考点梳理 | 初三数学上册【考查内容+重难易错点】整理，预习必备
初三
数
学
初三数学上册
【考查内容】
二次函数、一元二次方程、旋转、圆和概率初步。
（1）二次函数：二次函数的图像和性质是中考数学命题的热点，难点。试题难度一般为难。常见选择，填空题分值为3-5分，综合题分值为10-12分。
【考察内容】
①能通过对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式，并体会二次函数的意义。
②能用数形结合，归纳等熟悉思想，根据二次函数的表达式（图像）确定二次的开口方向，对称轴和顶点的坐标，并获得更多信息。
③综合运用方程，几何图形，函数等知识点解决问题。
（2）一元二次方程：中考分值约为3-5分，题型主要以选择，填空为主，极少出现简答，难易度为易。
【考察内容】
①方程及方程解的概念
②根据题意列一元一次方程
③解一元一次方程。
（3）旋转：图形的平移，旋转是中考题的新题型，热点题型，在试题比重，逐年上升。分值一般为5-8分，题型以填空，选择，作图为主，偶尔也会出现解答题。
【考察内容】
①中心对称和中心对称图形的性质
②旋转和平移的性质。
（4）圆：圆和圆的有关性质与圆的有关计算是近几年各地中考命题的重点内容。题型以填空题，选择题和解答题为主，也有以阅读理解，条件开放，结论开放探索题作为新的题型，分值一般是6-12分，难易度为中。
【考察内容】
①圆的有关性质的应用。垂径定理是重点。
② 直线和圆，圆和圆的位置关系的判定及应用。
③弧长，扇形面积，圆柱，圆锥的侧面积和全面积的计算
④圆与相似三角形，三角函数的综合运用以及有关的开放题，探索题。
（5）概率初步：分值一般3-6分，题型以选择，填空常见，更多以解答题目为主，难易度为中。
【考察内容】
①简答事件的概率求解，图表法和数形图法
②利用概率解决实际，公平性问题等
③注意概率知识与方程相结合的综合性试题，选材贴近生活，越来越新。
重点难点易错点
学习内容：一元二次方程
重点：用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程；一元二次方程的应用
难点：用配方法解一元二次方程；实际问题中的一元二次方程
易错点：利用因式分解法及公式法解方程
学习内容：二次函数
重点：二次函数的解析式、性质和图像；二次函数解决应用题
难点：灵活运用二次函数的图像和性质解决问题；二次函数的实际应用（最值问题）
易错点：二次函数图形问题；最值问题
学习内容：旋转
重点：理解中心对称和中心对称图形的概念
难点：坐标系中点的中心对称变换
易错点：旋转作图
学习内容：圆
重点：圆的有关性质（垂径定理与其推论，圆周角与圆心角的关系）；直线与圆的位置关系；扇形弧长、圆锥面积的计算
难点：圆的基本性质的理解；直线与圆相切的判定方法；圆心角与弧、弦、圆周角之间的关系
易错点：切线的概念理解；圆锥的侧面积，弧长的计算
学习内容：概率初步
重点：概率的定义；用列表法和画树状图法计算简单事件概率；
难点：理解用事件发生的频率来估计概率的概念；用列表法和画树状图法计算简单事件概率；
易错点：频率是在一个样本中出现的，而概率是整个事件来说的。
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