复杂的，对准确性要求高。
III、（14分）
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答案解析：
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本题考查排列组合的基本概念和性质，以及应用这些知识解决实际问题的能力。放在当年，算中档题目。
IV、（12分）
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答案解析：
http://kuailexuexi.net/data/attachment/forum/20241017/1729180540114_17.png
本题考查直线和圆相切的一些基本性质，以及运用这些知识解题的能力。是基础题目。
V、（14分）
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解答如下：
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本地考查三角形边角关系公式，考查圆锥、球体等立体图形的特征，考查综合分析和解题能力。本题还是很有难度的，求解过程相对复杂。
可以看出，1963年的全国高考数学题的题量与1962年持平，但是整体难度有所降低，不过最后一道压轴题很复杂。
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