奥数-分数与比例应用题练习
1、比例的基本性质 2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题 3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题 5、方程解比例应用题 比例与百分数作为一种数学工具在人们日常生活中处理多组数量关系非常有用，这一部分内容也是小升初考试的重要内容。通过本讲需要学生掌握的内容有： 一、比和比例的性质 性质 1：若 a: b=c：d，则(a + c)：(b + d)= a：b=c：d； 性质 2：若 a: b=c：d，则(a - c)：(b - d)= a：b=c：d； 性质 3：若 a: b=c：d，则(a +x c)：(b +x d)=a：b=c：d；(x 为常数) 性质 4：若 a: b=c：d，则 a×d = b×c；(即外项积等于内项积) 正比例：如果 a÷b=k(k 为常数)，则称 a、b 成正比； 反比例：如果 a×b=k(k 为常数)，则称 a、b 成反比． 二、主要比例转化实例 ①x ay by bx a ； x ya b ； a bx y ； ②x ay bmx amy b ； x may mb (其中 0 m )； ③x ay b x ax y a b ； x y a bx a ； x y a bx y a b ；④x ay b ，y cz d x acz bd ； : : : : x y z ac bc bd ； ⑤x 的ca等于 y 的db，则 x 是 y 的adbc， y 是 x 的bcad． 三、按比例分配与和差关系 ⑴按比例分配 例如：将 x 个物体按照 : a b 的比例分配给甲、乙两个人，那么实际上甲、乙两个人各自分配到的物体数量与 x 的比分别为 : a a b 和 : b a b ，所以甲分配到axa b 个，乙分配到bxa b 个。⑵已知两组物体的数量比和数量差，求各个类别数量的问题 例如：两个类别 A 、 B ，元素的数量比为 : a b (这里 a b )，数量差为 x ，那么 A 的元素数量为axa b ，B 的元素数量为bxa b ，所以解题的关键是求出 a b 与 a 或 b 的比值． 知识点拨教学目标 比例应用题 （二）
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