宓茉莉 发表于 2025-3-11 05:49:11

自己想的一道小题，求大佬解答

没出过题，可能条件有表述不清的，说一下我改

宓茉莉 发表于 2025-3-11 06:56:09

没人吗

似高歌 发表于 2025-3-11 07:43:56

我不会证明，但我感觉四个点和O重合，另两个点离O一样远，三角形面积最大

景梦易 发表于 2025-3-11 09:53:24

设OA=a，...，OF=f，且a+b+c+d+e+f=t，因此S=½sⅰn60⁰(ab+bc+cd+de+ef+fa)=(√3/4)(ab+bc+cd+de+ef+fa)=(√3/8)·2(ab+bc+cd+de+ef+fa)=(√3/8)[(a+b+c+d+e+f)²-(a²+b²+c²+d²+e²+f²)]
≤(√3/8)(5/6)(a+b+c+d+e+f)²
=(5√3/48)t²，当且仅当a=b=c=d=e=f=t/6时成立，即为每条边长t/6的正六边形

宓茉莉 发表于 2025-3-11 10:14:43

继续蹲
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