小升初数学知识点汇总.doc
《小升初数学知识点汇总.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小升初数学知识点汇总.doc（33页珍藏版）》请在七彩学科网上搜索。1、小升初数学知识点汇总小升初数学知识点汇总-小升初数学总复习资料小升初数学总复习资料 第一章第一章 数和数的运算数和数的运算 一一 概念概念 （一）整数（一）整数 1.整数的意义：自然数和 0 都是整数。 2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3?叫做自 然数。 一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。 3 计数单位：一（个） 、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿?都是 计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位：计数单位
2、按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5 数的整除： （1）整除、倍数、因数：整数 a 除以整数 b(b 0） ，除得的商是整数而没 有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a 。 如果数 a 能被数 b （b 0） 整除， a 就叫做 b 的倍数， b 就叫做 a 的因数 （或 a 的因数） 。倍数和因数是相互依存的。 例如因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数，7 是 35 的因数。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本 身。例如：10 的因数有 1、2、5、10，其
3、中最小的因数是 1，最大的因数是 10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有： 3、6、9、12?其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。 （2）整除的性质： 个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例如：202、480、304， 都能被 2 整除。 。 个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如：5、30、405 都能被 5 整除。 。 一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除，例如：12、 108、204 都能被 3 整除。 一个数各位数上的和能被 9 整除，
4、这个数就能被 9 整除。 能被 3 整除的数不一定能被 9整除， 但是能被 9整除的数一定能被 3整除。 一个数的末两位数能被 4（或 25）整除，这个数就能被 4（或 25）整除。 例如：16、404、1256 都能被 4 整除，50、325、500、1675 都能被 25 整除。 一个数的末三位数能被 8（或 125）整除，这个数就能被 8（或 125）整除。 例如：1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除，1125、13375、5000 都能被 125 整除。 （3）奇偶性：能被 2 整除的数叫做偶数。 不能被 2 整除的
5、数叫做奇数。 0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。 （4）质数与合数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做 质数（或素数） ，100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、 31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、 6、8、9、12 都是合数。 1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。如果把自 然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数
6、、合数和 1。 （5）分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质 数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如 15=35，3 和 5 叫做 15 的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把 28 分 解质因数 28=227 （6）公因数与公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中 最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如 12 的因数有 1、2、3、4、6、 12；18 的因数有 1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公因数， 6 是它们的最大公因数。 公因数
7、只有 1 的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情 况： 1 和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公因数只有 1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都 互质，就说这几个数两两互质。 如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。 如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是 1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个 数的最小公倍数，如 2 的倍数有 2、4、6 、8、10、12、14
8、、16、18 ? 3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 ? 其中 6、12、18?是 2、3 的公倍 数，6 是它们的最小公倍数。 。 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 （二）小数（二）小数 1 小数的意义 把整数 1 平均分成 10 份、 100 份、 1000 份? 得到的十分之几、 百分之几、 千分之几? 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两
9、位小数表示百分之几，三位小数表示千分之 几? 一个小数由整数部分、 小数部分和小数点部分组成。 数中的圆点叫做小数点， 小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数 叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高分数 单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是 10。 2 小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯 小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是 带小数。
10、 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如：41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 无限小数： 小数部分的数位是无限的小数， 叫做无限小数。 例如： 4.33 ? 3.1415926 ? 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的 小数叫做无限不循环小数。 例如： 循环小数： 一个数的小数部分， 有一个数字或者几个数字依次不断重复出现， 这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 ? 0.0333 ? 12.109109 ? 一个循环小数的小数部分， 依次不断重复出现的数字叫做这个
11、循环小数的循 环节。 例如： 3.99 ?的循环节是 “ 9 ” ， 0.5454 ?的循环节是 “ 54 ” 。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。 例如： 3.111 ? 0.5656 ? 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。 3.1222 ? 0.03333 ? 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在 这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环 节只有 一个数字，就只 在它的上面点一个点。例如： 3.777 ? 简写作 0.5302302 ? 简写作 。 （
12、三）分数（三）分数 1 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单 位“1”平均分成多少份；分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2 分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于 1。 假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大 于或等于 1。 带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，
13、通常叫做带分数。 3 约分和通分 把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 （四）百分数（四）百分数 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百 分比。百分数通常用“%“来表示。百分号是表示百分数的符号。 二二 方法方法 （一）数的读法和写法（一）数的读法和写法 1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照 个级的读法去读，再在
14、后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的 0 都不读出 来，其它数位连续有几个 0 都只读一个零。 2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也 没有，就在那个数位上写 0。 3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作 “点” ，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。 4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写 在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。 5. 分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分 母按照整数的读法来读。 6. 分数
15、的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来 写。 7. 百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数 时按照整数的读法来读。 8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上 百分号“%”来表示。 （二）数的改写（二）数的改写 一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单 位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。 1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成 以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把
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