初中数学压轴题练习，《实数》专项，含答案！ - 哔哩哔哩
今天老师为同学们分享的是初中数学压轴题练习：实数专项，希望对同学们有帮助！实数压轴题
1、如图,每个小正方形的边长均为1.
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(1)图中阴影部分的面积是多少?它的边长是多少?
解:阴影部分的面积是16-41/2×3×1=10,它的边长是∨10.
(2)估计阴影部分的边长在哪两个整数之间?
解:因为∨9<∨10<∨16,即3<∨10<4,所以阴影部分的边长在3与4之间.
2、如图,一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B,再直爬向点C停止,已知点A所表示的数为-∨2,点C所表示的数为2,设点B所表示的数为m.
(1)求m的值;
解:m-(-∨2)=2,所以m=2-∨2.
(2)求BC的长.
解:BC=|2-(2-∨2)|=|2-2+∨2|=∨2.
3、实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示,其中|a|=|c|,化简|b+∨3|+|a-∨2|+|c-∨2|+2c
解：由题图可知a>∨2,c<∨2,b<-∨3,
∴原式=-(b+∨3)+(a-∨2)-(c-∨2)+2c
=-b-∨3+a-∨2+∨2-c+2c
=-b-∨3+a+c.
又∵|a|=|c|，∴a+c=0,
∴原式=-b-∨3.
4、全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后,一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长.每一个苔藓都会长成近似圆形,苔藓的直径和其生长年限,近似地满足如下的关系式：d=7×∨t-12
(t≥12).其中d代表苔藓的直径,单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年.ww-2-1-cnjy-com
(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径;
解：当t=16时,d=7×∨（16-12）=7×2=14(厘米).
答:冰川消失16年后苔藓的直径为14厘米.
(2)如果测得一些苔藓的直径是35厘米,问冰川约是在多少年前消失的?
解：当d=35时,∨t-12=5,即t-12=25,解得t=37.
答:如果测得一些苔藓的直径是35厘米,冰川约是在37年前消失的.
5、先填表，通过观察后再回答问题.
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解：依次填写：0.001，0.01，0.1，1，10，100，1000，
（1）被开方数a的小数点位置移动和它的算术平方根的小数点位置移动有无规律？若有规律，请写出它的移动规律；
解：有规律当被开方数的小数点每向左（或向右）移动2位，算术平方根的小数点先左（或向右）移动1位；
（2）已知：∨a=1800，-∨3.24=﹣1.8，你能求出a的值吗？
解：观察1.8和1800，小数点向右移动了3位，则a的值为3.24的小数点向右移动6位，即a=
（3）试比较∨a与a的大小．
解：当0＜a＜1时，∨a＞a，当a=1或0时，∨a=a；当a＞1时，∨a＜a，
6、知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．
（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；
解：∵2+（﹣2）=0，
而且23=8，（﹣2）3=﹣8，有8﹣8=0，
∴结论成立；
∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．
（2）若³∨1-2x与³∨3x-5互为相反数，求1-∨x的值．
解：由（1）验证的结果知，
1﹣2x+3x﹣5=0，
∴x=4，
∴1﹣∨x=1﹣2=﹣1．
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