2024届中考数学二次函数天天练（10）及答案
2024届中考数学二次函数天天练（10）1.一个小球以的初速度向上竖直弹出，它在空中的高度与时间满足关系式，当小球的高度为时，t为()A.1sB.2sC.1s或2sD.以上都不对2.将抛物线沿x轴向右平移m（）个单位得到一条新抛物线，若点，在新抛物线上，且，则m的值可以是()A.3B.4C.8D.93.若一个点的坐标满足，我们将这样的点定义为“倍值点”.若关于x的二次函数（s，t为常数，）总有两个不同的倍值点，则s的取值范围是()A.B.C.D.4.根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以的速度将小球沿与地面成角的方向击出，小球的飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）之间的函数关系是，当飞行时间t为时，小球达到最高点.5.已知抛物线.（1）若，则抛物线的顶点坐标为.（2）直线与直线交于点M，与抛物线交于点N.若当时，的长度随t的增大而减小，则m的取值范围是.6.已知：抛物线.（1）若顶点坐标为，求b和c的值（用含a的代数式表示）；（2）当时，求函数的最大值；（3）若不论m为任何实数，直线与抛物线有且只有一个公共点，求a，b，c的值；此时，若时，抛物线的最小值为k，求k的值.答案以及解析1.答案：C解析：把代入，得：，整理，得：，因式分解，得：，解得或.故当秒或2秒时，小球能达到10米的高度.故选：C.2.答案：D解析：∵，∴将抛物线向右平移m（）个单位得到一条新抛物线为，∴抛物线开口向上，对称轴为直线，∵点，在新抛物线上，且，∴，∴，故选：D.3.答案：D解析：由“倍值点”的定义，可得，整理得.关于x的二次函数（s，t为常数，）总有两个不同的“倍值点”，，且对于任意实数s总成立，关于t的一元二次方程没有实数根，，整理，得，，或当时，解得，当时，不等式组无解，.4.答案：2解析：根据题意，有，当时，h有最大值.故答案为：2.5.答案：；解析：（1）若，则，抛物线的顶点坐标为；（2）直线与直线交于点M，直线与抛物线交于点N.当时，的长度随t的增大而减小，故答案为：；.6.答案：（1），（2）（3）k的值为0或解析：（1）抛物线的顶点坐标为，，，；（2），，，，抛物线与x轴有两个交点，，，，函数的最大值为；（3）直线与抛物线有且只有一个公共点，方程组只有一组解，有两个相等的实数根，，，整理得：，不论m为任何实数，恒成立，，，，.此时，抛物线解析式为，抛物线的对称轴为直线，开口向上，当时，抛物线的最小值为k，分三种情况：或或，①当时，，当时，y随着x的增大而减小，则当时，y的最小值为k，，解得：或1，均不符合题意，舍去；②当时，当时，抛物线的最小值为0，；③当时，y随着x的增大而增大，则当时，y的最小值为k，，解得：或，，，综上所述，若时，抛物线的最小值为k，k的值为0或.
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