1965年全国高考数学试题，文革前的最后一次高考，有好题、有难题
1965年是“文革”前最后全国统一高考，此后全国高考取消10年。1965年全国高考数学试卷，题目缩减到了仅有7道大题了，但实事求是讲，还是有一定难度的。下面让我们看看这套试卷的“真容”。
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让我们逐题看看：
1.（14分）
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答案解析：
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本题考查由三视图求面积和体积，考查学生的空间想象能力，是基础题。
2.（14分）
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答案解析：
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本题考查解三角形在实际工作中的应用，考查正弦定理、余弦定理在实际中的应用，也属于基础题。
3.（14分）
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答案解析：
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本题考查球面距离及相关计算。考查球面距离经度不同，纬度相同的一般问题具体规律性，是中档题，是数学知识与实际问题相结合的问题，放在今天也是比较好的题目。
4.（14分）
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答案解析：
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本题考查运用数学归纳法解决数学问题。考查数学归纳法的基本形式。
5.（14分）
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答案解析：
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本题考查椭圆的方程性质及其应用，解题时要注意公式的灵活运用。
6.（14分）
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答案解析：
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本题考查一元二次方程根的分布与系数的关系，考查当两个方程有公共根时，这个公根让这两个方程同时成立，代入可得关于公共根的两个公式，再利用这两个等式解题。
7.（16分）
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答案解析：
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本题考查抛物线的实际应用。考查抛物线的基本性质和用行列式的方法求面积，考查计算能力和综合运用能力。有压轴题的基本特征，分析过程较复杂，解题步骤也比较复杂。
8.（附加题，20分，不计入总分）
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答案解析：
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本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判别，同时考查三次方程根的相关知识以及三角形边角的性质。本题过程还是比较复杂的，属于难题。
1965年全国高考数学试卷，虽然题目缩减到了仅有7道大题了，但实事求是讲，也还是有一定难度的。有好题、有难题，放在当今，部分题也有练习价值。
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