初中数学七下(12)尺规作图 - 哔哩哔哩
尺规作图，初中数学七年级下北师大版练习题(12)下面是尺规作图的相应练习题。在掌握了基本的作图方法后，希望大家可以实际动手，利用直尺和圆规做一下面的习题，理解并能够正确作图对今后的几何题学习帮助很大。
①用直尺和圆规，过点C作线段AB的平行线。
②如图用尺规在∠AOB内作出点P，使PC=PD，并且使点P到射线OA与OB的距离相等。
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③请用尺规作出一个45度角。
④如图，直线上方有A，B两点，在直线上找一点P，使PA+PB的距离最小。用尺规作出点P。
⑤已知∠1，∠2和线段a，用尺规作出∆ABC，使∠A=∠1，∠B=∠2，AB=a。
⑥如图，线段AB外有一点C，请用尺规作出点P，使PA=PB，且AB=2PC。
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①答案：作法如下
解析：证明两直线平行可以利用内错角相等。
连接AC，在AC上方作∠ACD=∠A，延长DC得到直线CD。
则直线CD平行于AB。
也可以利用同位角相等，连接AC并延长得到射线AE，
在AC下方作∠ECD=∠A，直线CD即是所求。
②答案：作法如下
解析：使PC=PD，点P应该在CD的垂直平分线上。
使点P到射线OA与OB的距离相等，点P应该在∠AOB的角分线上。
所以作线段CD的垂直平分线，再作∠AOB的角分线，它们的交点即是所求。
③答案：作法如下
解析：45度角是直角的一半。
可以任意做一个线段AB，然后作AB的垂直平分线CD交AB于点O。
然后选一个直角，作它的角平分线，即可得到45度角。
有直角后也可以在两个直角边截取相等的线段构造出等腰直角三角形，得到45度角。
④答案：作法如下
解析：著名的将军饮马问题。
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过点A作直线的垂线，交直线于点O，在直线下方截取OC=OA
连接BC，则BC与直线的交点就是所求。
原理：易知PA=PC，把点A转化到直线另一侧，B，C间线段最短。
⑤答案：作法如下
解析：根据三角形全等的判定定理ASA，可以确定这个三角形。
先作出线段AB=a，然后在AB同侧作出∠A=∠1，∠B=∠2
∠A与∠B的另一边相交于点C，得到∆ABC。
⑥答案：有两个点，作法如下
解析：使PA=PB，需要作出线段AB的垂直平分线。
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作线段AB的垂直平分线交AB于点O，
以点C为圆心，AO为半径作弧交AB的垂直平分线于点P1，点P2。
希望能对大家有所帮助，谢谢关注。全网统一名称：初中数学题
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