和小学数学相比，初中数学有哪些相同点和不同点？
数学，是学生们从小学到大学一直都要学的主科之一，也是一门基础性学科。随着学业层次的不断升高，所学数学的难度、深度也在不断增加。
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那么，即将升入初中阶段的你，是否想要了解一下，初中数学和小学数学相比有什么相同和不同呢？
希望下面的内容能够为你指点迷津，让你在已学完的小学数学的基础之上，对初中数学有一个初步的了解。
小学数学和初中数学的相同点
两者都离不开数和计算、代数式、方程、平行线和相交线、多边形、圆、统计学这几大模块，并且都离不开“数的计算”和“几何图形”两大主题。
而小学数学和初中数学之间的区别和差异，则主要体现在如下方面
一、总体差异
小学数学更侧重于一些基础知识和计算法则、运算定律，并最多用两三步来解一些简单的应用题；而初中数学则更侧重于理论层面，用数形结合或函数建模的方法来解一些综合的、复杂的实际问题。
二、各大模块内容的差异
在“数和计算”这一模块，小学数学所研究的数有整数（最高研究到千万位）、分数、小数和百分数，并更加侧重于“计算法则”和加法、乘法常用的那些运算定律；初中数学则把小学数学所研究的大部分的数（无限不循环小数除外）统一归类为有理数（整数和分数），且在有理数范围内引入“负数”的概念，后又引入“无理数（无限不循环小数）”的概念，从而把数的研究范围扩展到“实数”的范围；至于数位，初中数学则引入“科学计数法”的概念，从而能够简略表达数量级在千万以上的任何数字；关于“运算方法”，则引入了“完全平方公式”、“平方差公式”和乘方相关的一些公式，则更便于化简和计算的过程。
在“代数式”这一模块，小学数学则侧重如何用代数式来表达应用题中的一些数量概念；而初中数学则在代数式的基础之上，引入“同类项”的概念，并把研究范围由“代数式”扩展为“整式”；当带未知数x的整式作为分母时，便有了“分式”的概念；当整式进入到根号中时，便有了“二次根式”的概念。
在“方程”这一模块，小学数学中只有方程一边带有未知数x的一元一次方程；而初中数学中，则增加了方程两边带未知数x的一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式以及一元二次方程的一些经典解法。
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在“平行线和相交线”这一模块，小学数学则只是提到了平行线和相交线的意义以及平行线、垂线的作图方法；而初中阶段则引入了平行线的一些性质和判定方法（多用于证明题）。
在“多边形”模块，小学数学更加侧重多边形的周长、面积的计算方法以及三角形、梯形的作高方法；而初中数学则更加侧重平行四边形、菱形、矩形、正方形的一些性质和判定方法（多用于证明题）。在“正反比例”模块，小学数学则更侧重用实际生活中的两个量来判断到底是正比例关系还是反比例关系；而初中数学则把这两种关系用“函数”来表示，并把“正比例函数”扩展到“一次函数”，还引入了“二次函数”的概念。
关于“圆”这一模块，小学数学更侧重圆的画法、周长和面积的求法、圆、圆心角、圆周率π的概念，且π在计算结果中保留小数点后两位；初中数学则更加侧重和圆在位置上相关的一些特殊线（例如切线、垂直于弦的线等）的性质和判定方法，引入圆弧、弦、弦所对应的圆周角的概念，并说明同一个圆的同一条弦所对应的圆心角和圆周角之间的数量关系以及两个圆周角之间的数量关系（两者互补）；在一些计算题的计算结果中允许保留π。
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在“统计学”这一模块中，小学数学更侧重统计表、统计图的概念、作法，并求一组数据的平均数；而初中数学中则引入了“抽样调查方法”、“频率分布图和直方图”、“众数和中位数”、“方差和标准差”的概念、作法（求法），并初步引入“概率”的概念、求法。
三、初中数学相对小学数学所新增的一些内容
1、两个三角形全等关系的性质和判定方法。
2、关于“解直角三角形”所用到的勾股定理和锐角三角函数。
3、投影与视图的相关知识。
四、关于“数的计算”和“几何图形”两大主题之间的关联
关于这两大主题之间的关联，小学数学中仅仅在求周长、面积中体现出；在初中数学中，则用“平面直角坐标系”的形式和“数形结合”的方法，把两大主题紧密结合——让函数能够在坐标系中得到呈现（函数图像），让几何图形能够在坐标系中得以解答，让“方程”在坐标系中能用“函数”的观点来看待并求解。
五、考试题型上的差异
小学数学考试则更注重基础知识、计算能力、解简单应用题的能力的考查，判断题和应用题在试卷中占有一定比例；而初中阶段的数学试卷中，判断题则以选择题形式出现且更少，应用题同样更少并更复杂（多用来考查函数知识），几何证明题、探究题往往占据试卷中“大题”的主要地位。
希望以上内容能够让大家对“初中数学”有一个简单、大致的了解，大致体会一下初中数学的难度，以便更好地实现“从小学数学到初中数学的有效过渡”并逐渐适应初中数学的知识结构，让自己更好地在数学这个重要的科学分支进行深造和探索，并从中找到更多的趣味和快乐！
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