中考数学｜遇到三角形一边上的中点，利用倍长中线法构造全等三角形
中考数学｜遇到三角形一边上的中点，利用倍长中线法构造全等三角形中考数学当中遇到三角形一边上的中点，我们除了构造三角形的中位线进行解题模型的运用以外，我们还可以利用被长中线的相关知识构筑辅助线。
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那什么是倍长中线定理呢？延长三角形的中线，使得延长后的线段是原中线的两倍，这样做的目的是构造一对对顶角，相等的全等三角形能够把已知的边或角转移到同一个三角形当中进行求解相关的边或角相等。
也就是说倍长中线的模型是当题目当中出现中线或中点时，可尝试利用倍长中线法来构造全等三角形，证明线段间的数量关系。该类型经常会与中位线定理一起进行综合使用，所以在做遇到中线的题型时，我们考虑的方向主要有被长中线定理以及三角形的中位线定理，看在实际的运用当中符合哪种类型再做选择。
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从以上的模型当中，我们可知AD为三角形ABC的中线，则延长AD至E，使得DE等于AD。最后连接BE，可得到三角形BDE全等于三角形ACD。
通过以上对三角形倍长中线定理的了解和模型的解析，相信大家对被长中线定理已经有了充分的了解，这其中最主要的就是对于被强中线辅助线做法前提，必须有终点或中线的出现。
其次，其做法是在中线的延长线上截取与中线相等长度的线段构成全等三角形。这样的解题方式在辅助线的做法当中是比较省时省力的，而且这个技巧的运用能够提高大家的数学思维以及对题目当中条件的敏锐程度。
下面我们将通过实战的训练，看在实际的应用过程当中，被常中线定理的用法该如何进行补充。以及训练。只有在实际的训练当中才能充分地去掌握被长中线定理做辅助线的步骤以及细节的处理。
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在三角形ABC中，想要求AD的取值范围，已知的线段为AB，AC，所以我们尽量要把ab和ac放到同一三角形当中，以便于利用三角形的基本概念来求解第三边的取值范围。当利用倍长中线定理把AC转移到同意三角形中后，可以求出两倍AD的取值范围，继而可以得到AD的取值范围。
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通过以上两题对于三角形背长中线定理的辅助线的运用，相信大家在这过程当中，对于倍长中线的定义以及使用的条件都有了充分的了解，在解题过程当中，如果对于解题的思路或做法还不太清楚的，一定要参照以下的参考解析，对于大家尽快融入解题的思路和形成对倍长中线定理的充分了解起到促进作用。
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写在最后：三角形当中，被长中线是辅助线做法当中比较不常见的一种辅助线方法。对于提高解题思路，拓展解题方法的同学来说是比较好的一种题型和训练方法，通过实战的训练，对被长中线定理应用条件以及使用的步骤有了充分的了解，在解题当中能够节省不少的时间，顺利的打开解题思路，对于解题的效率也能提升不少。如果通知通过以上的学习，对被长中线定理的运用及技巧还存在问题的同学，是希望能在评论区与大家进行交流。
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